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作业1第9题设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ).(A)服从正态分布 (B)服从分布(C)服从F分布 (D)或服从分布？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.02第10题概率函数P(X=K)=，K=0,1,2.的分布称为（）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.03第11题设随机变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（）A. ； B. ；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.04第12题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(BA)=0.6,则P(AB)=()A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.05第13题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（）A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.06第14题设正态分布XN（2），则P（1.96）=()(A)0.5(B)0.1(C)0.05(D)0.01A.；B.；C.；D.标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.07第15题假设样本X1,X2,.Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.08第16题设随机变量Xe(1),Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=()A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.09第17题设随机变量XU（0，1），则它的方差为D(X)=（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.010第18题假设样本X1,X2,.Xn来自总体XU（0,）,则样本均值的数学期望等于（）(A)(B)/2(C)2/3(D)3/4A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.011第19题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.012第20题概率函数P(X=K)=，K=0,1,2.的分布称为（）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.013第64题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4A.；B.；C.；D.。标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.014第65题设随机变量相互独立，令，则DX=()A.8B.14C.46D.56标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.015第66题设随机变量Xe(1),Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=()A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.016第67题设A,B是随机事件，且，则必有（）(A). (B). (C). (D).？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.017第68题概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-K，k=0.1的分布称为()（A）“0-1”分布（B）几何分布（C）超几何分布（D）泊松分布A.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.018第69题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.019第70题设随机变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（）A.；B.；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.020第71题样本，来自总体,则的无偏估计量是（）(A)(B) (D)(D)A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.021第72题设正态分布XN（2），则P（X-3）=()(A)0.5(B)0.1(C)0.05(D)0.0027A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.022第78题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（）A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.023第79题设随机变量X的概率函数为123，k=0，1，2，.，则它的方差为D(X)=（）(A)（B）2（C）（D）(1-)/A.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.024第80题设A,B是任意2个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）（A）互不相容 （B）相容 （C） （D）？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.025第81题设P（B）0，则在事件B已发生的条件下，事件A的条件概率定义为P(AB)=()(A)(B)(C)P(A)P(B)(D)P(AB)P(B)A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.026第22题如果事件B 与事件A 独立，那么B 的对立事件也与A独立。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.027第23题概率函数为，k=0，1，2.,，n的分布称为集合分布。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.028第24题统计量就是不含任何未知量的样本（X1，X2，.Xn）的函数。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.029第25题设离散随机变量X的概率函数为P（X=）=,则随机变量X的数学期望为标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.030第26题简单随机样本是指样本相互独立，并与总体X同分布.标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.031第27题简单随机样本X1,X2,.Xn，是指样本X1,X2,.Xn相互独立，并与总体X同分布。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.032第28题设连续随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量X的数学期望为E（X）=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.033第33题设随机变量XN（），YN( )，则他们的和Z=X+YN()。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.034第34题统计量就是不含任何未知量的样本（X1，X2，.Xn）的函数。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.035第35题如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件也与A独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.036第39题如果二维随机变量（X,Y）N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.037第40题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最大值 的分布函数是 。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.038第41题 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.039第88题离散随机变量的方差一定存在。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.040第89题 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.041第90题独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A的概率P(A), 因此，当n充分大时，可把事件的频率作为概率的近似值。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.042第91题设简单随机样本X1,X2,.Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.043第93题概率函数为，k=0，1，2.,，n的分布称为集合分布。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.044第94题离散随机变量的方差一定存在。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.045第95题设连续随机变量X的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.046第96题设在独立实验序列中，事件A在各次实验中发生的概率为p（0n表示事件A在n次试验中发生的次数，则对任意实数x，都有 标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.047第97题概率论研究随机现象的统计规律性。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.048第98题如果二维随机变量 ，则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.049第99题 独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A德概率P(A)，因此，当n充分大时，可把事件的概率作为概率的近似值。