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2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转，得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可以是（ ）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H2. （2分）用配方法解一元二次方程 -6x-4=0，下列变形正确的是（ ） A . =-4+36B . =4+36C . =-4+9D . =4+9 3. （2分）下列方程没有实数根的是（ ） A . x2+4x=10B . 3x2+8x3=0C . x22x+3=0D . （x2）（x3）=124. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0；当-1x3时，y0；若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a+3b+c=0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）A . 100元B . 105元C . 108元D . 118元6. （2分）若抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3），则2c4b9的值是（ ）A . 5B . 1C . 4D . 187. （2分）某公司2012年缴税70万元，2014年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（ ）A . 70x2=90B . 70（1+x）2=90C . 70（1+x）=90D . 70+70（1+x）+70（1+x）2=908. （2分）北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=20x+200（3x5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为利润=销售量（售价进价）（ ）A . 5元B . 4元C . 3.5元D . 3元9. （2分）（2012河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是_ 11. （1分）某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_ 12. （1分）抛物线y=2x2+3x1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_ 13. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，对应x的取值范围是_ 14. （1分）某品牌的服装连续两次降价，每件售价由原来的200元降到了128元，则平均每次降价的百分率为_. 15. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米三、 解答题 (共9题；共55分)16. （10分）解方程： （1） .（用配方法）（2）17. （5分）已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x23x4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？ 18. （5分）已知关于 的一元二次方程 .试证：无论 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根. 19. （5分）如图,已知二次函数yax2bxc的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）（1）求这个二次函数的关系式;（2）若一次函数yx-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQy轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？20. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？21. （5分）说明：从(A)，(B)两题中任选一题作答.春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件.销售一段时间后发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售出20件；如果每件降价1元，那么每天能多售出40件.(A)在降价的情况下，要使该商品每天的销售盈利为1800元，每件应降价多少元？(B)为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件应定价为多少元？我选择： 22. （5分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根23. （5分）受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米（1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值24. （10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC向下平移4个单位后的A1B1C 1 ， 并直接写出ABC在平移过程中扫过的面积； （2）画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2 ， 并直接写出点A旋转到A2所经过的路线长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共55分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、
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