资源描述
第一单元：负数第一课时：负数的意义，负数的读写法等集体备课我的备课知识与技能：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。过程与方法：经历数学化、符号化的探究过程，会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，能正确区分正、负数和0，并能初步进行正、负数和0的大小比较。情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。结合教材第130数学史料你知道吗？我国是最早认识负数的国家进行爱国主义教育。教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。教学难点：1、理解0既不是正数，也不是负数2、理解负数的大小比较。教学准备:温度计教学过程：一、 情景引入1、说说对温度的认识2、揭示课题：今天我们一起来认识一个新朋友负数板书课题：负数二、 探索新知1、教学（例1）（1）观察课本的情境图，说一说从图上了解到哪些信息？还想知道什么？（2）组内交流，讨论（3）教师简要说明1) “”表示度2) “”表示摄氏度3) 零下16用“-16表示“-”是负号，表示比0低4) “16用”+16表示“+”是正号，表示比0高集体备课我的备课2、教学（例2）（1）出示银行存折，观察存折中的数据（2）以500和-500为例，说明什么是相反意义的量3、认识负数（1）什么是负数（2）什么是正数（3）关于0，0既不是正数也不是负数三、巩固练习1、完成课本练习132、全班交流，订正板书设计：课后反思：第二课时：负数大小的比较集体备课我的备课知识与技能：结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。过程与方法：借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。情感态度与价值观：使学生能运用负数表示简单的问题。教学重点：负数大小的比较教学难点：掌握比较负数大小的方法教学过程：一、 创设情境揭示课题1.什么是负数？让学生口头描述对负数的理解，如：比零小的数是负数，与正数具有相反意义的数等等。2.说一说你在什么地方见过负数。读一读，说说哪些是正数，哪些是负数，它们的大小关系怎样。30、-5、+12、32、-3、-7、+153导入。通过上节课的学习，我们知道温度、海拔高度用正负数来表示，其实，在日常生活中，好多情况可以用正数或负数来表示。一、 探究新知1.教学例3出示情境图问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（1）学生尝试画直线表示（2）教师巡视课堂，了解情况。引导学生用数轴表示。（3）学生汇报，教师启发引导如：以大树为起点，向东为正，向西为负。大树0师：直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。上面这样的直线叫数轴。问题二：在数轴上表示出-1.5.（1）如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？集体备课我的备课（3）如果从-2处到2处，应如何运动？小结：用正数和负数表示行走时方向相反的路程，确定其中一方向的米数记作正数，则与它相反方向的米数记作负数。2.教学例4出示情境图。（1）学生认真观察，说一说从中你了解到什么信息（2）读一读其中的各数（3）把这一周每天的最低气温填在表中。比一比，说一说，这几天最低气温的大小。引导提问：用什么方式比较容易看出它们的大小？（4）把每天的最低气温在数轴上表示出来（5）师生共同完成联系数轴。说一说这一周每天最低气温的大小情况。（板书）周五周四周一周六周三周二周日- 8-6-4-3-202（6）说一说你有什么发现。总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小（7）练习：（见课后练习）二、 巩固练习1、填空：所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。2、做一做（1）数轴上的数的排列有什么特征？（2）如何比较数的大小？(3)强化练习(如下类型)-1.5（）-2.5-1/2（）-2/3 0（）-100-2.35（）0.0125集体备课我的备课三、 课堂小结在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序负数比0小，正数比0大，负数比正数小板书设计：课后反思：第二单元圆柱与圆锥第一课时：圆柱的认识集体备课我的备课知识与技能：1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。过程与方法：培养学生的观察、质疑、分析、解决问题和动手能力。情感态度与价值观：培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。教学重点：理解掌握圆柱的特征教学难点：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教学过程：一、 导入新课1、我们学过了哪些立体图形？2、现在我们再来研究一种立体图形圆柱教师板书：圆柱认识二、 探究新知1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的形状有什么共同特点？2、你还见过哪些圆柱形的物体？3、观察圆柱，弄清各部分名称。（1）什么叫圆柱的底面？（2）什么叫圆柱的侧面？（3）什么叫圆柱的高？集体备课我的备课4、利用实物指出底面，侧面和高5、圆柱的特征：（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。（2）圆柱的侧面是一个曲面。6、操作实验（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？三、巩固新知1、完成练习二的14题2、全班交流订正教学设计：课后反思：第二课时：圆柱的表面积集体备课我的备课知识与技能：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。过程与方法：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感态度与价值观：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。教学重点：探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。教学过程：一、学前准备1、只列式不计算（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2、长方形的面积公式是什么？3、圆柱体的特征。二、探索新知1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）2、教学（例3）（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？学生说明计算表面积方法教师演示教具配合说明。集体备课我的备课板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积+两个底面的面积。（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系教师教具演示配合说明板书推导过程3、尝试练习三、巩固新知1、完成练习二的58题2、集体交流，订正教学设计：课后反思：第三课时：解决问题集体备课我的备课知识与技能：使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题过程与方法：让学生在共同交流中掌握方法。