全国各地高考物理试题分类汇编磁场

1 全国各地高考招生物理试题汇编 磁场 5 2013 重庆卷 如题 5 图所示 一段长方体形导电材料 左右两端面的边长都为 a 和 b 内有带电量为 q 的某种自由运动电荷 导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁 场中 内部磁感应强度大小为 B 当通以从左到右的稳恒电流 I 时 测得导电材料上 下表面之间的电压为 U 且上表面的电势比下表面的低 由 此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电 荷的正负分别为 A 负 B 正aqIBaUqI C 负 D 正bUI bI 答案 C 21 2013 广东高考 如图 9 两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b 从 O 点沿垂直磁场 方向进人匀强磁场 最后打到屏 P 上 不计重力 下列说法正确的有 A a b 均带正电 B a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 答案 AD 13 2013 上海高考 如图 足够长的直线 ab 靠近通电螺 线管 与螺线管平行 用磁传感器测量 ab 上各点的磁 感应强度 B 在计算机屏幕上显示的大致图像是 答案 C 15 2013 江苏高考 16 分 在科学研究中 可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带 电粒子运动的控制 如题 15 1 图所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中 电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如题 15 2 图所示 x 轴正方向为 E 的正方 向 垂直纸面向里为 B 的正方向 在坐标原点 O 有一粒子 P 其质量和电荷量分别为 m 和 q 不计重力 在 t 时刻释放 P 它恰能沿一定轨道做往复运动 2T 1 求 P 在磁场中运动时速度的大小 v 0 2 求 B0 应满足的关系 2 3 在 t0 0 t0 0 质量为 m 的粒子沿平行 于直径 ab 的方向射人磁场区域 射入点与 ab 的距离为 R 2 已知粒子射出磁场与射入磁 场时运动方向间的夹角为 600 则粒子的速率为 不计重力 A qBR 2m B qBR m C 3qBR 2m D 2qBR m 答案 B 解析 带电粒子沿平行于直径 ab 的方向射人磁场区域做匀速圆周运动 运动轨迹如图 设 运动半径为 r 圆心为 O 连接 OC OO OO 垂直平分弦长 CD 已知粒子射出磁场与 射入磁场时运动方向间的夹角为 600 所以 C O D 60 0 又 CE R 2 所以 C OE 300 则 C O O C O O 300 C O CO 即 r R 再根据洛仑兹力提供向心力有 4 解得 所以 B 选项正确 R vmqB2 qR 15 2013 安徽高考 图中 a b c d 为四根与纸面垂直的长直导线 其横截面积位于正 方形的四个顶点上 导线中通有大小相等的电流 方向如图所示 一带正电的粒子从正方 形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动 它所受洛伦兹力的方向是 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 答案 B 23 2013 安徽高考 16 分 如图所示的平面直角坐标系 xoy 在第 象限内有平行于 轴的匀强电场 方向沿 yy 正方向 在第 象限的正三角形 区域内有匀强电场 方向垂直于 xoy 平面向里 正三abc 角形边长为 L 且 边与 y 轴平行 一质量为 电荷量为 q 的粒子 从 y 轴上的abm 点 以大小为 的速度沿 x 轴正方向射入电场 通过电场后从 x 轴上的 poh0v 点进入第 象限 又经过磁场从 y 轴上的某点进入第 象限 且速度与 y 轴负方2a 向成 45 角 不计粒子所受的重力 求 1 电场强度 E 的大小 2 粒子到达 点时速度的大小和方向 a 3 区域内磁场的磁感应强度 的最小值 bcB 答案 1 2 方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 450角0mvqh0 3 0L 解析 1 设粒子在电场中运动的时间为 t 则有 02xvth 21yath qEma 联立以上各式可得 0v 2 粒子到达 a 点时沿负 y 方向的分速度为 0yvat 所以 方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 