中考数学利润问题专题训练(二).doc

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二次函数利润问题专题训练1、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x30)存在如下图所示的一次函数关系式 (1)试求出y与x的函数关系式; (2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案) 2、 善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好假设小迪用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间(1)求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?yyOx21Ox16410(图1)(图2)3、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时,所需的全部费用(万元)与满足关系式,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价,(万元)均与满足一次函数关系(注:年利润年销售额全部费用)(1)成果表明,在甲地生产并销售吨时,请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与之间的函数关系式;(2)成果表明,在乙地生产并销售吨时,(为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值;(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?4、新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光伏产业,建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次)公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12。(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?5、今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数1234价格y(元/千克)22.22.42.6进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且与周数的变化情况满足二次函数 . 全品中考网(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式,并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式;(2)若4月份此种蔬菜的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为,5月份的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?(3)若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少,政府为稳定蔬菜价格,从外地调运2吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下,此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平,请你参考以下数据,通过计算估算出的整数值.(参考数据:,)
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