情感态度与价值观：形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学重点：圆柱表面积的计算教学难点：判断实际物体由哪几部分组成教学过程：一、 学前准备1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。二、探索新知1、教学（例4）（1）出示（例4）指名读题（2）出示教具纸制帽子（3）引发提问：求需要用多少面料，实际是求什么？这个帽子的表面积指的是什么？（4）学生列式计算，教师巡视（5）汇报计算情况板书：帽子的侧面积3.142281758.4（cm）帽子的底面积3.14（202）314（cm）帽子的表面积1758.4+3142072.42080（cm）集体备课我的备课答：至少需要用2080cm面料三、 巩固练习1、一种圆柱形流水管（1）说说对题的理解及解题思路（2）列式计算2、完成练习二的920题教学设计：教学反思：第四课时：圆柱的体积集体备课我的备课知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。过程与方法： 引导学生经历“转化图形-建立联系-推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。情感、态度与价值观：1）能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。（2）感受数学来源于生活，又服务于生活。教学重点：圆柱体积的计算方法。教学难点：圆柱水杯、正方体盒子、沙子教学过程：一、 学前准备1、提问：（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？二、探究新知1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导（1）教师演示推导过程集体备课我的备课（2）学生动手操作，观察，思考，讨论（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？（5）用字母怎样表示呢？（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？三、巩固练习本节课你学到了什么知识？教学设计：课后反思：第五课时：圆柱的体积集体备课我的备课知识与技能：使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积。过程与方法：能利用体积公式解决有关的实际问题。情感态度与价值观：培养学生的应用意识。教学重难点：已知圆柱底面的半径和高，求体积一、 学前准备1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推导的过程。2、口头列式，计算圆柱的体积（1）底面积是1.2m，高5m（2）底面积是48cm，高20cm二、探究新知1、想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？2、教学（例6）（1）出示课文例题的内容（2）说说你的解题思路（3）尝试列式解答（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：杯子的底面积：3.14（82）杯子的容积：50.24103、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？集体备课我的备课三、巩固新知1、完成课本练习三252、汇报交流，说说你是怎样做的？板书设计：课后反思：第六课时：圆柱体积（或容积）集体备课我的备课知识与节能：使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。过程与方法：使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题情感态度与价值观：形成解决问题的策略，发学生的实践能力。教学重难点：教学过程：一、 基础练习1、说说圆柱体积的公式？2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什么？3、算一算（1）底面积是35cm，高10cm（2）底面半径是5cm，高6cm（3）底面直径是80dm，高15dm（4）底面周长是25.12m，高5m二、综合练习完成练习三的611题1、第6题（1）学生独立计算（2）说一说表面积和体积的含义计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点2、第7题（1）学生独立列式计算（2）说说解题步骤3、第8题（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题（2）列算式，并计算集体备课我的备课三、巩固练习1、第911题独立完成2、集体订正教学设计：课后反思第七课时：圆柱表面积和体积的综合练习集体备课我的备课教学目的：使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学的知识解决有关问题。教学重难点：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法。教学过程：一、 基础练习1、说一说（1）圆柱表面积的计算方法（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什么？（3）圆柱体积的计算公式（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？已知条件问题底面积高体积底面半径高底面直径高底面周长高2、算一算（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm，底面积是12.56cm，它的表面是多少平方厘米？（2）一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？二、巩固练习集体备课我的备课1、选择题（选择正确答案）（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积；表面积；容积；体积）（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，高是多少？三、巩固练习1、第911题独立完成2、集体订正教学设计：课后反思：第八课时：圆锥的认识集体备课我的备课知识和技能：1.能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。2.知道圆锥的底面、侧面和高 过程与方法：使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 情感、态度和价值观：使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：圆锥的特征教学难点：认识圆锥的高教学过程：一、 学前准备1、提问：（1）圆锥体有什么特征？（2）什么叫圆锥的高？2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体（出示实物模型）叫圆锥二、探究新知、教学（例1）（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆柱有什么不同（2）学生汇报后板书顶点：（1个）侧面：（1面）面：底面：（圆）2、认识圆锥的高集体备课我的备课（1）学生观察圆锥实物，指出高（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（3）测量圆锥圆3、认识圆锥的侧面展开图（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什么形？（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少四、 巩固新知1、练习四的1、2题2、集体订正教学设计：课后反思：第九课时：圆锥的体积集体备课我的备课知识与技能。