复习n阶行列式的定义.ppt

复习n阶行列式的定义 的一般项表示为 2 应用举例 例2选择k L使成为5阶行列式D5中带有负号的项 1 3行列式的性质 将行列式D的行与列互换后得到的行列式称为的转置行列式 记为DT或D 性质1行列式转置后 其值不变 即DT D 性质2对换行列式的两行 列 的位置 则行列式的值变号 推论如果行列式中有两行 列 的对应元素相同 则行列式的值为0 性质3将行列式的某一行 列 的每个元素都乘以同一数k 等于用数k乘这个行列式 推论1如果行列式某行 列 的所有元素有公因子 则公因子可提到行列式的外面 推论2如果行列式中有两行 列 的对应元素比例 则行列式的值等于0 性质4如果行列式D中的某一行 列 的每个元素都是两个数之和 则此行列式等于两个行列式D1与D2之和 其中D1的该行 列 元素为两个数中的第一个数 其余各行 列 的元素与D相同 D2的该行 列 元素为两个数中的第二个数 其余各行 列 的元素也与D相同 即 推论如果行列式的某一行 列 的每个元素都是m个数之和 m 2 则此行列式等于m个行列式之和 性质5将行列式的某一行 列 的各元素乘以同一数k之后 加到另一行 列 对应位置的元素上去 行列式的值不变 计算行列式的方法 1 利用行列式的性质 把行列式化为三角形行列式 这时主对角线上的元素的乘积就是行列式的值 例2 设 例证明奇数阶的反对称行列式的值为0 即 今天作业 12 5 13 1 15 2