四年级(下)数学知识点归纳.doc

四年级（下）知识点归纳 （仅供参考）一、数与数的运算：1、 计算：* 整数四则混合运算：（注意运算的顺序，打草稿保证计算的正确率） 整数简便运算：（注意先审清题目类型,是否可以简便,再利用相应的运算定律或运算性质进行简便。第一步一般总是先变形）易错类型举例：20001258 20001258 =2000(1258) =168 =20001000 =128 =2 运算顺序错 1253225 1253225=125(84)25 =125(84)25=(1258)(1254)25 =(1258)(425)=100050025 =1000100=50000025 =100000 =12500000 与乘法分配律混淆了 12588 12588=125(808) =125(808)=125808 =125801258=100008 =100001000=10008 乘法分配律概念不清 =11000 360045 360045=(36004)(454) =3600(95)=14400180 =360095=80 =4005并没有简便 =80 64000125 64000125 =64000(1258) =(640008)(1258) =640001000 =5120001000 =64 =512 商不变性质没有掌握(被除数、除数同时乘或除以相同的数，0除外) 2400(1225) 2400(1225)=24001225 =24001225=20025 =20025=5000 =8 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题,进行针对性练习!较复杂简便计算：9999991999 7798492 25641255 125(804)25 46383192 (106373719)8 459.945452.1 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题,进行针对性练习! *（本学期新授的）小数加、减法竖式计算：（竖式中，小数点要对齐也就是把相同数位对齐， P3538 得数的末尾有0，一定要把0划去。） 小数加减混合运算：（注意运算的顺序，不要受数的干扰。P3940 如：10.13.496.51，应从左往右依次计算） 小数加减混合简便运算：（注意计算中凑整的数不一定是整十数；减号后添P66、67 括号或去括号时相应数符号的变化。）易错类型举例： 26.090.81=26.9 26.090.81=26.90 26.090.81=26.9 2 6.0 9 2 6.0 9 2 6.0 9 0.8 1 0.8 1 0.8 1 2 6.9 2 6.9 0 2 6.9 0 百分位上的0要写的 百分位上的0没有划去 73.227.373.7 73.227.373.7 =73.2(27.373.7) =73.2(27.373.7) =73.2100 =73.2101=173.2 =174.2 15.83(1.752.83)1.25 15.83(1.752.83)1.25=(15.832.83)(1.751.25) =15.831.752.831.25=133 =(15.832.83)(1.751.25)=16 =133建议此类题第一步先把括号去掉,相应的 =10 符号进行改变后,再利用性质简便。 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题,进行针对性练习! *列综合式计算（即文字题）注意读清表示关系的字：除以：36除以12与3的积 36（123）被除：36被12与3的积除 36（123）除： 36除12与3的积 （123）36去除：36去除12与3的积 （123）36 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题,进行针对性练习!2、概念（本学期新授的）*整数的运算性质：减法运算性质：P6 （要求在理解的基础上熟背字母式除法运算性质：P7 并灵活做简便计算及填空）商不变性质：P8 （524003700 竖式计算时要先同时去0再做，注意余数） 易错题举例： 434除以4，当被除数和除数同时乘100，商是（108），余数是（2） 商不变，但余数要和被除数、除数同时变化 *借助分数与小数的联系来认识小数的意义：（小数的数位顺序、计数单位、进P1620 率 强调数位与计数单位的区别） （1）小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部P22 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 （2）小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部P23 分：写小数部分时，要依次写出每个数字，没有数字的用0占位。（3）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 P26 （化简或改写小数） （4）小数的大小比较： 先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分P25 位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。