春季班初三数学学科第八讲.doc

李栋伟名师辅导中心2010年春季班初三 数学学科 第八讲一、填空题：1、计算：2、计算：=_3、分解因式：=4、在函数中，自变量x的取值范围是_5、写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式_6、不等式组的解集是_7、用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程8、抛物线的顶点坐标是9、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是_10、在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12cm，则DE的长是_cm11、若两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系为_12、在RtABC中，B=90,A=30AC=4cm, 将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则EC的长为_ cm.二、1、计算：2、解方程：3.已知关于的一元二次方程若方程有两个相等的实数根，求的值；324、如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴相交于点（1）求直线的解析式；（2）若的面积为3，求的值5、ABCFDOE如图，在梯形中，过对角线的中点作，分别交边于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积6、已知：如图，ABC中，ACB900，点DE分别是ACAB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平行四边形。7、如图：POA与QAB都是等腰直角三角形，点PQ都在函数的图像上，斜边OAAB都在X轴上，求点B的坐标。ABCDEFG（第25题图）8. 如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G设DE = x，BF = y （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果AD = BF，求证：AEFDEA； （3）当点E在边CD上移动时，AEG能否成为等腰 三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）9如图，在矩形ABCD中，将边AD折叠，使点D落在边BC的点F处已知折痕AE=，且EFC的正切值为（1）求证：BAF=EFC；（2）求AB的长；（3）延长AE交BC的延长线于点G，过点F的直线分别交直线AB、线段AE于点P、Q，是否存在这样直线，使点P、A、Q为顶点的三角形与FGQ相似，如果存在，请求出AP的长；如果不存在，请说明理由BADEFCBADEFC备用图10如图，已知二次函数的图像经过A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）三点，联结BC、AC，该二次函数图像的对称轴与轴相交于点D（1）求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式（2）在线段BC上是否存在点Q，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）已知点P是该二次函数图像上一动点，请探求以点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标；若不能，请说明理由 A O BCCxOyABCDPQ11（辽宁省丹东市）如图，一次函数yxm的图象分别交x轴、y轴于点A、B，且与反比例函数y的图象在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D动点P、Q分别从A、C同时出发，以相同速度沿AD、CA向D、A运动，设APk（1）若APQ与AOB相似，求点Q的坐标（2）当k为何值时，APQ为等腰三角形？（3）是否存在线段PQ将ACD的面积两等分的k的值？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由