专题定长与轨迹线、轨迹圆.doc

专题 定长与轨迹线、轨迹圆一、圆中的定长例题1、如图0中的内接ABC,A=60，BE、CF分别是AC、AB边上的高，圆半径是2则EF长度随A的位置变化而变化吗，不变求定长，若变化求出取值范围AEFOCB变式：（1）将例题1中A的度数改为45，其他条件不变，求EF长度或者取值范围 （2）若改为30或者75呢？ 备用图一 备用图二2、 动点轨迹线（定角定比轨迹线）y例题2、如图，平面直角坐标系中点A坐标（-4,0），在y轴上取点B，以AB为边长向AB下方作等边ABC,连接OC,求OC的最小值BoxAC变式、（1）将例题2中的等边三角形ABC改为以A为直角顶点的等腰直角ABC,其他条件不变，求OC最小值 思考题：（2）将例题2中的等边三角形ABC改为以A为60顶点的ABC,AB/AC=1.5，其他条件不变，求OC最小值 备用图3、 动点轨迹圆（定边定角轨迹圆）例题3、以正方形ABCD的边BC为一边，向正方形内部作等腰BCE,CE=BC,过E作EHBC,P是RtCEH的内心，若BC=2，连接AP,求AP最小值是多少？DAHECBPMGECBA变式、1、如图ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，D是边BC、EF的中点，直线AG、FC交于点M，当EFG绕点D旋转时，求线段BM的最小值和最大值F2、 等边三角形ABC,AB=4，平面内取点P，使得BPC=120，求AP的最小值和最大值分别是多少？APCB3、 （阿波罗尼斯圆）如图，等腰直角BAC，AB=AC=6，平面内有一个点P满足PA=2PB,连接CP,求CP的最大值和最小值ACPB4、 （隐圆）、MON=45，点A、B分别是射线OM、ON上的两个动点，AB=4，以AB为边作等边三角形ABC,连接OC，求OA、OC的最大值，并求出OC最大时tanAOC的值MACBNO5、 将4中等边三角形ABC改为等腰直角三角形ABC,ABAC，其他条件不变，求OC最大值并求出OC最大时tanAOC的值备用图