《通信原理》校内讲义(有试题答案).doc

校内讲义（试用第4版）现代通信系统原理习题何金灿编著江苏海事职业技术学院信息工程系（内部讲义，内部发行，请勿传载）2011年6月目 录目 录1第一章绪 论31.1 本章内容概要31.2 习题分析31.3 训练习题6第二章信道与噪声82.1 本章内容概要82.2 习题分析82.3 训练习题10第三章模拟调制系统133.1 本章内容概要133.2 习题分析133.3 训练习题15第四章数字基带传输系统204.1 本章内容概要204.2 复习要点204.2.1 数字基带信号204.2.2 无码间干扰的基带传输特性224.2.3 无码间干扰基带系统的抗噪声性能264.3 习题分析264.4 训练习题32第五章数字信号的频带传输355.1 本章内容概要355.2 复习要点355.2.1 2ASK信号的调制与解调355.2.2 2FSK信号的调制与解调385.2.3 2PSK信号的调制与解调395.2.4 2DPSK信号的调制与解调405.3 习题分析425.4 训练习题45第六章模拟信号的数字传输476.1 本章内容概要476.2 复习要点476.2.1 知识结构图486.2.2 奈奎斯特抽样定理486.2.3 脉冲振幅调制（PAM）496.2.4 量化506.2.5 脉冲编码调制（PCM）526.2.6 PCM通信系统526.2.7 PCM编码的码元速率和带宽536.2.8 M编解码的工作过程546.2.9 时分复用和多路数字电话系统556.3 习题分析556.4 训练习题60第一章 绪 论1.1 本章内容概要现代通信原理课程主要研究在实现传递消息的过程中，信号的变换形式，其最终的目的是实现信号在通信系统中有效、可靠地传输。鉴于后续章节主要是对信号在传输过程中的变换（滤波、调制、解调、噪声干扰、编码及译码等）进行研究，本章作为绪论篇对通信的基本知识、以及本书中运用到的公用知识做了一个介绍、交代。本章主要介绍了通信的常用术语，包括通信的定义、消息、信号、通信系统等；通信系统的模型及特点，包括模拟通信系统、数字通信系统（数字基带传输通信系统、数字频带传输通信系统及模拟信号数字化传输通信系统）；通信系统的分类及通信方式。交代了在后续章节分析通信系统质量的主要性能指标及对信息度量的指标信息量：信息量及平均信息量的定义、计算；有效性指标（模拟通信系统指频带利用率、数字通信系统指传输速率）；可靠性指标（模拟通信系统指接收端的信噪比、数字通信系统指差错率）。特别注意，在比较不同通信系统的效率时，光看它们的传输速度是不够的，还应看其频带利用率。通信系统占用的频带愈宽，传输信息的能力应该愈大。所以，正在用来衡量数字通信系统传输效率（有效性）的指标应该是单位频段内的传输速率，即：1.2 习题分析1 下列选项哪一项完全属于离散消息（ ）。A 文字、ASII码、噪声B 符号、数据、语音C 文字、数据、符号D 音乐、活动图片、文字【分析】：消息可以分为连续消息和离散消息，连续消息的主要特征是其状态是连续变化的；离散消息的主要特征是其状态是可数的或离散的，所以文字、数据、符号、ASII码都是离散的，可数的，所以选择C。2 对数字通信系统中信道编码与信源编码的叙述不正确的是（ ）。A 信源编码器的作用之一是将信源产生的模拟信号转换为数字信号B 信道编码器的目的通过差错控制来避免信道上的噪声干扰C 如果信源产生的是数字信号，则信源编码器则对其进行数据压缩来降低熟悉信号的误码率D 从信道编码器输出的数字信号即为信道上传输的数字频带信号【分析】：信道编码与信源编码是数字通信系统中比较重要的两个概念，首先应该明确编码只适用与数字通信系统中。根据图1-1所示的数字通信系统的结构模型，得知数字通信系统是由信源/信宿、信源编码器/信源译码器、信道编码器/信道译码器、信道、噪声等组成。当然，图1-1只是给出了数字通信系统的通用模型，实际通信系统中是否全部采用，还要根据具体设计条件和要求而定。信 源信源编码器信道编码器信 道调制器解调器信道译码器信源译码器信 宿噪声源图1-1 数字通信系统的结构模型在数字通信系统中，信道传输的是数字信号，如果发送端信源提供是模拟信号，则必须通过信源编码器将其转换成数字信号（通常包括抽样、量化和编码，即常说的模/数转换）；如果信源提供的是数字信号，为了使传输的数字信号误码率降低，必须通过信源编码器进行数据压缩编码，如在数字声音广播中，通过MPEG压缩编码来降低数字信号的数据率，实现误码率的降低。同样在接收端通过信源译码器来进行信号恢复。信源编码的目的是通过消除信号中的冗余成分，提高传输效率。典型的A律、律都是属于该范畴。在数字通信系统中，由于信道上存在各种干扰，会导致接收端信号产生错误，所以必须在系统中添加能够进行错误检测和纠正功能的信道编码器，尽可能的来控制差错，这就是所谓的差错控制编码。通俗的将，就是在信源编码器输出的压缩数据码中加入冗余的监督码元。信道编码的根本目的在于人为加入冗余来提高系统的传输的可靠性。调制器的任务是将信道编码器输出的数字基带信号转换成适合信道传输的数字调制信号。答案：D3 设某信息源由A、B、C、D、E五个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一个符号的出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 。【分析】：信息量是对消息中含信息多少的一种度量。对于任一出现概率为的消息符号，则该符号的信息量为比特。对于独立等概率事件构成的消息中，各独立事件的信息量相等，整个消息的信息量就等于各独立事件的信息量之和。