一年级第二学期思维训练教材.doc

目录第1讲 找规律画图形. . .2第2讲 找规律填数 . .3第3讲 最大最小 . .5第4讲 数的组成 . .6第5讲 认识图形 . .8第6讲 移多补少 . .10第7讲 年龄问题 . .12第8讲 图形算式 . .13第9讲 速算与巧算 . . 15第10讲 巧填算式 . . .17第11讲 认识人民币 .18第12讲 等量替换 . .20第13讲 比一比，看一看 . . .22第14讲 合理分组 . .24第15讲 简单推理 . .25第16讲 算式猜谜 . .27第1讲 找规律画图形训练目标我们在认识图形、数图形、按规律填数的基础上来学习按规律填图。对于一组按一定的变化规律排列起来的图形，我们通过对图形大小、图形的颜色，图形的排列及图形所处的位置等方面的仔细观察，找出其中变化规律，并正确地画出所要填的图。例题与方法【例题】找规律在空格处填图形。【思路点拨】：仔细观察所给的第一、三行，可以发现，每行的第二个图形平移到第一个图形中就变成了第三个图形。因此可以推断，第二行空格处应填图形“”。【解法】：空格处应填图形“”。练习与思考1.请你根据前面几幅的规律接着画。 2.摆一摆，画一画，一个横线上画一个图形。（1） （2） （3） 3.根据前面几幅图的规律，接着画。 4.后面2个方框里应该怎么画？请你试一试。 5. 下面的4组图形中，哪一组的排列规律与其它3组不同？在（ ）里打“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 第2讲 找规律填数训练目标根据已知数的排列规律，进行合理地分析、推理，找出不知道的数，使所填写的数字符合一定的要求，这类问题通常称为找规律填数。例题与方法【例题】根据前面几个数的排列规律，在（ ）里填上合适的数。（1）1、3、5、7、（ ）、（ ）13 。（2）20、17、（ ）、（ ）、8、（ ） 。（3）1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ） 。【思路点拨】第（1）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数多2 。第（2）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数少3 。第（3）组数的排列规律是：第一个数增加1是第二个数，第二个数增加2是第三个数，第三个数增加1是第四个数，第四个数增加2是第五个数，即从前往后增加数的规律依次是1，2，1，2【解法】（1）1、3、5、7、9、11、13 。（2）20、17、14、11、8、5 。（3）1、2、4、5、7、8、10、11、13。练习与思考1.顺着数或倒着数，想想（ ）里应填几。（1）24、25、（ ）、27、28、29 。 （2）40、38、36、（ ）、32、30、28 。 （3）65、55、45、35、（ ）、（ ）、5 。 2.按规律填数。 （1）20、18、16、（ ）、（ ）、10、8。（2）1、3、6、10、（ ）、21。（3）15、10、13、10、11、10、（ ）、（ ）、7、10。（4）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。3.在空格里填入1、2、3、4四个数，使得每一行、每一列的四个方格中都有1、2、3、4四个数。1234234144.找规律，在空白处填上合适的数。1053210410107 3 12 1 35.找规律，填出空缺的数。9 16 205 4 11 6 7 9 13第3讲最大最小拓展目标：1. 渗透一种数学思想：极限思想。2. 学习两类思维方法：分析法，枚举法。3. 训练三项基本技能：会标号，涂色，画虚线表示分割，会用靠近得数法找最值，会联系生活解决极端情况。4. 体验一种数学感情：最值与实际生活的紧密联系。1 拆一拆 一张长方形纸，怎么剪可以留下一个最大的正方形？321解析：先沿1线折，再沿2线折， 最后沿2线折痕剪去3. 2 摆一摆 用L形三连块图 遮盖下面的九格图，三幅够吗？动手摆一摆，再用标号法或涂色法表示。 涂色法 标号法 3 猜一猜 学校合唱队有一些男生和一些女生，共有54人，请问女生最多有几人？最少有几人？提示：至少有两人才叫“一些”4 选一选 从0-20中选出合适的数字填在横线上。1.14- 6可选的有 其中最小的是 ，最大的是 2.14- 6可选的有 其中最小的是 ，最大的是 3. -8( ) （2）6-5-0( ) (3) 5-1+3( ) (4)66( )-242. 下面各题括号里最小能填几？填在括号里。（1）1+3( )+2 (2)7+0( )+6 (3)5+5-3( )-2 (4)26( )-143. 填空（1） 最大的一位数是（ ），最小的两位数是（ ），它们相差（ ）。（2） 在7945这个四位数中，划去两个数字剩下的是一个两位数。其中最大的是（ ），最小是（ ）。（3） 礼堂有5排座位，每排10个座位，至少要有（ ）人坐，才能使每排都有人坐。（4） 一个教室有6排座位，要求每排坐的人数各不相同，那么总共最少要坐（ ）人。