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2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知 a3cm，b6cm，则下列长度的线段中，能与 a ， b 组成三角形的是（ ） A . 2cmB . 6cmC . 9cmD . 11cm2. （2分）钝角三角形的高在三角形内能画出的数目有（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）一个三角形中最小角不能大于（ ）A . 50B . 60C . 80D . 904. （2分）如图,ABC中,AB=AC,BAC=54,BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则OEC度数为（ ）. A . 108B . 135C . 144D . 1605. （2分）如果一个三角形的三边长分别为 、k、 ，则化简 |2k5|的结果是（ ） A . k1B . k+1C . 3k11D . 113k6. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对7. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点.B . 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.C . 正多边形的每一个外角都相等.D . 三角形的三条高都在三角形内部.8. （2分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 、 、 、 、 、 、 在小正方形的顶点上，则 的重心是（ ） A . 点 B . 点 C . 点 D . 点 9. （2分）（2011年青海，13,3分）某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （ ） A . 1,3,5B . 1,2,3C . 2,3,4D . 3,4,510. （2分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则12的度数是（ ）A . 45B . 60C . 90D . 18011. （2分）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于（ ） A . 108B . 114C . 126D . 12912. （2分）如图，ABCD，D=42，CBA=64，则CBD的度数是（ ）A . 42B . 64C . 74D . 106二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知,在ABC中，AD是BC边上的高线，且ABC25，ACD55,则BAC_. 14. （1分）如图，在 中，点 、 分别在 、 上，且 / ， ， ，则ABC=_. 15. （1分）三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是_.16. （1分）（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_17. （1分）如图，已知 为等腰 内一点， ， ， 为 的中点， 与 交于点 ，如果点 为 的内心，则 _。18. （1分）如图， 的两条中线 ， 交于点 ， 交 于点 ，若 ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共60分)19. （10分）己知：AOB. 求作：AOB，使得AOB=AOB.作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点D；过点D画射线OB，则AOB=AOB.根据上面的作法，完成以下问题：（1）使用直尺和圆规，作出AOB (请保留作图痕迹). （2）完成下面证明AOB=AOB的过程(注：括号里填写推理的依据). 证明：由作法可知OC=OC，OD=OD，DC=_，CODCOD_AOB= AOB._20. （5分）作图题（1）如图，已知ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由（要求尺规作图，不写作法）21. （10分） （1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长. 22. （8分）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线 （1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=_（直接写出结果） （3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=_（直接写出结果） 23. （10分）已知：如图,在ABC中,BDAC于点D,E为BC上一点,过E点作EFAC,垂足为F,过点D作DHBC交AB于点H.（1）请你补全图形。按要求补全图形即可。（2）求证：BDH=CEF. 24. （10分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：A+D=C+B.（1）用“8字型”如图2,A+B+C+D+E+F=_；（2）造“8字型”如图3,A+B+C+D+E+F+G=_;（3）发现“8字型”如图4，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线.图中共有_个“8字型”；若B：D：F=4：6：x，求x的值._25. （7分）如图，在 中，内角 所对的边分别为 （1）若 ，请直接写出 与 的和与 的大小关系； （2）求证： 的内角和等于 ； （3）若 ，求证： 是直角三角形 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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