人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 B卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a4a2=a8B . a5+a5=a10C . （3a3）2=6a6D . （a3）2a=a72. （2分）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A . =y+5xB . 3x+1=2xyC . x=y2+1D . x+y=13. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列算式中，计算结果为x23x28的是（ ）A . （x2）（x+14）B . （x+2）（x14）C . （x4）（x+7）D . （x+4）（x7）5. （2分）两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中是真命题的是（ ）A . 同位角相等，但内错角不相等B . 同位角不相等，但同旁内角互补C . 内错角相等，且同旁内角不互补D . 同位角相等，且同旁内角互补6. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）0.000 0064用科学记数法可表示为_8. （1分）计算 =_. 9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （1分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_ 11. （1分）如图，AD=AE，请你添加一个条件_，使得ADCAEB12. （1分）若 ，则代数式 的值是_13. （1分）如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=2，则OF的长为_ 14. （1分）现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张， 设50元人民币有 张，20元人民币有 张，根据题意，列出方程组：_15. （1分）不等式组 的解集是_ 16. （1分）观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=542-32=4+3=7；52-42=5+4=9若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：_三、 解答题 (共10题；共96分)17. （5分）计算： （ ）1+（ ）06sin60 18. （10分）分解因式：（1）；（2）19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （15分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE证明：（1）BF=DF（2）AE/BD（3）若AB=6，BC=8，求AF的长,并求FBD的周长和面积。21. （10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？ 22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，（1）求证：点E是 的中点；（2）当BC=12，且AD:CD=1:2时，求O的半径23. （10分）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）该校原有的班数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？24. （10分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB=30度（1）求APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长 25. （12分） （1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且 ，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_ 用含 的式子表示 （2）问题探究点A为线段BC外一动点，且 ，如图2所示，分别以 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值（3）问题解决：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点P为线段AB外一动点，且 ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标如图4，在四边形ABCD中， ，若对角线 于点D，请直接写出对角线AC的最大值26. （9分）爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题 例如： ；因此 有最小值是1，只有当 时，才能得到这个式子的最小值1同样 ，因此 有最大值是8，只有当 时，才能得到这个式子的最大值8（1）当x_时，代数式2（x3）2+5有最大值为_ （2）当x_时，代数式2x2+4x+3有最小值为_ （3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、