资源描述
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷满分150分 考试时间100分钟一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)1下列分数中,能化为有限小数的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2如果ab,c0,那么下列不等式成立的是( )(A) acbc; (B) cacb; (C) acbc; (D) 3下列二次根式中,最简二次根式是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4抛物线y(x2)23的顶点坐标是( )(A) (2,3); (B) (2,3); (C) (2,3); (D) (2,3) 5下列命题中,真命题是( )(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形ABCD中,AB8,点P在边AB上,且BP3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )(A) 点B、C均在圆P外; (B) 点B在圆P外、点C在圆P内;(C) 点B在圆P内、点C在圆P外; (D) 点B、C均在圆P内二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)7计算:_8因式分解:_9如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m_10函数的定义域是_11如果反比例函数(k是常数,k0)的图像经过点(1,2),那么这个函数的解析式是_12一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_(填“增大”或“减小”)13有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是_14某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_15如图1,AM是ABC的中线,设向量,那么向量_(结果用、表示)16 如图2, 点B、C、D在同一条直线上,CE/AB,ACB90,如果ECD36,那么A_17如图3,AB、AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,如果MN3,那么BC_18RtABC中,已知C90,B50,点D在边BC上,BD2CD(图4)把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m_图1 图2 图3 图4三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分)解方程组:21(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA3,AC2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N(1)求线段OD的长;(2)若,求弦MN的长图522(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各2分,第(3)、(4)小题满分各3分)据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图6)、扇形图(图7)(1)图7中所缺少的百分数是_;(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是_(填写年龄段);(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_;(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图6 图723(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD/BC,ABDC,过点D作DEBC,垂足为E,并延长DE至F,使EFDE联结BF、CD、AC(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果DE2BECE,求证四边形ABFC是矩形24(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M(1)求线段AM的长;(2)求这个二次函数的解析式;(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标图125(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)在RtABC中,ACB90,BC30,AB50点P是AB边上任意一点,直线PEAB,与边AC或BC相交于E点M在线段AP上,点N在线段BP上,EMEN,(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设APx,BNy,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)若AMEENB(AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长图1 图2 备用图2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题 (本大题共6题,每题4分,满分24分)题号123456答案BACDDC二、填空题 (本大题共12题,每题4分,满分48分)题号789101112131415161718答案a5(x+3y)(x-3y)1x3y= -增大20%a+b54680或120三、解答题 (本题共30分,每小题5分)19. (本题满分10分) 解 (-3)0-+|1-|+ =1-3+-1+- = -2。20. (本题满分10分) 解 (x,y)=(1, -1)或(3, 1)。21. (本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 解 (1) OD=5 (根据平行可证得COD是等腰三角形,OD=OC=5), (2) 过点O作OEMN,垂足为点E,并连结OM,根据tanC=与OC=5, OE=,在RtOEM中,利用勾股定理,得ME=2,即AM=2ME=4。22. (本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各2分,第(3)、(4)小题满分各3分) 解 (1) 12%, (2) 3645, (3) 5%, (4) 700人。23. (本题满分12分,每小题满分各6分) 解 (1) 等腰梯形ABCD中,AB=DC,B=DCB, DFC是等腰三角形, DCB=FCE, DC=CF,所以B=FCE,AB=CF,易证四边形ABFC是平行四边形。 (2) 提示:射影定理的逆定理不能直接在中考中使用,必须通过相似三角形来证明,内角为90。24. (本题满分12分,每小题满分各4分) 解 (1) 根据两点之间距离公式,设M(a, a),由| MO |=| MA |, 解得:a=1,则M(1, ), 即AM=。 (2) A(0, 3), c=3,将点M代入y=x2+bx+3,解得:b= -,即:y=x2-x+3。 (3) C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形)。注意:A、B、C、D是按顺序的。 解 设B(0, m) (m3),C(n, n2-n+3),D(n, n+3), | AB |=3-m,| DC |=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2, | AD |=n, | AB |=| DC |3-m=n-n2j,| AB |=| AD |3-m=nk。 解j,k,得n1=0(舍去),或者n2=2,将n=2代入C(n, n2-n+3),得C(2, 2)。25. (本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分) 解 (1) 由AE=40,BC=30,AB=50,CP=24,又sinEMP=CM=26。 (2) 在RtAEP與RtABC中, EAP=BAC, RtAEP RtABC, ,即, EP=x, 又sinEMP=tgEMP=, MP=x=PN, BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0x32)。 (3) j 當E在線段AC上時,由(2)知,即,EM=x=EN, 又AM=AP-MP=x-x=x, 由題設AME ENB, ,=,解得x=22=AP。 k 當E在線段BC上時,由題設AME ENB, AEM=EBN。 由外角定理,AEC=EAB+EBN=EAB+AEM=EMP, RtACE RtEPM,即,CE=j。 設AP=z, PB=50-z, 由RtBEP RtBAC,即=,BE=(50-z), CE=BC-BE=30-(50-z)k。 由j,k,解=30-(50-z),得z=42=AP。
展开阅读全文