上海市宝山、嘉定区中考二模数学试题.doc

宝山区2015学年第二学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、的倒数是（ ）A、； B、2；C、；D、；2、下列计算正确的是（ ）A、2a-a=1；B、；C、；D、；3、某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）A、明天A地区80%的时间都下雨； B、明天A地区的降雨量是同期的80%；C、明天A地区80%的地方都下雨； D、明天A地区下雨的可能性是80%；4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（ ）A、82；B、91；C、11；D、56；5、如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（ ）A、ABBC；B、ACBD；C、AB=BC； D、AC=BD；6、如图1，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DBC=45，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合。如果，那么的值是（ ）图1A、；B、；C、；D、；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为_人次；8、因式分解：=_；9、不等式组的解集是_；10、如果在组成反比例函数图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是_；11、如果函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线重合，那么函数y=f(x)的解析式是_；12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_同学；甲乙丙丁平均数70858570标准差6.56.57.67.613、方程的解是_；14、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果、，那么向量=_(结果用、表示)；15、以点A、B、C为圆心的圆分别记作、，其中的半径长为1，的半径长为2，的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cosB的值是_；16、如图2，如果在大厦AB所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30，然后向大厦方向前进40米，到达点D处(C、D、B三点在同一直线上)，图2此时测得大厦顶端A的仰角为45，那么大厦AB的高度为_米(保留根号)；17、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n.如果关于x的方程x*(a*x)=有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是_；18、如图3，点D在边长为6的等边ABC的边AC上，且AD=2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tanAEG=_.三、解答题（本大题共7题，满分78分）图319、（本题满分10分）化简求值：()，其中x=.20、（本题满分10分）解方程：； 21、（本题满分10分）如图4，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M、N；联结MN，直线MN交ABC的边AC与点D，联结BD。如果此时测得A=34，BC=CD.求ABC与C的度数。图422、（本题满分10分，每小题满分5分）如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A()向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到AOB，过边AO中点C的反比例函数的图像与边AB交于点D.求：（1）反比例函数的解析式；（2）求直线CD与x轴的交点坐标.图523、（本题满分12分，每小题满分6分）如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G.求证：（1）CD=BH；（2）AB是AG和HE的比例中项. 图624、（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。（1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EGAD与点G，设E的横坐标为m，EFG的周长为l，试用m表示l；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标. 图725、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）如图8，与过点O的交于AB，D是的劣弧OB上一点，射线OD交于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tanAOP=.（1）求的半径长；（2）当AOC为直角三角形时，求线段OD的长；（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.图8