独立不等概率事件构成的消息中，常用平均信息量来定义每个符号所含的信息量的统计平均值，即等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率再相加。本题中，A的概率为1/2，B、C、D、E等概率，则其概率为1/8，因此平均信息量比特/符号。【注意，平均信息量的单位】4 数字通信系统中，（ ）不是有效性指标的正确描述。A 数字通信系统的有效性可用传输速率衡量，传输速率越高，系统有效性越好B 码元速率与信号的进制无关，仅与单位时间内码元持续的时间长度有关C 信息速率指单位时间内传送码元的信息量D 码元速率用表示，单位比特率；信息速率用表示，单位波特率。【分析】：码元速率和信息速率是衡量数字通信系统的有效性的两个指标，分别记为、，单位为波特（Buad）和比特/秒（bps）。码元速率表示单位时间内所传输的码元数目，而信息速率表示单位时间传送的信息量。从定义上可以看出，信息速率的计算包含两个方面的内容：一是单位时间内共传送的码元数，即为；二是根据每个码元所携带的信息量（平均信息量），求出总信息量即比特数。注意：（1）对N进制码元，则在等概率、独立出现时，；二进制时，有，该结论很重要。（2）对N进制码元，则在不等概率独立出现时，；答案：D1.3 训练习题1 关于模拟信号与离散信号，下列说法正确的是（ ）。A 模拟信号是指时间和幅度上都连续的信号B 数字信号是指时间和幅度上都离散的信号C 模拟信号是指时间或幅度上连续的信号D 数字信号是指时间或幅度上离散的信号答案：BC。2 数字通信的主要优、缺点，叙述不正确的是（ ）。A 数字通信系统抗干扰能力强B 数字通信系统的保密性好，容易进行加密和解密C 数字通信系统的频带利用率比较高D 数字通信系统优越的性能是用带宽和复杂的设备换来的答案：C3 从通信方式的分类来看，（ ）属于单工通信。A 普通电话、模拟电视B 同频对讲机、遥控C 调频广播、手机D BP机、对讲机答案：A4 关于通信系统的分类，下列说法正确的是（ ）。A 按传输信号的特征可将通信系统分为无线通信系统和有线通信系统B 按传输过程是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带传输系统C 单工、全双工和半双工是按消息传递方向或时间来分的D 按传输媒质不同，可以分为长波、中波、短波、微波通信等。答案：D5 下列关于通信网络的叙述，不正确的是（ ）。A 通信的网络形式可分为：两点间直通方式、分支方式和交换方式B 在分支方式中，各终端共用同一信道与转接站相连C 在分支方式中，各终端间可直通信息D 交换方式中交换设备起着线路接通或软交换的作用答案：C6 消息、信息及信息量的叙述中，（ ）是不正确的。A 信息是对消息中有意义内容的一种描述B 消息中所含信息的多少与消息的重要程度无关，只与消息出现的概率成反比C 由于消息的多样性，所以无法采用统一的标准来对其度量D 独立等概率情况下进制的每一符号包含的信息量是二进制每一符号包含信息量的K倍答案：C7 通信系统的性能指标主要有 和 ，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的 衡量。在数字通信系统中，前者用 来衡量，后者采用误码率来衡量。答案：有效性、可靠性、信噪比、传输速率8 某离散信息源输出八个不同符号，码元速率为2400波特，每个符号的出现概率分别为：，其余符号等概率出现，则该信息源的平均信息速率为（ ）。A 5000bps B 5600bpsC 6000bpsD 6900bps答案：D第二章 信道与噪声2.1 本章内容概要“要致富，先铺路”，这句话是对于改革开放后国家经济建设来讲的，同样，对于以传递信息为目的的通信系统来说，信道就是以传输媒质为基础的信号的通路。由第一章分析通信系统的一般模型可知，信道是系统必不可少的组成部分，信道的特性的好坏直接影响通信系统的总特性。对当前的通信系统来说，需要解决的主要问题在于如何解决带宽问题，这里包括信道的带宽和信号的带宽。尽可能在提高信号传输的速率的同时提高信道的利用率；再就是降低或避免信号在传输过程中所受的噪声干扰（信噪比来衡量）。这两者都离不开信道，所以信道的好坏确实是影响通信系统特性的重要因素。但由于条件的限制，我们对信道的研究只能从理论上进行一些分析，而且很抽象，很多同学感觉不易理解。本章简要的介绍信道的基本知识，包括狭义信道、广义信道、调制信道、编码信道、恒参信道、随参信道，并分析了这些信道存在的一些特性；信道上不可避免存在噪声，在此介绍了噪声存在的原因及类型（包括白噪声、高斯噪声、高斯白噪声、窄带高斯噪声）。对于以上提及的信道知识，我们只要记住他们存在的一些特性或特点，加以区分就可以，不必深究；对于噪声部分，要求我们掌握不同噪声的物理特性及数学描述，以及工程应用；最后介绍了信道容量及香农公式，这是本章的一个重要知识点，对于后续分析起着重要作用。2.2 习题分析1 下列对信道的叙述，（ ）是不正确的。A 信道提供一段频带让信号通过，同时也给信号加以限制和损害B 广义信道可以分为调制信道和编码信道两类C 调制信道关心的调制器输出的信号如何变换到解调器输入信号D 编码信道是对数字通信系统中的数字序列的变换【分析】：答案选C。从信道的定义，我们可以知道A是正确的，信道可以分为狭义信道和广义信道。狭义信道就是实质意义上的传输媒质，而广义信道是狭义信道的一种扩展，包括了一些转换设备在内。根据研究问题的不同，可以分为调制信道和编码信道。调制信道关心的问题是通信系统中从调制器的输出到解调器输入（即调制信道输入输出）信号之间的关系，至于信号变换的中间过程不关心；编码信号是对调制信道的一种扩展，它关心的问题编码与译码，完成数字序列间的变换。