450角200yvv 3 粒子在磁场中运动时 有 2vqBmr 当粒子从 b 点射出时 磁场的磁感应强度为最小值 此时有 x a b cB y O P Ev 0 r 450 x a b cB y O P Ev 0 5 所以2rL 02mvBqL 2 2013 山东理综 霍尔效应是电磁基本现象之一 近期我国科学家在该领域的实验研 究上取得了突破性进展 如图丙所示 在一矩形半导体薄片的 P Q 间通入电流 I 同时外 加与薄片垂直的磁场 B 在 M N 间出现电压 UH 这个现象称为霍尔效应 UH称为霍尔电压 且满足 式中 d 为薄片的厚度 k 为霍尔系数 IKUH 某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数 若该半导体材料是空穴 可视为带正电粒子 导电 电流 与磁场方向如图丙所示 该同学用电压表测量 UH时 应将电 压表的 接线柱与 填 M 或 N 端通过导 线相连 已知薄片厚度 d 0 40mm 该同学保持磁感应强度 B 0 10T 不变 改变电流 I 的大小 测量相应的 UH值 记录数据如下 表所示 根据表中数据在给定区域内 见答题卡 画出 UH I 图线 利用图线求出该材料的霍 尔系数为 保留 2 位有效数字 1310 TAmV 该同学查阅资料发现 使半导体薄片中的电流反向再次测 量 取两个方向测量的平均值 可以减小霍尔系数的测量误 差 为此该同学设计了如图丁所示的测量电路 S 1 S 2均为 单刀双掷开关 虚线框内为半导体薄片 未画出 为使电流 从 Q 端流入 P 端流出 应将 S1掷向 填 a 或 b S 2掷向 填 c 或 d 为了保证测量安全 该同学改进了测量电路 将一合适 的定值电阻串联在电路中 在保持其它连接不变的情况下 该定值电阻应串联在相邻器件 和 填 器件代号 之间 21 答案 2 M 1 如右图所示 1 5 1 4 或 1 6 2 b c S 1 E 或 S2 E 3 23 2013 山东理综 18 分 如图所示 在坐标系 xoy 的第一 第三象限内存在相同的 匀强磁场 磁场方向垂直于 xoy 面向里 第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场 电场强度大小为 E 一质量为 m 带电量为 q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象 6 限 经 x 轴上的 Q 点进入第一象限 随即撤去电场 以后仅保留磁场 已知 OP d OQ 2d 不计粒子重力 1 求粒子过 Q 点时速度的大小和方向 2 若磁感应强度的大小为一定值 B0 粒子将以垂直 y 轴的方向进入第二象限 求 B0 3 若磁感应强度的大小为另一确定值 经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点 且速度与 第一次过 Q 点时相同 求该粒 子 相 邻 两 次 经 过 Q 点 所 用 的 时间 23 解 1 设粒子在电场中运动的时间为 加速度的大小为 a 粒子的初速度为 0t 0v 过 Q 点时速度的大小为 v 沿 y 轴方向分速度的大小为 速度与 x 轴正方向间的夹角为yv 由牛顿第二定律得 maqE 1 由运动学公式得 201td 2 v 3 0aty 4 2 yv 5 0 tan 6 联立 式得 1 2 3 4 5 6 mqEdv 7 45 8 2 设粒子做圆周运动的半径为 粒子在第一象限的运动轨迹如图所示 为圆心 1R1O 由几何关系可知 O1OQ 为等腰直角三角形 得 dR1 9 由牛顿第二定律得 1 20 vmqB 10 7 联立 式得 7 9 10 qdmEB2 11 3 设粒子做圆周运动的半径为 由几何分析 粒子运动的轨迹如图所示 2R2O 是粒子做圆周运动的圆心 Q F G H 是轨迹与两坐2 O 标轴的交点 连接 由几何关系知 2 O 和 均为矩形 进而知 FQ GH 均为直径 2 FG H QFGH 也是矩形 又 FH GQ 可知 QFGH 是正方形 QOG 为等腰直角三角形 可知 粒子在第一 第三象限的轨迹 均为半圆 得 dR2 12 粒子在第二 第四象限的轨迹为长度相等的线段 得 2HQFG 13 设粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间为 t 则有 vR t2 14 联立 得 7 12 13 14 qEmd t 15 22 2013 北京高考 16 分 如图所示 两平行金属板间距为 电势差为 板间电场可 视为匀强电场 金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场 带电量为 质量为 的粒 子 