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111单元测试 电磁感应第卷（选择题 共40分）一、本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有错选或不答的得0分.1.电吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者,电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面都安装了一种叫做“拾音器”的装置，能将琴弦的振动转化为电信号,电信号经扩音器放大,再经过扬声器就能播出优美的音乐声.如图是拾音器的结构示意图,多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦(电吉他不能使用尼龙弦)之间,当弦沿着线圈振动时,线圈中就会产生感应电流.对此感应电流,以下说法中正确的是( )A.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流是恒定的B.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小变化、方向不变C.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小不变、方向变化D.琴弦振动时,线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化答案：D解析：琴弦振动时所构成的闭合回路磁通量发生变化(时而增加,时而减少),且这种变化不是均匀的.答案选D.2.如图所示,线圈与电流表组成闭合电路.当条形磁铁插入线圈或从线圈中拔出时,电路中都会产生感应电流.以下判断正确的是( )A.当N极插入线圈经过位置1时,流过电流表的电流方向为由a到bB.当N极插入线圈经过位置1时,流过电流表的电流方向为由b到aC.当S极离开线圈经过位置2时,流过电流表的电流方向为由a到bD.当S极离开线圈经过位置2时,流过电流表的电流方向为由b到a答案：AD解析：由楞次定律和安培定则判定,选A、D.3.黑光灯灭蛾杀虫装置是一种环保型杀虫设备,如图所示,其中L为镇流器,S为启动器,D为灯泡,S1、S2、S3为开关.黑光灯发出的光大部分为紫外线和紫光,飞蛾对这两种光很感“兴趣”.在黑光灯的四周有交流高压电网,飞蛾一旦撞上高压电网,立即就被高压电“击毙”.关于黑光灯,下列说法中正确的是( )A.接通S1,S2接a,S3断开,灯管可正常启动,正常发光B.灯管正常发光时,将S2由a迅速转到b,灯管可能正常发光C.断开S1、S3,将S2接b,待灯管冷却后再接通S1,启动器和灯泡交替闪烁,灯管不亮D.取下启动器,令S2接b,再接通S1、S3,几秒钟后迅速断开S3,灯管可正常启动发光答案：ABC解析：结合日光灯工作原理,注意启动器和镇流器的作用.正确选项为A、B、C.4.如图所示,EF、GH为平行的金属导轨,电阻可不计,R为电阻器,C为电容器,AB为可在EF、GH上滑动的导体横杆,有匀强磁场垂直于导轨平面.若I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( )A.匀速运动时,I1=0,I2=0 B.匀速运动时,I10,I2=0C.加速运动时,I1=0,I2=0 D.加速运动时,I10,I20答案：BD解析：AB切割磁感线运动和R构成回路,不论如何移动,I10.只有当AB做变速运动时电容器中才有充(放)电电流.正确选项为B、D.5.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱形状.M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）答案：D解析：由磁场分布特点,线圈在每一位置的切割情况相同,故感应电动势大小是相同的,方向做周期性变化,故D选项正确.6.如图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环将受到向上的磁场作用力( )答案：A解析：A图中磁感应强度随时间增加，导线回路中电流是cba螺线管dc方向.又磁场的增量不断减弱，螺线管产生的磁场穿过圆环的磁感线变少.根据楞次定律，为阻碍这种变化，圆环将靠近螺线管，即受到向上的磁场的作用力.B图磁场变化越来越快，螺线管产生的磁场越来越强，要排斥圆环；C、D图磁场是均匀变化的，螺线管中感应电流是稳定的，它产生的磁场是不变的，圆环中磁通量不变，无感应电流产生，与螺线管磁场无相互作用.因此本题正确选项是A.7.如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根相同轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时,导体棒处于静止状态.剪断细线后,导体棒在运动过程中( )A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒答案：AD解析：剪断细线后,两杆反向运动,回路中有感应电动势和感应电流,两杆受的安培力等值反向.系统动量守恒、机械能不守恒(有电能产生).正确选项为AD.8.如图所示,矩形线框从某高处自由下落,下落h后线框平面垂直磁场方向穿过一有界的水平方向的匀强磁场区域,落地时的速率为v1,整个运动的时间为t1.如果这个磁场的上边界不变,下边界一直延伸到地面,线框还是从原位置下落,落到地面时的速度为v2,所用时间为t2.则( )A.v1v2 B.t1t2 C.v1t2答案：CD解析：矩形线框在进入和穿出磁场过程中受竖直向上的安培阻力作用,机械能转化为电能,前一种情形安培力做功多,线框下落时间长,正确选项为C、D.9.如图所示,两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度.在这一过程中( )A.作用于金属棒上各力的合力所做的功等于零B.恒力F与安培力的合力所做的功等于零C.作用于金属棒上各力的合力所做的功等于mgh与电阻R发出的焦耳热之和D.恒力F与重力的合力做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案：AD解析：恒力作用下金属棒匀速上升过程中,重力做负功,安培力做负功,且W下标安=QR,恒力做正功.由动能定理可知A选项正确,由功能关系得D选项也正确.10.如图所示,OO为一金属转轴(只能转动不能移动),M为与OO固定连接且垂直于OO的金属杆,当OO转动时,M的另一端在固定的金属环N上滑动,并保持良好的接触.整个装置处于一匀强磁场中,磁场方向平行于OO轴,磁感应强度的大小为B0.图中为一理想电压表,一端与OO接触,另一端与环N连接.