2 已知信道的结构如图2-1所示，试分析该信道是（ ）。A 恒参信道B 随机信道C 可能是恒参信道，也可能是随参信道，取决于系统参数设置D 无法判断【分析】：根据信道的结构图，可以求出系统的传输特性（即单位冲激响应的傅立叶变换）。令输入为，则，由，可以求得，由此分析得到系统的传输特性与时间无关，符合恒参信道的特性要求。故选择A。而随参信道是指系统的传输特性随时间随机变化。时延输入输出图2-1C输入输出R图2-23 设某一恒参信道可用图2-2所示的线性二端网络来等效，试判断该网络的失真情况（ ）。A 幅频失真、相频不失真B 幅频不失真、相频失真C 幅频不失真、相频不失真D 幅频失真、相频失真【分析】：恒参信道不失真的条件为必须同时具备下列两个条件：（1）在整个频域内为常数；（2）在整个频域内为通过坐标原点的直线，与成线性关系；或者为一条水平直线即群延迟频率特性。如条件（1）不满足，则发生幅频失真；如条件（2）不满足，则发生相频失真。根据题意，求得系统的传输特性，从而得到，根据分析，得到不为常数，而且不是通过原点的直线，故该恒参信道既存在幅频失真又存在相频失真，答案选择D。4 关于信道容量和香农公式的叙述，不正确的是（ ）。A 信道容量指信道无差错传输信息的最大信息速率B 香农公式可以适用于任何信道，包括连续信道和离散信道C 根据香农公式求信道容量，只能对信道上存在的高斯白噪声分析D 噪声功率一定时，信道容量随信道带宽的增加而无限制地增加【分析】：答案：BD。信道容量是描述的信道在无差错传输信息时候的极限传输能力，只是使用于连续信道，而且信道上的噪声必须是高斯白噪声。根据可知道，提高信噪比，可提高信道容量；同样增加信道带宽，也可以提高信道容量，但不能一味增加，存在极限。对于数字通信系统中，如已知信道的带宽，则要实现无码间干扰传输，则必须满足，其中。此时分析出最大码元速率为。【该部分内容在第4章研究，注意区分模拟通信系统与输在通信系统的极限传输速率在计算上的区别。】2.3 训练习题1 随参信道的传输特性主要依赖传输媒质，以电离层反射和 信道为主要代表。答案：对流层散射2 随参信道的传输媒质具有三个主要特点： 、 、 。答案：衰耗随机性（对信号的衰耗随时间随机变换）、时延随机性（信号传输的时延随时间随机变化）、多径传播3 短波电离层反射属于（ ）。A 编码信道、随参信道B 编码信道、恒参信道C 调制信道、恒参信道D 调制信道、随参信道答案：D4 理想状况，信号不失真传输的条件（ ）。A 幅度频率特性是一个不随频率变化的常数B 相位频率特性是通过坐标原点的直线C 群延迟频率特性是一条水平直线D 以上条件必须同时满足E A和B同时满足或A和C同时满足答案：E5 恒参信道常见的两种失真分别为： 、 。通常采用 措施去补偿信道的传输特性。答案：幅频畸变、相频畸变、均衡6 在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是 ，服从 分布，其双边带功率谱密度函数通常被定义为 。信号功率谱密度与其 互为傅里叶变换。答案：常数、均匀、自相关函数7 关于噪声的说法不正确的是（ ）。A 噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差B 高斯噪声是一种其概率密度服从均匀分布的噪声C 高斯白噪声必须同时满足正态分布统计特性和均匀分布特性D 窄带高斯噪声的特点是其频谱局限在中心频率附近答案：B8 某一待传图片约含2.25106个像元。为了很好地重现图片，需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平独立等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需要的信道带宽（设信道中信噪比为30dB）。提示：log212=3.58，log2x=3.32lgx，lg10013。答案：带宽最小约为4.49103Hz。本题考查的知识点主要有以下几点：（1）求出每一像元的平均信息量以及一幅图片的信息量；（2）根据题意，求出信息传输的信息速率；（3）根据香农公式，要使信息不失真的传输，必须使信道的容量要大于等于信息传输的速率，从而确定信道的容量，求出最小信道带宽；（4）注意有量纲的信噪比30dB应转化为，进而求得无量纲的信噪比。9 已知彩色电视图像由个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，则（1）试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；（2）如果接收机信噪比为30dB，为了传诵彩色图像，所需信道带宽至少为多少？（提示：log2x=3.32lgx，lg10013）答案：（1）信道容量为5108bps。（2）带宽至少为50MHz。第三章 模拟调制系统3.1 本章内容概要本章主要介绍了：（1）调制的目的、定义和分类；（2）常规双边带调幅AM、抑制载波双边带调幅DSB-SC、单边带调制SSB以及残留边带调制VSB的调制过程、解调过程、抗噪声性能的比较，要求学生熟悉掌握这些线性调制的信号的产生与恢复的原理分析，以及在恢复信号过程中注意门限效应的分析。（3）非线性调制（FM、PM）的基本概念、信号的产生与恢复过程，特别需要学生掌握单音频调制时WBFM信号的时域表达式、频带宽度、调制制度增益的表示与分析；（4）掌握FDM的原理及应用分析。3.2 习题分析1 模拟通信系统中，（ ）全属于非线性调制。