由静止开始从正极板出发 经电场加速后射出 并进入磁场做匀速圆周运动 忽略重 力的影响 求 匀强电场场强 E 的大小 粒子从电场射出时速度 的大小 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R 解析 匀强电场的电场强度的大小 8 2 根据动能定理有 解得 12 2 2 3 粒子在磁场中做匀速圆周运动时 洛伦兹力提供向心力 有 将上述 代入解得 2 2 1 2 24 2013 北京高考 20 分 对于同一物理问题 常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究 找出其内在 联系 从而更加深刻地理解其物理本质 一段横截面积为 S 长为 L 的直导线 单位体积内有 n 个自由电子 电子电量为 e 该导 线通有电流时 假设自由电子定向移动的速率均为 V 求导线中的电流 I 将该导线放在匀强磁场中 电流方向垂直于磁感应强度 B 导线所受安培力大小为 F 安 导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F 推导 F 安 F 正方体密闭容器中有大量运动粒子 每个粒子质量为 m 单位体积内粒子数量 n 为恒量 为简化问题 我们假定 粒子大小可以忽略 其速率均为 V 且与器壁各面碰撞的机会均 等 与器壁碰撞前后瞬间 粒子速度方向都与器壁垂直 且速率不变 利用所学力学知识 导出器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m n 和 v 的关系 注意 解题过程中需要用到 但题目没有给出的物理量 要在解题时做必要的说明 解析 1 设 时间内通过导体横截面的电量为 由电流定义 有 2 每个自由电子所受的洛伦兹力 洛 设导体中共有 N 个自由电子 则 导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和 合 洛 由安培力公式 有 将 中的电流式代入有 安 安 可得 安 合 洛 2 如右图所示 取以器壁上的面积 S 为底 以 为高构成的柱体 由题设可知 柱体 内的粒子在 时间内将有 的粒子与器壁 S 发生碰撞 碰撞粒子总数为 16 16 每一个粒子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 2 9 时间内粒子给器壁的冲量为 13 2 面积为 S 的器壁受到的粒子压力为 器壁单位面积所受粒子压力 13 2 26 2013 全国卷大纲版 20 分 如图 虚线 OL 与 y 轴的夹角 60 在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 一质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场 入射点为 M 粒子在磁场中运动的轨道半径为 R 粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p 点 图中未画出 且Error R 不计重力 求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时 间 26 答案 10 9 2013 海南卷 三条在同一平面 纸面 内的长直绝缘导线组成一等边三角形 在导线中通过的电流均为 I 方向如图所示 a b 和 c 三点分别位于三角形的三 个顶角的平分线上 且到相应顶点的距离相等 将 a b 和 c 处的磁感应强度大小 分别记为 B1 B 2和 B3 下列说法正确的是 I c b c c a c I c I c 11 A B 1 B20 的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出 其轨迹经过 G 点 再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面 内与 EF 成一定角度从 E 点射出 其轨迹也经过 G 点 两点电荷从射出到经过 G 点所用的时 间相同 且经过 G 点时的速度方向也相同 已知点电荷 a 的质量为 m 轨道半径为 R 不计 重力 求 1 点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间 2 点电荷 b 的速度大小 答案 t m 2qB v b 4qBR 3m 11 2013 四川卷 19 分 如下图所示 竖直平面 纸面 内有直角坐标系 xOy x 轴沿水平方向 在 x O 的区 域内存在方向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为 B1的匀强磁场 