控制工程试卷(合工大).doc

一、 填空 （8、9、10小题每空2分，其它每空1分，共20分）1控制系统的基本要求为_稳定性_、 快速性 和 准确性 。2系统的相对稳定性可以用_幅值裕量_及_相位裕量_来定量表征。3 系统稳定与否，只与_系统本身的结构和参数_有关，与_输入_无关。4所谓传递函数就是在_零初始_条件下，_系统输出函数与输入函数_拉氏变换之比。5系统稳定的充要条件为_系统特征方程的根全部具有负实部（或闭环极点都位于S平面左半平面）；6二阶系统性能指标中， 超调量只与_阻尼比_有关，因此的大小直接反映了系统的 _ 相对稳定性（或相对平稳性） 性。7、某最小相位系统的相频特性为，开环增益为K，则该系统的开环传递函数为。8、已知系统的开环NYQUIST图如下图所示， 则图中相应闭环系统不稳定的是 B 。 系统 系统 系统A、 系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定9、某单位反馈系统的开环传递函数为，则闭环系统的幅频特性 为， 相频特性 为 。二、计算与分析（共 80 分）1、分析图1所示电路，写出以为输入，为输出的微分方程及传递函数。（10分）计算与分析题图1-+图1-b-+解：将图1变换成图1-b，显然有： ，即 化简得传递函数：进行拉氏反变换即可得以为输入，为输出的微分方程：2、已知系统结构如图2所示，试求传递函数C(S)/R(S) 及E(S)/R(S)。(12分) (提示：化简到只剩一个反馈回路再求E(S)/R(S) )R(s)1/R-计算与分析题图21/CS1/R1/CS-C(s)E(s)+ABR(s)1/R-图 2-a1/CS1/R1/CS-C(s)E(s)+CSAB解：化简图2（A右移到B点），得：再化简图2-a，得：R(s)1/R-图 2-b1/CS1/(RCS+1)-C(s)E(s)+CSR(s)1/R-图 2-c1/CS1/(RCS+1)-C(s)E(s)+CSRCS+1进一步分支点右移化简得：R(s)-图 2-d1/RCS(RCS+2)C(s)E(s)+RCS+1 继续化简得：根据图2-d可得：用其它方法及梅逊公式也可。3、已知某二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图3所示，求此二阶系统的传递函数。 （6分）22.18Xc(t)t (s)tp0.8计算与分析题图3解： 由图可知 得 因为稳态值为2，所以 4、 已知系统结构图如图4所示, 试求：（共18分）（1）系统的开环传递函数及偏差传递函数 ；（6分）；（2）当k=10，系统阻尼比0.6时，试确定kf 和作用下的系统稳态误差；（6分）(3）当时，欲保持0.6和 稳态误差ess=0.2，试确定kf 和k 。（6分）R(s)C(s)k-kf s+E(s)计算与分析题图4（1）由结构图直接可得：（2）对比二阶系统的传递函数标准形式有： 代入 后得：又由终值定理知系统稳态误差： 也可以根据开环传递函数的型次为I型及输入信号类型为单位斜坡t可知（3）参考前面两解答过程有： 代入 计算得： 5、设某控制系统方框图如图5所示。（12）(1) 试确定使系统稳定的K值范围。（8分）(2) 若使系统特征方程的根均位于S=-1垂线左侧，试确定K值范围。（4分）R(s)+_C(s)计算与分析题图5解：（1）系统闭环传递函数为： 闭环系统特征方程：D(S)=列劳斯表：1 80 要使系统稳定，则第一列元素全为正值，即解得使系统稳定的值范围：（2）在闭环系统特征方程中，令 , 则有：列劳斯表： 1 47 15 令第一列值全为正：6、 最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图6所示：（22分）（提示：先用符号代替进行化简，最后代入具体值进行计算）(1) 分析并写出该系统的开环传递函数；（6分）(2) 作开环传递函数的Nyquist图，并在Nyquist图上表示出相位裕度及幅值裕度; （6分）(3) 计算系统的相位裕度及幅值裕度；。（8）(4) 若系统稳定裕度不足，试分析提高系统稳定裕度的方法与措施？（2分）计算与分析题图6解：（1）从开环对数幅频特性曲线可知，系统由一个比例环节、一个积分环节、两个惯性环节组成。开环传递函数形式 由图可知：处的纵坐标为40dB, 则, 得 由图可知： 所以 故系统的开环传递函数为 （2）开环频率特性 幅频特性 相频特性： 实频特性： 虚频特性： 实频低频渐近线令 可得 ，代入，可得 作出的开环Nyquist图如右图所示。标出的稳定裕量（相位裕量及幅值裕量）如 Nyquist图中所示。(3) 计算相位裕量：由开环对数幅频特性曲线可得： 相位裕量 由于对数幅频特性图中画的曲线是渐近线，所以的计算存在一定的误差，实际的剪切频率比计算的要小，实际相位裕量比大。计算幅值裕量(dB)：令 故幅值裕量 （或求出）（4）适当降低开环增益K，可使剪切频率减小，相位穿越频率不变, 从而可以提高相位裕量与幅值裕量(dB)，总体上提高了稳定裕度。