A AM、NBFM、PM、DSBB DSB、PM、SSB、WBFMC AM、DSB、SSB、VSBD FM、PM、NBFM、WBFM【分析】：模拟通信系统的调制可以分为线性调制与非线性调制（即角度调制）。线性调制包括AM、DSB、SSB、VSB等，其主要特征是已调信号与基带信号的频谱结构一致，只是发生了频移及幅度的线性变化，通过幅度的变化来携带信息；二非线性变换包括FM、PM，其中FM又分为NBFM、WBFM，其主要特征是已调信号不再保持原来基带信号的频谱结构，其频谱会产生无限的频谱分量，通过频率的改变或相位的改变来携带信息。故答案为D。2 讨论：DSB调制制度增益为2，而SSB调制制度增益为1，是否说明DSB系统的抗噪声性能优于SSB系统的抗噪声性能，请给出回答的详细证明。【证明】：假设DSB系统与SSB系统存在相同的信号输入与相同的噪声干扰，即输入信号具有相同的功率，加性噪声具有相同的功率谱密度，则根据抗噪声性能的分析只是针对解调器端而言的，可以得到解调器端的输出信噪比分别为：对于DSB系统，可以得到：，其中为基带信号的截止频率。对于SSB系统，可以得到：；由以上分析可以得到，说明此时两系统的抗噪声性能一致，即证不能说明DSB系统的抗噪声性能优于SSB系统的抗噪声性能。3 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，则DSB系统的发射机输出功率为（ ）。A 1KW B0.5KW C2KW D4KW【分析】：输出信噪比为20dB，则可以得到解调器输出端，所以；又，则。又由于解调器输入端的信号功率为，解调后输出信号的功率为，则。根据从发射机发出到解调器输入之间存在的损耗为100dB，可以假设发射机发出的功率为，则，故可以求得到发射机的发射功率为：。答案：C【要求学生对模拟信号调制前后，信号的时域变化要非常清楚，同时要知道解调器输入信号功率是输出信号功率的2倍；解调器输入噪声功率是输出噪声功率的4倍等结论的分析计算过程。】4 已知某调频波的振幅是10V，瞬时频率为，求：（1）此调频波的表达式；（2）此调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度；（3）若调制信号频率提高到，则调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度如何变化？【分析】：调频波的表达式为，要求解调频波的表达式，则必须要知道振幅、频率、相位，根据提意，振幅为10V，瞬时频率为，假定该调频波的瞬时相位为，可以根据求出瞬时相位为，则：（1）调频波为。（2）根据题意，瞬时频率偏移为，则最大频偏，且调制信号（基带信号）的频率，载波的频率；又调频指数，带宽。（3）若调制信号频率提高到，最大频偏与调制信号的频率无关，其值仍然为；，。可见当时，虽然调制信号频率增加了一倍，但是调频信号的带宽变化很小。3.3 训练习题1 AM信号采用包括检波时，为避免不失真，直流分量和调制信号必须满足（ ）。A B C D只要含有直流分量就可以答案：C2 常规双边带调幅AM与DSB的区别，叙述不正确的是（ ）。A AM的已调信号中含有不携带消息的载波分量，而DSB的已调信号中无载波分量B AM信号的带宽等于DSB信号的带宽，且都为基带信号带宽的2倍C AM信号的解调手段与DSB信号的解调完全相同D AM的调制效率比DSB低答案：C3 设基带信号为，载波频率为，则单边带下边带信号的一般表达式为（ ）。ABCD答案：B4 在VSB调制系统，为了不失真地恢复信号，其低通滤波器的传输函数应满足（ ）。ABCD答案：D5 关于窄带调频NBFM的频谱结构的叙述，说法不正确的是（ ）。A NBFM信号的频谱结构存在载波分量和边带分量，也进行了频谱搬移B NBFM信号的边带分量受到的衰减C NBFM信号与AM信号的频谱结构完全一致，上下边带同相D NBFM信号与AM信号带宽相同，均为基带信号带宽的2倍答案：C6 已知某调幅波的展开式为，则载波频率和调制信号频率分别为（ ）。A ，B ，C ，D ，答案：D7 线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，则SSB系统的发射机输出功率为（ ）。A 1KW B0.5KW C2KW D4KW答案：D8 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱。答案：上边带信号为：下边带信号为：9 设某信道具有均匀的双边带噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的双边带信号DSB-SC，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载波频率为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器BPF应具有怎样的传输特性？（2）解调器输入端的信噪比为多少？（3）解调器输出端的信噪比为多少？（4）求出解调器输出端的双边噪声功率谱密度，并用图形表示出来。答案：（1）（2）1000或30dB（3）2000（4）提示：假设输出端噪声功率谱密度为，此时系统低通滤波LPF后，带宽为，根据得：10 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比为40dB，试比较制度增益为2/3的AM系统和调频指数为5的FM系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率谱密度，信道衰耗为60dB。