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.050第100题如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.051第7题 设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X,Yy),如果F（,y）=FX()FY(y),y,则称随机变量X与Y（）。标准答案： 独立您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.052第29题如果P(A)=0.1，则P（）=( )标准答案： 0.9您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.053第30题设离散随机变量X的概率函数为P(X=xi)=pi，i=1，.变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=()标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.054第31题假设总体XN（，2），抽取样本X1，X2，Xn，样本均值为。则样本方差S2=2标准答案： 2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.055第32题如果随机变量X的分布函数为，那么当时，P（0,则它的数学期望为E(X)=()标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.070第82题如果随机变量X的分布函数为，那么当0.求参数的最大似然估计。标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.078第3题设总体X的概率密度函数为,其中为未知参数。是来自总体X的简单随机样本。（1）求的极大似然估计;（2）判断是否是的无偏估计量，并说明理由。标准答案： （1），所以（2）是无偏估计您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.079第4题设总体X的密度函数为 ， 0是未知参数； X1，X2，.，Xn是来自X的一个样本，试求参数的最大似然估计。标准答案： 设样本观测值x1，x2，.，xn，则似然函数为您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.080第5题设随机变量X服从(0,2)上均匀分布，求随机变量的概率分布密度？标准答案： 因为，所以，此时，反函数，由公式法，所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.081第6题从甲地发送讯号到乙地，甲地发送的真实讯号值为U，而乙地收到的讯号值是服从正态分布N（2）的随机变量。现甲地重复发送同一讯号10次，乙地收到的讯号平均值为8.16，标准差为0.2，试问乙地是否有理由猜测甲地发送的讯号值为8？（取显著性水平=0.05）标准答案： 您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.082第8题 用甲胎蛋白法普查肝癌，由过去的资料得到灵敏度（即癌症患者检测结果呈阳性的概率）是96%，特异度（即正常人检测结果呈阴性的概率）是92%，又假设广州肝癌发病率为0.03%，即每一万广州人中有三人得肝癌。假设某广州人的检测结果是阳性，试问：他应该沮丧到什么程度？标准答案： 解令A=检验结果是阳性，B=他真的患病，-2分则因此，他真的患病的可能性很小，不用沮丧。-15分您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.083第21题设$X$服从标准正态分布,是来自总体X的容量为5的样本，试求常数C,使统计量服从t分布，并问自由度是多少？标准答案： 由于互相独立，并且都服从标准正态分布，所以，从而这样，当时服从t分布，自由度是3您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.084第42题已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.4%。如果广东省高考文科总分X服从正态分布N（500，1002），试问最低控制分数线应是多少，才能使得高校在录取新生时有10%的选择机会？标准答案： 设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.085第43题设总体XB(1,P),P0,抽取样本X1,X2,.Xn，。试求参数p的最大似然估计。标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.086第44题已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.4%。如果广东省高考文科总分X服从正态分布N（500，1002），试问最低控制分数线应是多少，才能使得高校在录取新生时有10%的选择机会？标准答案： 设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.087第50题已知随机变量的联合密度函数为试求：（1）常数c （2）判断X,Y是否独立 （3） (4)？标准答案： （1）（2），所以，所以，所以X与Y互相独立（3）（4），此时，当时，所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.088第51题据预测，国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X（单位：吨）在区间300，500上服从均匀分布。此商品每出口1吨，可获利1.5万元；但是每积压1吨，将亏损0.5万元。如果由某公司独家经营这种商品的出口业务，问该公司应当储备多少这种商品才能使所获的平均利润最大？标准答案： 设该公司应当储备这种商品a 吨，显然 300 a 500则所获利润为因为需求量X的概率密度是所以平均利润为当 a=450时，所获利润的数学期望最大。您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.089第52题某企业生产的某种电池寿命X近似服从正态分布，且均值200小时，标准差为30小时。试求该企业生产的电池寿命在200左右的多大范围内的概率等于0.95？标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.090第53题随机变量(X,Y)的联合密度函数判断（1）X与Y是否相互独立 （2）X与Y是否相关标准答案： （1）所以，所以显然，所以X,Y不独立（2）,所以X,Y相关您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.091第54题某元件的平均重量要求1000g，为降低成本，现研究开发一批新产品，从中随机抽取25件，测得平均重量,已知该种元件重量服从标准差为小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否符合标准。？标准答案： ，设，则，由，则由于不再拒绝域内，故接受，即确定这批元件是否符合标准您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.092第55题（1）设三个事件A，B，C两两独立，且,求P(A).（2）已知，求.？标准答案： （1）或因为，所以（2）您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.093第56题设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.094第57题设随机变量X服从(1,2)上均匀分布，求随机变量的概率密度？标准答案： ，反函数，由公式法所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.095第58题假设总体XN(,1)，抽取样本X1,X2,.Xn，试求未知参数的最大似然估计。标准答案： 解（1）设样本观测值为X1,X2,.Xn，则似然函数为有似然方程：所以p的最大似然估计值为最大似然估计是您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.096第59题某工厂有300台同类型的机器，每台机器工作时需要的电功率为10千瓦。由于工艺等原因，每台机器的实际工作时间只占全部工作时间的75%，各台机器是否工作是相互独立的。求需要供应多少电功率可以保证所有机器正常工作的概率不小于0.95？标准答案： 解设事件A表示机器工作，则可把300台机器是否工作视作重贝努利试验。设Y表示任一时刻正在工作的机器数，则YB（300，0.75）。 -2分设任一时刻正在工作的机器数不超过m,则题目要求 P(Ym)0.95 -4分即有您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.097第60题股市中有牛市和熊市之分，它们的概率均占50%，在牛市中赚钱的概率是76%，在熊市中赔钱的概率是96%。（1）问在股市中赚钱的概率是多少？（2）如果现在的股市赚钱，问现在股市是牛市的概率是多少？标准答案： 您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.098第61题某车间有同型号机床100部，每部开动的概率为0.9，假定各机床开关是独立的，开动时每部要消耗电能10个单位。问电厂至少要供应这个车间多少电能，才能以95%的概率保证不至于因供电不足而影响生产？标准答案： 可把100台机床是否工作视作100重贝努利试验。设Y表示任一时刻正在工作的机床数，则由中心极限定理可知近似服从标准正态分布设任一时刻正在工作的机床数不超过m，则于是所以，取m=95,则即需要供应950千瓦的电功率。您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.099第62题发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“？”及“”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“？”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“？”及“”；又当发出信号“”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“”及“？”。试问：当收报台收到信号“”时，发报台确系发出信号“”的概率是多少？标准答案： 记A =收报台收到信号“”，B =发报台发出信号“”，则您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0100第87题正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性中毒患者的脉搏（单位：次/分）为：54，67，68，78，70，65，67，70，65，69.已知慢性中毒患者的脉搏仍服从正态分布，问慢性中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？（）标准答案： 这是方差未知的正态总体均值检验问题，检验假设，对于，查t分布表，得计算检验统计量的观测值： 所以，拒绝原假设，认为中毒患者脉搏与正常人显著差异您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0作业总得分：0.0作业总批注：
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