（5） 把16只小白兔分别装进5个笼子，要求每个笼子里都有小白兔，而且每个笼子里的小白兔只数都不一样。那么装有小白兔最多的那个笼子装了（ ）只。 第4讲 数的组成拓展目标：1.渗透一种数学思想：集合思想。 2.学习两种思维方法：多标准分类法和排除法。 3.训练三种基本技能：会用顿号讲多种答案隔开，会有序思考，会表达数的组成。 4.体验一种数学乐趣：数学思考的条理性与简洁美。1 分一分 把下列数字卡片按要求分类。 26 2 50 36 0 69 94 81 60是几位数呢？1. 一位数 两位数 2. 单数 双数 3. 大于50的数 等于50的数 小于50的数4.个位是6的数 十位是6的数字 大于60的单数2 玩一玩 把5个圆片画在位置图内，并写出组成的数。十位个位十位个位十位个位十位个位 （50） 读作： 读作： 读作：十位个位十位个位 写作： 写作： 写作： 读作： 读作： 读作：3 玩一玩 根据文字提示，在圆圈内写出相应的数。一个两位数比60小，但是比30大，它的十位比4大，它的个位比8大，则这个数是（ ）。推理法：“比60大的两位数，且十位比4大” 只可能是5，“个位比8大”只可 能是9.4 百变魔方题（1） 说话练习34里面有（ ）个十和（ ）个一，（ ）个一和（ ）十是34.34里面有（ ）个一，再添（ ）个一是100.34的相邻数是（ ）和（ ），34相邻的整十数是（ ）和（ ）。（2） 把52，47，68，70，25，86这六个数从小到大排列，70是第（ ）个数。（3） 一本思维魔方共77页，那么最中间的那一页是第（ ）第5讲 认识图形训练目标通过练习，巩固学生对长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形等知识的掌握，并让学生在数图形时能运用找规律、分类等方法，仔细观察，按照一定的顺序，有条理的去数，从而能不重复、不遗漏、准确地数出图形的个数。例题与方法【例题】：数一数，填一填。【思路点拨】：在这个图中，我们可以按照顺序数出 有4个， 有 6个， 有3个， 有5个, 有4个。【解法】：4、6、3、4、5练习与思考1.先数图形，再填空：左图： 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个 2.数一数，下图中一共有（ ）个长方形。 3.数一数，下图中有（ ）个圆。4. 数一数，图中一共有（）个正方形。5.下图是小正方体堆成的，数一数，填空：（1）层数：从上往下看，第一层有（ ）个正方体，第二层有（ ）个，第三层有（ ）个。（2）还可先数看得见的正方体有（ ）个，看不见的有（ ）个；一共有（ ）个正方体。第6讲 移多补少训练目标小朋友从小就喜欢玩玩具、搭积木，有很多知识都是在玩的过程中学到的。接下来，我们一起摆学具、学知识。通过让学生动手移一移、摆一摆，理解“移多补少”的含义。让学生掌握思考的方法，解决生活中的常见问题，从而培养学生实践操作能力和探究能力，并能够应用数学。例题与方法【例题】按要求摆一摆。第一行摆： 第二行摆： 从第一行拿几个放到第二行，第二行就比第一行多2个？【思路点拨】从第一行拿1个放到第二行，第二行就比第一行多2个，所以从第一行拿1 个到第二行。【解法】第一行拿1 个。练习与思考 1.摆一摆：从第二行拿（ ）个福娃到第一行，两行福娃的个数就相等。第一行摆：第二行摆：2.要使第二行比第一行多2个，应怎样移？第一行摆：第二行摆：3.要使第二行的足球比第一行的多4个，应怎样移？第一行：第二行： 4.要使左右两边文具盒的个数一样多，你有什么方法呢？ 第7讲 年龄问题训练目标通过练习，使学生懂得年龄是随着时间的变化而变化的。每过一年，每个人的年龄都要长大一岁。但是两个人的年龄差是不变的，今年两人相差几岁，几年前两人也相差几岁，再过几年两人还是相差几岁。例题与方法【例题】兰兰今年25岁，方方今年29岁。请你算一算，三年以后，方方比兰兰大几岁？【思路点拨】根据题意，今年方方29岁，兰兰25岁，那么我们知道方方比兰兰大29-25=4（岁）。三年后，方方的岁数是（29+3）岁，兰兰的岁数是（25+3）岁，因此三年后，方方比兰兰大32-28=4（岁）。也可以不用计算，因为今年方方比兰兰大4岁，三年后，方方长了3岁，兰兰也长了3岁，所以方方比兰兰还是大4岁。【解法】 29-25=4（岁） 答：4年以后，方方比兰兰大4岁。练习与思考 1小强今年15岁，小刚今年12岁。3年后，小强比小刚大几岁？2.小凯现在27岁，他的弟弟说：“今年我3岁，再过4年我就和你一样大了。”你认为他说的对吗？如果不对，那么4年后，小凯比弟弟大几岁？3. 今年我38岁，表哥40岁。5年前，表哥比我大几岁？ 4. 妹妹今年25岁，姐姐今年28岁，当姐姐长到30岁时，妹妹是几岁？5.小明今年17岁，比他姐姐小2岁，当小明20岁时，比他姐姐小多少岁？第8讲 图形算式训练目标通过练习，使学生学会解答图形算式。训练学生通过分析、推理，逐步弄清图形与数字的关系，从而正确解答图形算式，培养学生的思维能力。例题与方法【例题】（1） -=9 6+=8 =（ ） =（ ）（2） +=8 =（ ） +=9 =（ ） -=1 =（ ）【思路点拨】（1）因为6+=8，所以=2；又因为-=-2=9，所以=11.