【提示：FM系统的增益为】答案：；发射功率：；11设计：假设语音信号的截止频率为，通常在3003400Hz内，现在要将路这样的语音信号复用在同一带宽有限的信道上传输，则应采用什么复用技术；其复用原理为什么？且在复用过程中的注意事项有哪些？最后请给出该复用系统的组成框图（包括发射端和接收端）。答案：系统应该采用频分复用技术，即FDM技术。其原理是：为了在同一信道上传输多路信号，可以将路信号分别与不同的载波频率进行调制，这样就将基带信号搬移到以载波频率为中心的位置处，可以进行无干扰传输；在接收端则利用个不同中心频率的带通滤波器，将接收到的复用信号进行分路，再将分路出的信号进行解调滤波，即可恢复出原始的路信号。在复用过程中的注意事项：（1）为了提高频带的利用率和降低发射功率，采用SSB调制技术；（2）各路载波的中心频率之间的间隔一定要大于，以避免邻路信号干扰。频分复用系统的组成框图第四章 数字基带传输系统4.1 本章内容概要本章主要介绍了数字基带传输系统的一般模型、数字基带信号的常用编码类型、数字信号无码间干扰传输的条件，以及分析了存在码间干扰的原因，最后分别从理想低通传输系统、无码间干扰的等效特性、实用无码间干扰基带传输特性等方面分析如何实现系统无码间串扰。本章作为数字通信系统的开章之篇，对于整个数字通信系统的研究有着重要的意义，通过学习，一定要了解系统在不同的情况下实现无串扰传输的条件。4.2 复习要点通信系统中，直接传输数字基带信号，则称之为数字基带传输系统，其结构如图4-1所示。该模型由基带信号形成器、信道、接收滤波器以及抽样判决器组成。基带信号形成器也称为信道信号形成器，用来产生适合于信道传输的基带信号；信道可以是允许基带信号通过的媒质；接收滤波器用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰的；抽样判决器则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号。4.2.1 数字基带信号1数字基带信号波形本章讨论的是二进制数字基带信号，若令代表二进制符号的“0”；令代表二进制符号的“1”；码元间隔为，则数字基带信号可表示为：式4-1其中， 为第个信息符号所对应的电平值；可表示为：式4-22基本的码型数字基带信号是代码的电表示形式，在实际传输系统中，并不是所有代码的电波形式都能在信道中传输。例如，含有直流和丰富的低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它可能造成信号的严重畸变。在实际选取时，基带信号码型应遵循一定的原则，并能适应实际信道的特性和系统的工作条件。一般，对传输用的基带信号的要求主要有两点：（1） 是对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型。（2） 是对所选的码型的电波形的要求，期望电波形适宜在信道中传输。【了解】在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则： （1）码型中应不含直流或低频分量尽量少；（2）码型中高频分量尽量少；（3）码型中应包含定时信息；（4）码型具有一定检错能力；（5）编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源变化；（6）低误码增殖；（7）高的编码效率；（8）编译码设备应尽量简单。常用的数字基带传输码型有：SNRZ、DNRZ、SRZ、DRZ、差分码、AMI码、HDB3码、Manchester码、CMI码等。3数字基带信号的功率谱不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构，分析数字基带信号的频谱特性，以便合理地设计数字基带信号。 可以证明，随机脉冲序列双边功率谱为：式4-3【说明】：（1） 功率谱的计算可以确定随机脉冲序列（数字基带信号）的频谱。注意，区别于傅立叶变换方法确定模拟信号的频谱。（2） 数字基带信号的带宽是通过功率谱的分析来确定的，在功率谱图中表示第一零点分量。一般，表示一个脉冲有电电平持续时间。（3） 数字基带信号的功率谱是由连续谱和离散谱组成的，且一定包含连续谱。（4） 根据功率谱的分析，如果存在于脉冲发生时刻同步的离散谱，则可以从脉冲序列中直接提取离散分量，同来做位同步。4.2.2 无码间干扰的基带传输特性1数字基带传输系统原理框图图4-3 数字基带传输系统原理框图2码间串扰产生的原因由传输系统的原理分析可知，抽样判决器的输入信号为：式4-4为了判定第个码元的值，应在瞬间对抽样。显然，此抽样值为：式4-5由式4-5可以看出，抽样值除了包含码元信息，还有码元干扰信息以及加性噪声，后两者都将对有用信号形成叠加，波形畸变，导致判定错误。在不考虑加性噪声干扰的情况下，要使得在抽样、判决过程中没有码间干扰存在，必须有：式4-6【说明】：（1）式4-6表明，要使得没有码间干扰，则必须在当前的抽样时刻，对其他码元抽样为0。即只能依靠系统冲激响应在采样点处为零。（2）考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，这样系统的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长。3无码间串扰的条件（1）时域条件无码间串扰对基带传输系统冲激响应的要求概括如下：l 基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足：式4-7l 尾部衰减要快。式4-7经整理后，则无码间串扰的条件变为：式4-8【说明】：（1）能满足式4-8特性的系统很多，最典型的就是系统的单位冲激响应具有抽样函数形式。