八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）教学1 新人教版.ppt

18 1 2平行四边形的判定第2课时 到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题 1 掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法 3 理解三角形中位线的概念 4 掌握三角形中位线的性质 并能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算 将一根木棒从AB平移到DC AB与DC之间有何位置关系 数量关系 四边形ABCD是什么样的图形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B 已知 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 你还有其他证明方法吗 命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题证明 判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法共有几种 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 归纳 例 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC A B C D E 例题 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 归纳 有一组对边平行的四边形是平行四边形 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 1 判断正误 跟踪训练 2 通过本课时的学习 需要我们掌握1 2 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 1 潼南 中考 如图 在平行四边形ABCD中 AB BC 直线EF经过其对角线的交点O 且分别交AD BC于点M N 交BA DC的延长线于点E F 下列结论 AO BO OE OF EAM EBN EAO CNO 其中正确的是A B C D 解析 选B 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD BC AB CD OB OD 所以 E F EBD BDF 所以 EBO FDO 所以OE OF 因为AD BC 所以 EAM EBN 故选B 2 临沂 中考 如图 在 ABCD中 AC与BD相交于点O 点E是边BC的中点 AB 4 则OE的长是 A 2B C 1D 解析 选A 在 ABCD中 AC与BD相交于点O 又O为AC的中点 E是BC的中点 即OE是 ABC的中位线 所以OE AB 2 5 宿迁 中考 如图 在 ABCD中 点E F是对角线AC上两点 且AE CF 求证 EBF FDE 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE DCF AE CF ABE CDF BE DF AEB CFD BEF DFE BE DF 四边形BEDF是平行四边形 EBF FDE 做人也要像蜡烛一样 在有限的一生中有一分热发一分光 给人以光明 给人以温暖 萧楚女