在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为 l 表面粗糙的不带电绝缘平板 平板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h 在 第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场 磁感应强度大小为 B2 方向垂直 于纸面向外 和匀强电场 图中未画出 一质量为 m 不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出 另一质量也为 m 带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向 运动 变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动 经 圆周离41 开电磁场区域 沿 y 轴负方向运动 然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限 小球 P Q 相 遇在第四象限的某一点 且竖直方向速度相同 设运动过程中小球 P 电量不变 小球 P 和 Q 始终在纸面内运动且均看作质点 重力加速度为 g 求 1 匀强电场的场强大小 并判断 P 球所带电荷的正负 2 小球 Q 的抛出速度 vo的取值范围 3 B1是 B2的多少倍 11 解 据题意 受力分析 如图所示 1 带电小球 P 在电磁复合场中做匀速圆周运动 G E F 300 1350 12 有 即 由于小球 P 变为匀速的从第二象限进入第一象限 由 平衡条件 有 1 1 由 左手定则 可知 P 球带正电 2 据题意 Q 球与 P 球恰好在 K 点相遇 v 0有最 大值 v0m Q 球做平抛运动 有 L R 0 12 2 P 球在电磁复合场中做匀速圆周运动 有 1 2 21 解得 0 2 2 1 2 2 即 v0 的取值范围为 0 2 2 1 2 2 3 由于 PQ 相遇时竖直方向速度相同 即 Q 球竖直方向下落 R 时竖直方向分速度为 v1 由 得 2 20 2 1 2 2 可解得 1 2 12 20 2013 浙江理综 注入工艺中 初速度可忽略的离子 P 和 P3 经电压为 U 的电场加速后 垂直进入磁感应 强度大小为 B 方向垂直纸面向里 有一定的宽度的匀强磁场区域 如图所示 已知 离子 P 在磁场中转过 30 后从磁场右边界射出 在电场和磁场中运动时 离子 P 和 P3 13 A 在内场中的加速度之比为 1 1 B 在磁场中运动的半径之比为根号 3 1 C 在磁场中转过的角度之比为 1 2 D 离开电场区域时的动能之比为 1 3 非选择题部分共 12 题 共 180 分 答案 BCD 22 2013 福建卷理综 20 分 如图甲 空间存在 范围 足够大的垂直于 xoy 平面向外的匀强磁场 磁感应强度 大小为 B 让质量为 m 电量为 q qv1 为使该粒子能经过 A a 0 点 其入射角 粒 子初速度与 x 轴正向的夹角 有几个 并求出对应的 sin 值 3 如图乙 若在此空间再加入沿 y 轴正向 大小为 E 的匀强电场 一粒子从 O 点以初速度 v0沿 x 轴正向发 射 研究表明 粒子在 xoy 平面内做周期性运动 且在 任一时刻 粒子速度的 x 分量 vx与其所在位置的 y 坐 标成正比 比例系数与场强大小 E 无关 求该粒子运动 过程中的最大速度值 vm 22 答案 14 11 2013 天津卷 18 分 一圆筒的横截面如图所示 其圆心为 O 筒内有垂直于纸面向 里的匀强磁场 磁感应强度为 B 圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M N 其中 M 板带正 电荷 N 板带等量负电荷 质量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释 放 经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中 粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从 S 孔射出 设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失 且电荷量保持不变 在不计重力的情 况下 求 1 M N 间电场强度 E 的大小 2 圆筒的半径 R 3 保持 M N 间电场强度 E 不变 仅将 M 板向上平移 2 3d 粒子仍从 M 板边缘的 P 处由静止释放粒子自进入圆筒 至从 S 孔射出期间 与圆筒的碰撞次数 n 答案 1 qU mv 2 2 U Ed 得 E mv2 2qd 2 3mv 1 2 3Bq 3 n 3