该函数表示在抽样时刻，值为0。（2）式4-8是从传输码元间隔为的数字基带信号实现无码间干扰，推得系统必须满足的条件。（2）具有理想低通特性的系统理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性（频域），假设其带宽为，则该系统的单位冲激响应的归零点为。要使该具有理想低通特性的系统能无码间串扰传输码元信号（码元间隔为），则必须要求：式4-9【说明】：（1） 已知系统带宽为，则无码间干扰传输码元信号，则码元信号的最小间隔为：式4-10此间隔称为奈奎斯特间隔。（2） 已知（1）中的假设条件，则码元信号的最大码元间隔为：式4-11（3） 已知传输信号的码元间隔为，则要实现无码间干扰传输，系统的最小带宽为：式4-12此带宽成为奈奎斯特带宽。（3）频带利用率所谓频带利用率是指码元速率和带宽的比值：式4-13由此可以分析出，理想低通传输系统的最大频带利用率为2Baud/Hz。但是，理想基带传输系统实际上不可能得到应用。这是因为首先物理不可实现的；其次，拖尾很大。（4）无码间串扰的等效特性把一个基带系统的传输特性沿轴以宽度等间隔分割，若各段平移到区间内能叠加形成一个矩形频率特性，那么它以的速率传输基带信号时，也能做到无码间串扰。即此时系统满足：式4-143实用的无码间串扰基带传输特性 理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，进行“圆滑”处理可以减小拖尾，通常被称为“滚降”。而滚降系数定义为： 式4-15滚降系数的不同可以得出结论：（1）当时，为理想基带传输系统，的“尾巴”按的规律衰减。当 时， “尾巴” 的衰减速率比大。（2）输出信号频谱所占据的带宽为：式4-16其中为理想时候传输码元速率为的信号时，系统的带宽。一般情况下时，频带利用率为21Baud/Hz。可以看出 越大，“尾部”衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。 4.2.3 无码间干扰基带系统的抗噪声性能数字系统的抗噪声性能用传输误码率来表示。影响接收端正确判决，从而造成误码的因素是：码间串扰和噪声。本课程仅讨论噪声引起的误码率。基带传输系统总的误码率可表示为：式4-17式4-18误差率与P(0)、P(1)、f1(x)、f2(x)以及判决门限Vd有关。通常P(0)、P(1)给定，则要求求， 满足怎样的条件下，使最小，即确定最佳判决门限Vd*。4.3 习题分析1 对单极性不归零码0100001100000101进行HDB3编码。【分析】：首先应该明白HDB3码的编码规则：（1）先把消息代码变成AMI码，然后检查AMI码的连“0”情况，当无3个连“0”码时，则这时AMI码就是HDB3码。注意AMI码是一种交替极性码，“0”符号保持不变，“1”符号对应发送极性交替。（2）当出现4个或4个以上连“0”码时，将每4个连“0”小段的第4个“0”变成非零破坏符号“V”，而原来二进制码元序列中所有的“1”码称为信码，用“B”表示。注意：B码与V码必须保持各自极性交替变化规律，确保无直流分量；V码必须与前一非“0”码同极性。如果注意事项中条件得到满足，则必须在4个连“0”码的第一个“0”码位置加上一个与V码同极性的补信码“B”；并调整信码，确保B与B极性交替。l 代码：0100001100000101l AMI码：0+10000-1+100000-10+1l 加V码：0+1000V+-1+1000V-0-10+1l 加B修正码：0+1000V+-1+1B-00V-0-10+1l HDB3码：0+1000+1-1+1-100-10+10-1译码规则：（1）根据破坏码与前一非“0”符号同极性，找到破坏点V；（2）根据V点前面连续3个符号连“0”，恢复4个连“0”码；（3）再将所有“+1”、“-1”变成1码。2 设某数字基带传输系统具有如图4-4所示三角形传输函数，则：（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式即冲激响应；（2）当数字基带信号的时，试问该系统能否实现无码间干扰传输？（3）系统实现无码间干扰传输时，试求最大码元速率。提示：三角形函数时域与频域的变换关系如图4-5所示。图4-4 系统传输特性图4-5 三角形函数【分析】：（1） 由图4-4可以得到系统的传输特性为： 与的时域形式相同。由此利用对称性可以得到：，也即，将的变量换成时，就与相似，此时将代入，则可得到：的时域形式为：即为该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式。（2）根据，要使系统无码间干扰，则必须有：，根据，且此时系统提供的，可以知道此时传输的信号的码元间隔，代入上式，分析可得到： ，所以存在码间干扰。（3）系统实现无码间干扰传输时，则必须有，由此得到：，其中且必须为常数，有此得到要实现无码间干扰允许通过的信号的最小码元间隔为，所以。3 独立随机二进制序列的“0”、“1”分别由图4-6、4-7图中的波形及表示，已知“0”、“1”等概出现，比特间隔为。图4-6图4-7（1） 若如图4-6所示，求此数字信号的功率谱密度；（2） 若如图4-7所示，求此数字信号的功率谱密度。【分析】：要求数字信号的功率谱密度，必须借助此公式：（1）如果如图4-6所示，则可以求得：，又由题意得知，根据，可以得知：即频谱图只含有连续分量，不含有离散分量。（2）若如图4-7所示，根据题意，可知：，根据公式得到：即频谱图既含有连续分量，又含有离散分量。4 数字基带传输系统无码间干扰传输的叙述，说法不正确的是（ ）。