2020届中考数学模拟试卷(导向一)G卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(导向一)G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数得（ ） A . B . C . D . 2. （2分）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元。数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元（保留3个有效数字）.A . 865108B . 8.65109C . 8.651010D . 0.86510113. （2分）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下： 172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（ ）A . 178B . 181C . 183D . 1864. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a 3b 5abB . a2a3a5C . (2a) 3 6a3D . a6a3 a95. （2分）若分式方程=2+有增根，则a的值为（ ）A . 4B . 2C . 1D . 06. （2分）n边形的每个外角都为24，则边数n为（ ） A . 13B . 14C . 15D . 167. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若mn，下列不等式不一定成立的是（ ） A . m2n2B . C . m2n2D . 2m+12n+19. （2分）一个正多边形的每个内角都是144，则这个多边形的内角和为（ ）A . 1440B . 1296C . 1152 D . 158410. （2分）大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一张面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了_元12. （1分）设a、b是方程x2+x-2020=0的两个不等实根，则a2+2a+b的值是_. 13. （1分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_ 14. （1分）如图，边长为6cm的正三角形内接于O，则阴影部分的面积为（结果保留）_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，CB的长为_三、 解答题 (共8题；共106分)16. （5分）完成下列问题：（1）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y=3，求2xy的值17. （10分）如图，已知函数 （x0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)过点A作ACy轴，AC1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD（1）求OCD的面积；（2）当BE AC时，求CE的长18. （20分）已知：AB为O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在O上运动且保持长度不变，O的切线DF交BC于点F（1）如图1，若DEAB，求证：CF=EF；（2）如图1，若DEAB，求证：CF=EF；（3）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由（4）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由19. （9分）（12分）（2016毕节市）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有_名学生参加；（2）直接写出表中a=_，b=_；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_20. （5分）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，1.414,1.732）21. （10分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？22. （17分）问题提出（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_（用含a，b的式子表示） （2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标（4）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC= ，若对角线BDCD于点D，请直接写出对角线AC的最大值 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，坐标轴上有A、B、C、D四个点，且OA=OC=2OD=4OB=4（1）求经过A、D两点的直线表达式及经过A、B、C三点的抛物线的表达式（2）E为抛物线的顶点，在直线AD上有一动P，求当SOAPS四边形AECB=17时点P的坐标（3）点M是第一象限内的抛物线上的一个动点，过点M向x轴作垂线，垂足为N，问：是否存在点M使以O、M、N为顶点的三角形与AOD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）求经过A、D两点的直线表达式及经过A、B、C三点的抛物线的表达式（5）E为抛物线的顶点，在直线AD上有一动P，求当SOAPS四边形AECB=17时点P的坐标（6）点M是第一象限内的抛物线上的一个动点，过点M向x轴作垂线，垂足为N，问：是否存在点M使以O、M、N为顶点的三角形与AOD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共106分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、