（小数部分如位数不统一，先用0占位补齐后再比方便一些）（5）小数点的移动 P3032小数点向右移：移动一位，原小数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，原小数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，原小数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，原小数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，原小数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，原小数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，原小数除以1000，小数就缩小到原数的；移动四位，原小数除以10000，小数就缩小到原数的；（6）小数的改写（得到的数是精确数和原数的大小相等）（利用小数性质）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（7）小数的凑整（得到的数是近似数）P6972 P77（四舍五入、进一法、去尾法、五舍六入）用“四舍五入”的方法：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看个位的下一位十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看十分位的下一位百分位，如果百分位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（8）单位换算：P3334生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 容积： 1升1000毫升长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=10000平方厘米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算方法：看单位变化（单位变大数变小，单位变小数变大） 根据单位间的进率，小数点向左或向右移动相应的位数易错题举例： 一个四位小数，百位和十分位上都是6，千分位上是9，其它各位上都是0，这个数是（0.6690） （600.609） （600.6090）1.25的计数单位是（百分位） （0.01）或（百分之一） 把125460册，改写成以万作单位的数是（13万册） 这是凑整（12.5460册） 改写后计数单位“万”没加 （12.5460万） 单位“册”没加 末尾0没化简（12.546万册） 在50.05中，左边的5是右边5的几倍 （3倍） 把移动两位当作2倍（1000倍） 在50.05中，左边的5和右边5相差（1000） 误以为比倍数 （1000倍） 误以为比倍数，但相差的倍数应是999倍 （49.95） 烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题,进行针对性练习!二、几何初步知识：1、 折线统计图：P4246（1）折线统计图与条形统计图的区别，能根据图回答问题。条形统计图：直观地反映数量的多少。折线统计图：既可以反映数量的多少，又能反映数量间的增减变化。（2）根据所给的数据绘制折线统计图：P47 标题横轴内容、单位纵轴数据、单位（注意有时需画波浪线）点点、连线2、 垂直与平行：P5059（1）概念： 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 平行：在同一平面内，垂直与同一条直线的两条直线互相平行。 两条直线之间的关系：相交、平行。（垂直是相交的特殊情况） 距离：点到直线的距离（只有一条）P54 （距离一定是垂线段） 平行线之间的距离（有无数条，且都相等）P57 （2）用符号表示，读作： 垂直：ab 或 ba 读作：a垂直于b 或 b垂直于a。 平行：ab或 ba 读作：a平行于b 或 b平行于a。（3）作图：（用铅笔作图） 根据题目中的要求做相应的垂线、平行线、距离，标出相应的字母。 （注意：画垂线后，一定要在垂足处标上直角记号。画最短距离即垂线段，从点到点，不要出头。过点画已知直线的垂线，只有一条。过点画已知直线的平行线，先作垂线，在垂足处标上直角记号；再过点作与垂线互相垂直的直线，在垂足处标上直角记号。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条。作与已知直线距离为2cm的平行线，要画两条，上下各一条。） 烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题,进行针对性练习!3、正方形和长方形的周长、面积的相关计算。三、数量关系1、 以往所学的三步计算应用题。（工作问题、行程问题）2、 几倍多（少）几，求一份数的应用题。P11注意先要把多几的数减去，或把少几的数加上；再去除以倍数。（逆推）（弄清与几倍多（少）几，求几份数的应用题（正推）的区别。）3、 增加、增加到几倍的应用题。P6264增加是建立在一倍数的基础上，故要+1；增加到包括原来的以倍数。即：增加2倍就是增加到3倍4、 鸡兔同笼： 方法一：猜测法：先根据头数猜测鸡、兔的只数，再算出相应的脚数，判断正误。 方法二：算术法： 解法1：全看成兔，算出来的就是鸡；再用头数减鸡数就是兔。 （头数4脚数）（4-2） 解法2：全看成鸡，算出来的就是兔；再用头数减兔数就是鸡。 （脚数头数2）（4-2） 解法3：只限于鸡兔问题，因为它们的脚数是2倍关系 （脚数2）头数=兔 注意最好不要用解法3，如没有类似关系就不适用。如：参加种树共13人，男生每人种4棵，女生每人种3棵，共种43棵树。参加男、女生各几人？5、 比赛场次： 解法一：先找出每人比赛的场次作为首加数，后加数依次少一，加到1为止。如：5人比赛，每两人赛一场，共赛几场？ 4321=10（场） 解法二：人数每人比赛的场次2 542=10（场） 烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题,进行针对性练习!以上归纳若有错误或漏缺请及时和我联系，谢谢！祝大家取得好成绩！