A 满足无码间干扰传输特性的系统是不唯一的B 为系统带宽已知，则系统无码间干扰时的最小码元间隔为C 为系统带宽已知，则系统无码间干扰时的最大码元速率为D 系统无码间干扰传输时的最大系统带宽为【分析】：系统无码间干扰传输时，系统的传输特性必须满足：，能满足此条件的系统很多，比如频域为理想低通特性的系统。此传输特性说明即使信号经传输后整个波形发生变化，主要是指：时码元干扰项为0，就可以避免干扰。也就是说只要在其特定点的抽样值保持不变，那么再次抽样时就能保持信号准确无误的恢复。要做到这一点，必须使得系统的最小码元间隔为，最大码元速率为，此时系统提供的最小带宽。故答案：D。5 设由发送滤波器、信道、接收滤波器组成二进制基带系统的总传输特性为，试确定系统最高传码率及相应的码元间隔。【分析思路1】：根据无码间串扰的等效性可知：把一个基带传输系统的传输特性沿轴以宽度等间隔分割，若各段平移到区间内能叠加成一个矩形频率特性，那么它在以速率传输基带信号时，就能做到无码间干扰。根据题意，可以知道系统的传输特性是升余弦型的，第一零点分量点在，且在0，区间内曲线关于奇对称，可以进行等效处理，将整个传输特性按划分，并且平移到区间，就可以叠加成具有低通特性的矩形。所以有：，得到无码间干扰时的码元间隔为：，最高传码率为。【分析思路2】：分析系统的传输特性可知，在为归零点，且在处形成一个滚降系数为1的，降余弦滚降系统。因此可推出，理想时系统的带宽为：，单位为，该系统无码间干扰传输基带信号时的最小码元间隔为：；最高传码率为。6 已知滤波器具有如图4-8所示的特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时，（ ）种会产生码间干扰。011000-1000图4-8 滤波器ABCD【分析】：由题意可以知，系统的频域特性为理想低通形式，则其时域为抽样信号的形式，且发生零点的时刻为，根据图4-5可知系统的带宽为1000Hz，则要使系统无码间干扰的传输，必须使数字基带信号的产生时候与系统发生零点的时刻对应，即，由此可以判断题目中码元速率为500Baud，1000Baud，2000Baud都能满足，而1500Baud时不能满足，要产生码间干扰。故答案选：C。4.4 训练习题1 数字基带信号的功率谱一定包含（ ）。A 连续谱B 散谱C 直流分量D 连续谱和和离散谱答案：A2 设一数字传输系统传送八进制码元，速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为 。答案：7200bps3 为了传送码元速率的数字基带信号，图4-9中（ ）系统的传输特性较好。 A 系统（a）B 系统（b）C 系统（c）D 无法判断答案：C4 已知滤波器具有如图4-10所示的特性（码元速率变化时特性不变），系统具有升余弦特性，当采用以下码元速率时，（ ）种不会产生码间干扰。（可以多选择）101000-1000图4-10-500500ABCD答案：AB5 关于实际无码间串扰基带传输特性的分析，叙述不正确的是（ ）。A 具有滚降特性的系统比理想低通特性系统更容易实现B 滚降系数越小，则系统时域特性拖尾越明显，干扰就越大；滚降系数越大，则系统时域特性衰减就越快，干扰就越小C 具有滚降特性的系统（）的带宽与其对应的理想低通系统的带宽之间的关系为：D 有滚降特性的系统（）与具有理想低通特性的系统带宽相同时，无码间串扰时所允许传输的最大码元速率是相同的。答案：D。分析过程注意运用重要的结论：具有滚降特性的系统，允许传输的最大码元速率为：。6 设基带传输系统的传输为，若要求以波特的速率进行数据传输，则下列系统中（ ）能实现无码间串扰传输。（选项中D图为奇对称升余弦波形）答案：C。7 如果系统满足理想低通特性，且无码间干扰传输数字基带信号，则频带利用率最大可以达到（ ）。A1Baud/Hz B1bit/Hz C2Baud/Hz D2bit/Hz答案：C。8 在“0”、“1”等概率出现情况下，以下哪种码能直接提取位同步信号（ ）。ASNRZ BDRZ CSRZ DDNRZ答案：C。9 一个滚降系数为0.5，带宽为30kHz的数字基带系统，请计算无码间干扰的最高传码率和频带利用率。答案：40Baud；1.33Baud/Hz10 基带传输系统传输二进制码元，则其总的传输误码率可表示为： 。答案：第五章 数字信号的频带传输5.1 本章内容概要在实际通信中，有不少信道不能直接传送基带信号，而是必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使通过载波的参量变化来携带待传输的信息。这个过程的实现即为数字调制。本章主要讨论了数字调制的几种方法2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK，要求必须掌握它们的调制与解调过程（即已调信号的形成与恢复的过程），通过功率谱分析，得到它们的带宽，频带利用率，抗噪声性能分析等。只有熟练掌握的这些数字调制的方法，才能明白数字信号频带传输的原理，为后续数字通信系统的分析做好铺垫。5.2 复习要点5.2.1 2ASK信号的调制与解调12ASK信号的调制通过改变载波的振幅来携带基带信息，这种调制就叫数字幅度调制或幅度键控。如果基带信号为二进制单极性不归零码，则称此为2ASK。2ASK信号可以采用模拟方法和数字键控放来来产生，如图5-2所示。；2ASK信号的时域表达式为：。模拟方法键控方法2ASK信号时间波形图5-2 2ASK信号产生框图设：s(t)的功率谱为Ps( f ) ，则e0(t)的功率谱为Pe( f )：【说明】：（1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成；连续谱取决于数字基带信号经线性调制后的双边带谱；离散谱由载波分量确定。