（2）因为+=8，所以=4；又因为+=+4=9，所以=5，- =5-=1，可以知道=2。【解法】（1）=2 =11 （2）=4 =5 =2练习与思考1. 请你写出下列各图形所表示的数字。（1）已知 +14=29 +=40那么 =（ ） =（ ）（2）已知 +=50 -=8 那么 =（ ） =（ ）2. 下面的图形背后都藏着一个数字，你能猜出来吗？+=50 +=40 +=60=（ ） =（ ） =（ ）3. 仔细观察，你能算出、各表示几吗？+=30 +=46 =（ ） =（ ） 4. 下面的两个算式之间有一定的关系，小朋友，你能观察到吗？ +=35 +=56 =（ ） =（ ）5看下图，说出每本千字文和三字经各是多少钱？ 55元 35元第9讲训练目标 速算与巧算计算是学习数学的基础，但如何算得块，算得巧，这就需要我们仔细观察、分析，使用灵活的算法将它们正确的解答出来。同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1910；2810；3710；4610；5510 ，巧用这些结果，可以使计算又快又准。例题与方法【例题】计算：12345678910【思路点拨】对于这道题，可以从左往右逐步相加：123， 336，6410， 10515，15621，21728，28836，36945，451055 这种逐步相加的方法很麻烦，而且容易出错，只要一步出错，以后就会步步出错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。【解法】即为原题可以变成：1010101010555练习与思考1.迅速填出下列括号里的数。（ ）110 2（ ）10（ ）310 1（ ）10（ ）420 14 （ ）20（ ）520 16 （ ）202.快速填出下列括号里的数。11 （ ）20 54 （ ）6012 （ ）20 65 （ ）70 45 （ ）50 92 （ ）1003.计算下面各题，看谁算得又对又快。 （1）286 （2）558（3）7123 （4）128+9（5）8112 （6）151054. 计算下面各题，看谁算得又对又快。（1）246810 （2） 14679 （3）473+6 （4） 832+75.用简便方法计算。12345678910第10讲 巧填算式（或数）训练目标小朋友，我们今天要学习的“巧填算式”，要求你在运算符号间填上合适的数字，使等式成立。还有一些数按一定形状（如三角形、正方形、十字架等）有规律地排列起来，使每条直线上或弧线上几个数的和都相等，这样排成的数字正式叫做数阵。数阵填数是一种有趣的智力活动，它可以促进人们积极思考，培养推理能力，发展智力。例题与方法【例题】：将10，20，30，40，50，60分别填入下面的里，使等式成立。+=+=+【思路点拨】：首先观察这一组数，相邻两数之间都相差10，最大数+最小数=70，再找出哪两个数相加得70 。【解法】：10+60=20+50=30+40练习与思考 1.将20，21，22，23，24填入下面的方框中，使等式成立。+=+=+=+2.从10，20，30，40，50，60，70这七个数中选六个数填入下面的方框中，使等式成立，你有几种填法？+=+=+=+=+=+=+3.在下面的“”填上合适的数，使每条线上三个数相加的和都等于30 。9134124.在空格里填上合适的数，使横线、竖线和斜线的三个数相加，和都是30 。7105 5.在正方形空格里填上适当的数，使横行、竖行、斜行的三个数相加的和都等于24。8107第11讲 认识人民币训练目标通过练习，巩固学生对各种面值的人民币的认识，了解元、角、分是人民币的单位，知道元、角、分之间的进率。例题与方法【例题】：你会算吗？【思路点拨】：50元+10元+2元=62元 20元+5元+5角=25元5角【解法】：62元 25元5角练习与思考1 你认识下面的人民币吗？说一说各是多少元。2. 比比谁聪明！3.考考你！4.连一连第12讲 等量替换训练目标通过训练，初步培养学生的逻辑推理能力。使学生能学会对题目的条件、问题进行综合分析，变间接条件为直接条件，从而解决问题。例题与方法【例题】：第三个盘子里应放几个玻璃球才能保持平衡？ ( )个【思路点拨】：因为1个西瓜的重量+1个菠萝的重量=11个玻璃球的重量，1个菠萝的重量=5个玻璃球的重量，所以，1个西瓜的重量=6个玻璃球的重量。【解法】：第三个盘子里应放6个玻璃球。练习与思考1. 动动小脑筋。已知： 那么： （ ）个 2. 仔细观察下图，一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？ （ ）辆 3.根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？ 4一壶水可以装满8个杯子，一壶水可以装满4只碗，你能说出一碗水等于多少杯水吗？ 第13讲 比一比，看一看专题精析：把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。