已知当OO的角速度=0时,电压表读数为U0;如果将磁场变为磁感应强度为nB0的匀强磁场,而要电压表的读数为mU0时,则OO转动的角速度应变为( )A.n0 B.m0 C.0 D.0答案：D解析：电压表为理想电压表,故表读数为M金属杆转动切割磁感线时产生的感应电动势的大小.U0=B00r2,mU0=nB0r2(r为M的长度),则=0,D选项正确.第卷（非选择题 共60分）二、本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.11.有一质量为m的物体,用细绳缠绕在一台直流发电机的轴上,该发电机的激磁磁场为永久性磁铁.设发电机线框的总电阻为R,当物体以速率v0匀速下降,发电机中的电动势为_.答案：解析：物体匀速下落时,其重力势能转化为电能,且PG=P电,则mgv0=E2/R,E=.12.如图所示，一根金属棒绕O点在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动.设金属上O点与点a的距离为L,与b点的距离为2L,磁感应强度大小为B,则a、b两点间的电势差为_.答案：-BL2解析：由转动切割感应电动势公式可得Uab=-B(2L)2-BL2=-BL2.(注意a、b两点电势的高低)13.为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况，需测量血管中血液的流速和流量(单位时间内流过血管横截面的血液的体积).如图所示是电磁流量计示意图,将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中,测得血管两侧电压为U.已知血管的直径为d,则血液在血管中的流速v=_,流量Q=_.答案： 解析：根据U=Bdv得v=流量Q=d2v=.14.一个质量为m、半径为r、电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,如图所示,圆环所受合力为零.此时圆环的速度大小为_.答案：解析：圆环处于平衡状态时mg=BIl,且I=,l=2=2解得v=.三、本小题共4小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.15.(8分)如图所示,一边长为0.2 m的正方形金属框,质量为0.1 kg,电阻为0.2 ,用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化规律如图所示.已知细线所能承受的最大拉力T=2 N,求从t=0时刻起,经多长时间细线会被拉断?(g取10 m/s2)答案：12.5 s解析：由图知磁场的变化规律为B=2t,线圈中产生的感生电动势E=20.2 V=0.04 V.感应电流I=0.2 A.当绳刚断时有T=mg+BIL.即2=0.110+2t0.20.2.从开始到绳断经历的时间t=12.5 s.16.(10分)如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计.导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin().一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R.开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动,求：(1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律;(2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量.答案：(1)F=(0t)(2)2B02l3v/3R解析：(1)在t时刻AB棒的坐标为 x=vt感应电动势e=Blv=B0lvsin回路总电阻R总=R+R=R回路感应电流i=,棒匀速运动有F=F安=BIl解得：F=(0t).(2)导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电,感应电动势的有效值为E=B0lv回路产生的电热Q=t其中t=,解得：Q=.17.(10分)(2005山东菏泽高三一模)如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一宽度为b(bh)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始做匀速运动.求：(1)线圈的MN边刚好进入磁场时,线圈的速度大小;(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场经历的时间.解析：(1)设MN边刚进入磁场时速度为v1,PQ边刚到达下边缘时速度为v2,此过程线圈机械能守恒：mv12+mg(h-b)=mv22 PQ到达下边缘时做匀速运动,有mg=BIL I= 由可得v1=.(2)设线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所用时间为t,由动量定理mgt-IF=mv1-0 IF=Bt = 代入U1值,由式可得t=+.18.(12分)如图所示,两根相距为l的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.ab和cd两根金属杆静止在导轨上面,与导轨构成矩形闭合回路.两根金属杆的质量关系为mab=2mcd=2m、电阻均为r,导轨的电阻忽略不计.从t=0时刻开始,两杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用,分别向相反方向滑动,经过时间T时,两杆同时达到最大速度,以后都做匀速直线运动.(1)若在t1(t1T)时刻ab杆速度的大小等于v1,求此时ab杆加速度的大小为多少.(2)在0T时间内,经过ab杆横截面的电荷量是多少?解析：(1)在两金属杆运动过程中,对两杆组成的系统满足动量守恒,设此时杆cd的速度为v2,满足2mv1-mv2=0,得v2=2v1此时回路中产生的电动势为E=Bl(v1+v2)=3Blv1回路中的电流大小为I1=ab杆所受的安培力大小为F1=BI1l=ab杆的加速度大小为a=-.(2)设达到最大速度时ab杆的速度为v,设cd杆的速度为v根据动量守恒可得2mv-mv=0,解出v=2v此时回路中产生的电动势为E=Bl(v+v)=3Blv回路中的电流大小为I=ab杆所受的安培力大小为F=BIl=杆达到最大速度时,ab杆所受的拉力与安培力平衡,即F=F由F=,解得v=在0T时间内,设通过ab杆的平均电流为,对ab杆应用动量定理得FT-BlT=2mv解得通过ab杆横截面的电荷量q=T=-.111
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