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1、已知：如图，中，AC=BC，将直角三角板中角的顶点放在点C处并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧，并且点D不与点A重合，点E不与点B重合)，设AD=m,DE=x,BE=n.(1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；(2)当三角板旋转时，找出三条线段中始终最长的线段，并说明理由 2、 直角三角形纸片ABC中，ACB=90,ACBC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D,设折痕与AB、AC边，分别交与点E、点F.探究：如果折叠后的CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形。解：3、已知如图，ABC中，AB=AC，A=120，DE垂直平分仙于D，交BC于E点求证：CE=2BE4、已知：如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，若CDBD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD=BE?并证明你的判断5、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=CO,ABC的面积为6。（1）求C点的坐标。（2）求直线AB的解析式。ABCOxy（3）D是第二象限内一动点，且ODBD,直线BE垂直射线CD于额，OFCD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。COxFEDy6、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转（如图），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.OABCDN图ABCDONM图ABCDON图（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2CN2；在图（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 7、已知如图，射线CBOA，C=OAB=100,E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF.（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由；
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