基础提炼例1 下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？解析:因为左面的杯子里面的水同样多，倒入右面的杯子。不管右面的杯子的形状大小有没有变化，水的多少是不变的。所以，右面两个杯子的水还是一样多。模仿训练（1）两边的苹果个数等不等？（2）杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？巩固训练：（1）分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？（2）在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？（3）三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？拓展提高：（1）四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？（2）把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？第14讲 合理分组专题精析:小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入已列好的算式中，使等式成立。“合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分析所给的数，找出其中的规律，在此基础上，大胆地进行尝试。基础提炼：例1 把2、3、4、5分别填入（ ）中(每个数只能用一次)。（ ）+（ ）-（ ）=（ ）解析：根据2+5=3+4，可以有以下几种填法： 2+5-3=4 3+4-5=2 2+5-4=3 3+4-2=5 5+2-3=4 4+3-5=2 5+2-4=3 4+3-2=5模仿训练：（1）用7、8、9、10这四个数编出两道加减混合算式，要求符合下面的形式。 （ ）+（ ）-（ ）=（ ） （ ）-（ ）+（ ）=（ ）（2）把2、4、5、6、7和10分别填入下面的括号里（每个数只能用一次），使两个算式都成立。 （ ）+（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）巩固训练：（1）把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使等式成立。（ ）+（ ）-（ ）=（ ）（ ）+（ ）-（ ）=（ ）（2）兔妈妈拔来31个萝卜，准备放在5个盘子里，每个盘子里放的萝卜个数都不相等。如果你要1至31个萝卜中的任意个数，那么只要端一些盘子进行组合就能满足，每个盘子里放几个？ 拓展提高：(1)把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入“”（每个数只能用一次），使等式成立。（ ）+（ ）-（ ）=（ ）（ ）+（ ）-（ ）=（ ）(2)将0、1、2、3、7、8、9数字分别填入下面的方格内，使等式成立。 + = 第15讲 简单推理专题解析：数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。希望你们能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。基础提炼:例1解析：1个大苹果相当于2个中苹果，一个中苹果又相当于2个小苹果，那么一个大苹果就相当于4个小苹果。模仿训练：+=（1）= （ ）个（2） = + = + + = （ ）个（3）“？”处代表（ ）。巩固训练：拓展提高：（1） + + = 50 + + + =70 那么： =（ ）（2） + + = 50 如果： = 16 那么： = （ ）（3）小明比小白大15岁，小丽比小明小15岁。小白和小丽谁大？第16讲 算式猜谜专题解析：小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。基础提炼:例1 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。 （）+ （） 解析：根据加法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是7，其中一个加数是5，就可以推算出另一个加数所代表的数是2,；再看十位数，+1=4，可以推算出代表的就是3。这个加法算式是35+12=47模仿练习：（1） 快 3 （2）4 笑 + 4 乐 + 欢 66 8 9 9快（）、乐（） 欢=（ ）、笑=（ ）（3） 5 A A=（ ） + B 6 B=（ ）9 4巩固练习:在“”填上合适的数。（1） - （2） - （3）每个算式中的汉字各青示几？ 光 明光（）+ 明 明明（） 拓展提高：猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？ 学 习 爱=（ ） + 学 习 爱 学=（ ） - 爱 习=（ ）幸 - 福 幸=（ ） 幸 福=（ ） + 好 好=（ ）