理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。过程与方法。通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。情感态度与价值观。增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。教学重点探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。教学难点理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。生乐于学习、勇于探索的情趣。一、 学前准备1、说说圆锥体积计算公式2、圆锥的特征3、导入新课二、探究新知1、实验活动（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发现？（3）你从发现的规律中知道了什么？（4）结合学生的汇报板书：V1/3sh1、 教学（例3）（1） 认真审题，说题目的已知条件和问题（2） 学生尝试计算（3） 汇报交流集体备课我的备课沙堆底面积：3.14（4/2）12.56（m） 沙堆的体积：1/312.561.25.0245.02（cm）答：略三、巩固练习练习四的第38题1、 第3题独立计算后与同学交流2、第48题独立完成教学设计：课后反思：第十课时：圆锥的体积集体备课我的备课知识与技能：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，正确熟练地运用公式计算圆柱圆锥的体积。过程与方法：进一步培养同学们运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。情感态度与价值观：进一步激发同学们学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。教学重点（难点）：灵活运用公式解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习1、说说圆柱，圆锥的体积关系教师板书：前提条件：等底等高二、指导练习1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问：（1） 这个麦堆是什么形状？（2） 小麦的重量与什么有关？（3） 你想怎样解决问题？（4） 你想怎样列式计算？底面半径：9.423.1421.5（米）底面积：3.141.57.065（立方米）体积：1/37.0651.22.826（立方米）小麦重量：7402.8262091.24（千克）2、求圆锥的高要知道什么条件？3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？集体备课我的备课三、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？四、全课总结，内化知识。1.提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.作业：练习四6、7、8教学设计：课后反思：第十一课时：圆柱、圆锥整理复习集体备课我的备课知识与技能：通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；过程与方法：通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；情感态度与价值观：在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用教学过程：一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。1.揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。出示整理要求：（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。2、指名汇报整理结果，使用课件展示（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。（2）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等这是生活中的实际运用）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的（4），圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？圆柱的特征： 圆柱表面积1个侧面积2个底面积 圆柱体积底面积高圆柱侧面积底面周长高 V=sh圆锥的特征 ：圆锥体积底面积高1/3 V=1/3sh二、巩固所学内容，进行分层练习。师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？（一）填空1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.集体备课我的备课2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是( ),表面积是( )。4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是（二）判断1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( )（三）选择1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积2.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ). A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( )A.3 B.1.5 C.4 D.3.144.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.A. a3 B. 2a C. 3a D. a 5. 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12（四）解决问题1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?第三单元 比例第一课时比例的意义集体备课我的备课知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。过程与方法：在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观：提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72、求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1、教学例1。（1）、观察课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）、说一说各幅图的情景。、图中有什么相同之处？（2）、你知道这些国旗的长和宽是多少吗？测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米？（3）、（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？集体备课我的备课学生回答教师板书：60：40=（4）、操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成=(5)、什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.62、做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1）、什么样的比可以组成比例？