理论力学复习题

1 0 1 物体重 P 20KN 用绳子挂在支架的滑轮 B 上 绳子的另一端接在绞 D 上 如 图所示 转动绞 物体便能升起 设滑轮的大小 AB 与 CD 杆自重及摩擦忽略 不算 A B C 三处均为铰链链接 当物体平衡时 求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的 力 2 在图示刚架的点 B 作用一水平力 F 尺寸如图 钢架重量忽略不计 求支座 A D 的约束力 Fa 和 Fd 3 已知梁 AB 上作用一力偶 力偶矩为 M 梁长为 L 梁重不计 求在图 a b c 三种情况下 支座 A B 的约束力 1 1 4 无重水平梁的支撑和载荷如图 a b 所示 已知力 F 力偶矩 M 的力偶和强度为 q 的均布 载荷 求支座 A B 处的约束力 1 2 5 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 链接 它的支撑和受力如图所示 已知均布载荷 强度 q 10kN m 力偶矩 M 40kN m 不计梁重 求支座 A B D 的约束力和铰链 C 处的 所受的力 6 在图示构架中 各杆单位长度的重量为 300N m 载荷 P 10kN A 处为固定端 B C D 处 为铰链 求固定端 A 处及 B C 铰链处的约束力 1 3 7 杆 OA 长 L 有推杆推动而在图面内绕点 O 转动 如图所示 假定推杆的速度为 v 其弯 头高为 a 求杆端 A 的速度大小 表示为 x 的函数 8 平底顶杆凸轮机构如图所示 顶杆 AB 课沿导槽上下移动 偏心圆盘绕轴 O 转动 轴 O 位于顶杆轴线上 工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面 该凸轮半径为 R 偏心距 OC e 凸轮绕轴 O 转动的角速度为 w OC 与水平线成夹角 当 0 时 顶杆的速 1 4 度 9 图示铰接四边形机构中 O1A O2B 100mm 又 O1O2 AB 杆 O1A 以等角速度 w 2rad s 绕轴 O1 转动 杆 AB 上有一套筒 C 此套筒与杆 CD 相铰接 机构的各部件都在同一铅直 面内 求 60 时 杆 CD 的速度和加速度 10 半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 Vo 沿水平线向右运动 带动从动杆 AB 沿铅直方向上 升 如图所示 求 30 时杆 AB 相对于凸轮的速度和加速度 1 5 11 图示直角曲子杆 OBC 绕 O 轴转动 使在其上的小环 M 沿固定支杆 OA 滑动 已知 OB 0 1m OB 与 BC 垂直 曲杆的角速度 w 0 5rad s 角加速度为零 求当 60 时 小环 M 的速度和加速度 12 如图所示 平面图形上的亮点 A B 的速度方向能是这样吗 为什么 1 6 13 平面图形在其平面内运动 某瞬时其上有两点的加速度矢相同 试判断下述说法是否正 确 1 其上各点速度在该瞬时一定都相等 2 其上各点加速度在该瞬时一定都相等 14 如图所示 车轮沿着曲面滚动 已知轮心 O 在某一瞬时的速度 Vo 和加速度 a0 问车轮 的角加速度是否等于 a0cos R 速度瞬心 C 的加速度大小和方向如何确定 15 如图所示各平面图形均作平面运动 问图示各种运动状态是否可能 1 7 16 汽车以 36km h 的速度在水平直到上行驶 设车轮在制动后立即停止转动 问车轮对地 面的动滑动摩擦因数 f 应为多大方能使汽车制动后 6s 停止 17 跳伞者质量为 60KG 自停留在高空中的直升飞机中挑出 落下 100M 后 将降落伞打 开 设开伞前的空气阻力忽略不计 伞重不计 开伞后所受的阻力不变 经 5S 后跳伞者 的速度减为 4 3m s 求阻力大小 18 图示水平面上放一均质三棱柱 A 在其斜面上又放一个均质三棱柱 B 两三棱柱的横截 面均为直角三角形 三棱柱 A 的质量为 Ma 为三棱柱 B 的三倍 其尺寸如图所示 设各处 摩擦不计 初始时系统静止 求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 华夏接触到水平面时 三棱柱 A 移动的距离 19 如图所示 均质杆 AB 长 L 直立在光滑的水平面上 求它从铅直位置无初速地倒下时 端点 A 相对于图示坐标系的轨迹 1 8 20 无重杆 OA 以角速度 Wo 绕轴 O 转动 质量 m 25kg 半径 R 200mm 的均质圆盘以三 种方式安装于杆 OA 的点 A 如图所示 在图 a 中 圆盘与杆 OA 焊接在一起 在图 b 中 圆盘与杆 OA 在点 A 铰接 且相对杆 OA 以角速度 wr 逆时针转动 在图 c 中 圆盘相对 杆 OA 以角速度 wr 顺时针转动 已知 Wo wr 4rad s 计算在此三种情况下 圆盘对轴 O 的动量矩 1 9 21 图示两轮的半径各为 R1 和 R2 其质量各为 M1 和 M2 两轮以交代相连接 各绕两平 行的固定轴转动 如在第一个带轮上作用矩为 M 的主动力偶 在第二个带轮上作用矩为 M 的阻力偶 带轮可视为均质圆盘 胶带与轮间无滑动 胶带质量略去不计 求第一个带 轮的角加速度 22 如图所示 为求半径 R 0 5m 的飞轮对于通过其重心轴 A 的转动惯量 在飞轮上绕以细 绳 绳的末端系一质量为 m1 8kg 的的重锤 重锤自高度 h 2m 处落下 测得落下时间 t1 16s 为消去轴承摩擦的影响 再用质量为 m2 4kg 的重锤做第二次实验 此轴承自同一 高度落下的时间为 t2 25s 假定摩擦力矩为一常数 且与重锤的重量无关 求飞轮的转动 惯量和轴承的摩擦力矩 23 如图所示 有一轮子 轴的直径为 50mm 无初速地沿角 的轨道只滚不滑 5s 内轮 心滚过的距离为 s 3m 求子对轮心的惯性半径 1 10 24 圆盘的半径 r 05m 可绕水平轴 O 转动 在绕过圆盘的绳上吊有两物块 A B 质量为 ma 3kg mb 2kg 绳与盘之间无相对滑动 在圆盘上作用一力偶 力偶矩按 M 4 的规 律变化 M 以 N m 计 以 rad 计 求由 0 到 2 时 力偶 M 与物块大的重力所 作的功之总和 25 图示坦克的履带质量为 m 两个车轮的质量均为 m1 车轮可视为均质圆盘 半径为 R 两车轮轴间的距离为 R 设坦克前进速度为 v 计算此质点系的动能