（2）（3）图5-3 2ASK信号的功率谱22ASK信号的解调2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。（1）相干检测法相干检测就是同步解调，要求产生一个与载波同频同相的同步载波或相干载波。其实现过程如图5-4所示。同步载波与2ASK已调信号进行相乘，得：图5-4 2ASK信号的相干解调（2）包络检波法包络检波法的原理方框图如图5-5所示。图5-5 2ASK信号的包络检波法32ASK系统的抗噪声性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声的能力，在数字通信系统中通常采用误码率来衡量。由于加性噪声被认为只对信号的接收信号产生影响，故分析系统的抗噪声性能只考虑接收部分。由于噪声、干扰的存在，在抽样判决的时候容易误判，即10、01，这是导致误码率产生的根本原因，所以选择合适（最佳判决门限）成为判决正确程度的关键。（1）2ASK包络检波法解调时的抗噪声性能及最佳门限可以证明，在等概率、大信噪比时，此时，其中表示信噪比。（2）2ASK相干解调时的抗噪声性能及最佳门限可以证明，此时，其中表示信噪比。当时，。【说明】：、相同时，即相干解调的抗噪声性能优于包络解调。、相干解调需提取同步载波，电路比较复杂，通常大信噪比时仍然用包络解调，小信噪比时可采用相干解调。5.2.2 2FSK信号的调制与解调12FSK信号的调制通过载波的频率改变来传送数字消息，如基带信号为二进制的SNRZ，则称为二进制频移键控2FSK。其实现方法为模拟调频法或键控法。键控法实现2FSK信号的电路图如图5-6所示。此时，2FSK的信号为：。其中：；。；。【说明】：（1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。（2）2FSK信号的频带宽度为 ：。通常为了便于接收端检测，又使带宽不至过宽，可选取频偏，此时。系统频带利用率只有2ASK系统的1/2。22FSK信号的解调数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。请读者对照课本着重分析相干检测法、包络检波法、过零检测法等。特别注意，2FSK信号在解调的时候不需要判决门限。请思考为什么？32FSK系统的抗噪声性能（1）包络解调：（2）同步解调：【说明】：（1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。5.2.3 2PSK信号的调制与解调12PSK信号的调制（1）2PSK信号的产生2PSK信号是通过码元信号的变化来控制载波相位（初相位），或者说通过已调信号相位（初相位）的变化情况来传送数字信息。具体控制方法是码元初相位0012PSK信号的产生通常也有模拟调制法或数字键控法。模拟调制法实现时，2PSK信号可以看作是基带信号（只能为DNRZ）作用下的DSB调幅信号。因此，在解调的时候只能用相干解调。如采用键控法实现，则基带信号可以为SNRZ或DNRZ。2PSK已调信号的时域表达式为：【注意】：要使载波相位交替变化，此处与2ASK及2FSK时不同，必须为DNRZ（双极性不归零）的数字基带信号。，其中则推出，。（2）2PSK信号的功率谱及带宽2PSK信号的功率谱密度可以写成：。【说明】：l 通过功率谱图可以看出，2PSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似。区别在于如果基带信号为DNRZ，则只有连续谱，没有离散谱【为什么？请读者自行分析】。lll 相位调制和频率调制一样，本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。 22PSK信号的解调只能采用相干解调，请读者自行分析。32PSK系统的抗噪声性能分析2PSK系统的最佳判决门限电平为：。，大信噪比。5.2.4 2DPSK信号的调制与解调1绝对码和相对码参考码原始码（绝对码）差分码（相对码）010110011101110默认11011001001000122DPSK调制说法1：2DPSK不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是利用前后码元的相对载波相位值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相之差（相位偏移为）。说法2：码元信号控制载波相位变化的规律是，根据参考相位，如果码元为1，则载波相位变化；如码元为0，则载波相位保持前一码元对应载波相位。说法3：载波相位变化如何表示码元信息，根据该码元对应载波相位与前一码元对应载波相位进行比较，如同相位，则该码元为0，反之，则码元为1。说法4：可以将原始代码变化成差分码，然后根据差分码进行绝对移相而形成2DPSK信号。32DPSK信号的时域分析2DPSK信号的产生如图5-7。图5-7 2DPSK信号的调制框图2DPSK的时域表达式为：。其中：，为相对码。42DPSK信号的功率谱分析无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。所以它们的带宽和频带利用率都是一样的。52DPSK信号的解调（1）相干解调码变换图5-8相干解调-码变换法解调2DPSK信号框图（2）差分相干解调： 图5-9 2DPSK信号差分相干法解调框图它是直接比较前后码元的相位差而构成的，这种方法不需要码