（2）、把组成的比例写出来。（3）、说一说你是怎么找的。集体备课我的备课（4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3、课堂小结。（1）、什么叫做比例？（2）、一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第13题。四、作业完成练习册第12页的练习。教学设计：课后反思：第二课时：比例的基本性质集体备课我的备课知识与技能：了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。过程与方法：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。情感态度与价值观：引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例教学过程：一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？集体备课我的备课（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2:和:5（2）:和:（3）和（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。3、如果a2b4，则a:b（）:（）；如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？集体备课我的备课4、猜猜我是谁？ 6:（）=5:4延伸：如果把 “（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？教学设计：课后反思：第三课时：解比例集体备课我的备课知识与技能：使学生在解决问题的过程中列出含有未知数的比例式，并自主索解比例的方法，明确用比例的基本性质来求比例式中的未知项。过程与方法：联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感态度与价值观：培养学生学习数学的一个兴趣，使他们更乐于学习。教学重点：学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点：利用比例的基本性质来解比例。教学过程：一、旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c) 二、导入新知 同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。 三、探索新知 1、出示埃菲尔铁挂图 这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。集体备课我的备课2、 出示例题(1)、读题。 (2)、从这道题里,你们获得了哪些信息? (3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10) (4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) (5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10) (7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 (8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10) (9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项) (11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演) (12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基集体备课我的备课本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式) (14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。 (15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。) (17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?2、教学例3 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢? (1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?集体备课我的备课(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项) (3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。 (5)、12/24=3/X 3、巩固练习 4、课堂小结。 (1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例) 5、拓展延伸老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?教学设计：课后反思：第四课时：成正比例的量集体备课我的备课知识与技能：经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。过程与方法：培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。情感态度与价值观：发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教学过程：一、观察比较，认识两种相关联的量1出示4个同样烧杯，装有不同体积的水。（1）提问：实验桌上有什么呢？你看到了什么？（2）学生汇报：（4个大小相同的烧杯，从左往右看水的体积不断增加，水的高度也不断增加。）2、提问：水的体积与高度有关吗？3、小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量我们称为“两种相关联的量”（板书）。二、探索交流，归纳正比例的意义1、师：在科学研究及分析问题时，常常用数据来说明。下面就请同学们以小组形式，通过实验完成表格中相应数据的填写。 （1）认识1格水的体积是多少毫升？（2）学生分组实验，填写数据。 集体备课我的备课高度/格体积/ml2、观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。3、引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）体积与高度的比值都是25，是一定的，这个比值表示什么意思呢？ 板书：体积高度底面积（一定）4认识成正比例的量通过实验，我们进一步认识到了：高度增加，体积随着增加；高度减少，体积随着减少，体积和高度的比值一定。我们就说：体积和高度这两种相关联的量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 小组内说一说：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度为什么叫做成正比例的量？5、揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）6、进一步认识成正比例的量出示“做一做”情境图，问：图中有哪两种量？这两种量成正比例吗？为什么？