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专题 定长与轨迹线、轨迹圆一、圆中的定长例题1、如图0中的内接ABC,A=60,BE、CF分别是AC、AB边上的高,圆半径是2则EF长度随A的位置变化而变化吗,不变求定长,若变化求出取值范围AEFOCB变式:(1)将例题1中A的度数改为45,其他条件不变,求EF长度或者取值范围 (2)若改为30或者75呢? 备用图一 备用图二2、 动点轨迹线(定角定比轨迹线)y例题2、如图,平面直角坐标系中点A坐标(-4,0),在y轴上取点B,以AB为边长向AB下方作等边ABC,连接OC,求OC的最小值BoxAC变式、(1)将例题2中的等边三角形ABC改为以A为直角顶点的等腰直角ABC,其他条件不变,求OC最小值 思考题:(2)将例题2中的等边三角形ABC改为以A为60顶点的ABC,AB/AC=1.5,其他条件不变,求OC最小值 备用图3、 动点轨迹圆(定边定角轨迹圆)例题3、以正方形ABCD的边BC为一边,向正方形内部作等腰BCE,CE=BC,过E作EHBC,P是RtCEH的内心,若BC=2,连接AP,求AP最小值是多少?DAHECBPMGECBA变式、1、如图ABC,EFG均是边长为2的等边三角形,D是边BC、EF的中点,直线AG、FC交于点M,当EFG绕点D旋转时,求线段BM的最小值和最大值F2、 等边三角形ABC,AB=4,平面内取点P,使得BPC=120,求AP的最小值和最大值分别是多少?APCB3、 (阿波罗尼斯圆)如图,等腰直角BAC,AB=AC=6,平面内有一个点P满足PA=2PB,连接CP,求CP的最大值和最小值ACPB4、 (隐圆)、MON=45,点A、B分别是射线OM、ON上的两个动点,AB=4,以AB为边作等边三角形ABC,连接OC,求OA、OC的最大值,并求出OC最大时tanAOC的值MACBNO5、 将4中等边三角形ABC改为等腰直角三角形ABC,ABAC,其他条件不变,求OC最大值并求出OC最大时tanAOC的值备用图
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