二十七章古诺模型考研题题.doc

三（）垄断者的目标是 市场价格为 垄断者的利润为 ( 2 ) 寡头1的目标函数为: 寡头的目标函数为： 从而有 价格为： 古诺均衡下，生产厂商面对的不是整个市场需求，在两个厂商利润总和最多的垄断产量上，任何一个厂商增加产量都可以获得更多利润（由于价格下降带来的成本并不全部由自己承担，故增加产量的收益大于成本），直至到达古诺均衡，故古诺产量总高于垄断产量六、（15分）假定q为产量，垄断生产者S采用成本函数为CA(q)10+8q的技术A或成本函数为CB(q)=60+2q的技术B进行生产，相应商品的市场需求函数为P=24-Q，P与Q为市场价格与市场需求。试求：若垄断生产者S的市场垄断地位始终不可能受到威胁，则S公司应该采用何种生产技术？（需要具体说明理由）。若垄断生产者S采用问题选择的技术进行生产，生产相同商品的竞争对手T采用成本函数为C(q)=F+7q的技术进入生产者S垄断的市场并与之展开竞争，F为某个常数，生产者S与T的竞争遵循古诺（Cournot）模式，则该商品的市场价格为多少？生产者S与T的利润各为多少？F的取值范围如何？六、【解析】生产者S的总收益为：TRPQ（24Q）Q边际成本为： MR242Q技术A：MC CA(q)8，根据MR=MC条件有：242Q8Q8，于是，利润TRTC=(248)8(1088)54技术B：MCCB(q)2，根据MRMC有：242Q2Q11，利润TRTC61对比两种技术的利润可知，采用技术B会获得更多的利润。所以，生产者肯定会采用B技术。市场需求函数为：P24（QSQT）对于厂商S有利润函数为：STRSTCSPQS(602QS) 24（QSQT）QS(602QS)22 QS QS 2 QS QT60利润最大化的一阶条件是：0-（1）对于厂商T有利润函数为：TTRTTCTPQT(F7QT) 24（QSQT） QT(F7QT)17 QT QS QTQT2F利润最大化的一阶条件是：0-（2）把这两个方程联立求解，可求得：QS9，QT4。从而求得：价格P11。把QS的值代入得S的利润方程可求得：S的利润S21；我们用同样的办法也可求得T的利润T=16F。要使T进入行业参与竞争必然要求T的利润T0，也就是：16F0，从而可以求得F16，当然，F是不小于0的，所以F的取值范围为07F16。