7、比较、归纳集体备课我的备课水的体积与高度，路程与时间都是成正比例的两种量，比较它们的共同点，你能说说什么样的两种量成正比例吗？出示定义，齐读概念。 出示字母公式 = k(一定)，你能说说这个式子的意思吗？三、引导举例，强化认识1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高1、东东看水浒传的时间和页数如下表看的天数/天12345看的页数/页20406080100（1）表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，看的页数的多少是随 （ ）的变化而变化。（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际是指（ ）。（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和天数成（ ）比例关系。2、因为a:b=8.5，所以a和b成（ ）.3、如果mn=p (m,n,p均不为0)，当m一定时，p和n成（ ）5、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）罗力的身高和体重。（2）长方形的长不变，长方形的面积与宽。集体备课我的备课（3）作业本总页数一定，使用的页数和剩余页数。（4）圆的面积与它的半径。（5）圆的面积与它的半径的平方。6、挑战智慧：同一时间同一地点，树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？（中午12时除外）五、畅谈收获这节课你有什么收获？你对自己满意吗？六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？六、拓展延伸 想一想，我们把例1的实验结果在坐标系中表示出来，正比例关系的图像会是什么样的呢？教学设计：课后反思：第五课时：成反比例的量集体备课我的备课知识与技能：经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例.过程与方法：认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力.情感态度与价值观：进一步体会教学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识.教学重点:认识反比例的意义教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一.复习铺垫.1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律.2.判断下面两种量是否成正比例?为什么?时间一定,行驶的路程和速度;除数一定,被除数和商.3单价,数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?4.导入新课:如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律.二.探究新知（一）探究新知，寻找规律1.教学例3(1)多媒体出示课文例题情境图.从图中你看到什么?(2)出示表格高度302015105底面积1015203060体积2.小组讨论(先独立思考再小组讨论)(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?(2)你能找出它们变化的规律吗?集体备课我的备课3.全班交流根据学生回答,板书.水的高度和底面积是相关联的量.师问:(1)这两个量是怎样变化的?(2)在这个变化过程中,你发现了什么?(3)你们的发现很重要,在小组内验证:水的高度与底面积的成绩是否一定.(4)水的高度和底面积乘积指的是什么?根据学生回答,板书关系式.底面积水的高度水的体积(一定)(5)大家猜一猜,当水的体积一定时,底面积和水的高度成什么关系?根据学生的回答,教师板书.底面积和水的高度成反比例关系.(二).探索成反比例量的意义.(1)什么是反比例关系呢?(2)学生自学教科书42页.(3)说说判断两种相关联的量成反比例关系重要的条件是什么?(4)用例题中相关联的量说说成反比例的量.(5)教师归纳成反比例量的意义(多媒体展示)(6)抽象表达反比例的意义。启发学生思考:如果用字母x,y分别表示两种相关的量,用k表示它们的乘积.反比例关系可以用怎样的式子来表示?板书:xyk(一定)揭示课题:板书:成反比例的量三.巩固应用(见教学设计)四.总结回顾 这节课你学了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?五.作业:练习七第6.9题.板书设计：课后反思：第六课时：正比例和反比例练习课集体备课我的备课知识与技能：通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。过程与方法：通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。情感态度与价值观：在练习中培养学生解决实际问题的能力。教学重难点：教学过程：一、对比练习 （先独立判断，再交流）1、 有48个果冻，如果每6个装1袋，可以装8袋。还有哪几种包装方法？填在下表中。 每袋的个数/个6 袋数/袋8 （把表填完整）每袋里果冻的个数和袋数成什么比例？为什么？ 2、 花布每5米售价40元。 花布长度/米12345678 总价/元40 （把表填完整）花布长度与总价成什么比例？为什么？3、 下面是圆的半径与面积的变化情况。把表填完整。 圆的半径/厘米12345圆的面积/平方厘米 圆的半径与圆的面积成什么比例？为什么？二、综合练习 判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 1、路程一定，汽车行驶的速度和时间。 （ ） 2、单价一定，总价和数量。 （ ） 3、一个人的身高与体重。 （ ）4、完成一项工程，工作效率和工作时间。 （ ） 5、图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ） 6、三角形的高一定，面积和底。 （ ） 7、将绳子剪成同样长的小段，剪成的段数和每段的长度。（ ）8、一个数与它的倒数。 集体备课我的备课9、正方体的棱长和它的体积。 （ ）10、长方形的周长一定，它的长和宽。 ( ) 11、 一个车轮滚动的周数和车子所行的路程. ( )12、分子一定，分母和分数值。 （ ）三、拓展练习4人小组活动。并做好记录。找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。最后由小组汇报，全班交流。教学设计：课后反思：第七课时：正、反比例意义的联系与区别集体备课我的备课知识与技能：通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;掌握正比例和反比例的变化规律;在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。过程与方法：在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略;通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。情感态度与价值观：体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯;逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。教学重点：正确判断正、反比例的关系教学难点：区别正、反比例教学过程：一、 复习一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间2、正方形的边长和它的面积
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