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数列的排列规律名词解释:像1,2,3,4或1992,1996,2000,2004等,按照某些规律排列着的一列数,我们把这列数叫做数列。在一个数列中,从左往右的第几个数,叫做这个数列的第几项。一、例题讲解1.找出下面数列的规律,并根据规律在括号里填上设当的数。(1)1,4,7,10,13,( ),( );(2)83,75,67,59,( ),( );(3)0,1,3,6,10,15,( ),( )。2.按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)1,2,3,5,8,13,( ),( );(2)2,5,11,23,47,( ),( );(3)3,1,6,2,12,3,24,4,( ),( )。二、独立练习1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)8,12,16,20,24,( ),( );(2)98,89,80,71,( ),( );(3)1,3,9,27,( ),( )。2. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)5,6,11,17,28,( ),( );(2)1,4,13,40,( ),( );(3)1,5,2,10,3,15,4,20,( ),( )3. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)1,2,6,24,120,( ),5040;(2)1,4,9,16,25,( ),( );(3)0,3,8,15,24,( ),48,63;(4)1,1,3,7,13,( ),31。4. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)3,2,5,2,7,2,9,2,( ),( );(2)2,5,14,41,122,( ),( )。三、拓展提高1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。(1)1, (2)1,8,27,64,( ),( )。2. 按照数列的变化规律在空格里填上合适的数。(1) (2) (3)714124129624687366424483515263748597092四、真题解答1.一次智力测验,主持人亮出4块三角形的牌子,在第四块牌子中,“?”表示的数是 。(2003年全国“希望杯”数学邀请赛) 247 363 465 ?25 17 38 23 47 15 45 362.有二十个数排成一列:1,1,2,3,4181,6765。第一、第二个数都是1,最后两个数分别是4181和6765。从第三个数开始,每个数都是它前面两个和。问:这列数中的第17个数是什么?(1995年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)注意:找规律必须满足数列的每一项,是每一项共同的规律。练习题(一)1.指出下面数列的规律,并在( )里填上适当的数。(1)3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( );(2)97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( )。(3)1 , 7 , 13 , 19 , ( ),( );2.找规律填空。(1) 2 , 4 , 8 , 16 ,( ),( )(2)1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 ,( ),( )(3)1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,( ),( ),34(4)1 , 4 , 9 , 16,( ),( )3.找规律填空(1) 10 , 11 , 9 , 12 , 8 ,( ),( )(2) 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 ,( ),( )4.请在中填入合适的数(杨辉三角形)第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行 1 15.找规律填数 6观察前面三个算式的规律,根据规律计算后面的两个算式的结果。1+2+1=221+2+3+2+1=331+2+3+4+3+2+1=441+2+3+4+5+4+3+2+1=?1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?试一试:找规律,直接填得数。991=99 994=396 997=992=198 995=495 998= 993=297 996= 999=练习题(二)1.填在下面正方形内的数有相同的规律,请你找出他们的规律,然后确定C,那么C是 。(1989年北大少年数学邀请赛)4 67 775 AB C6 56 542.一列数:0,1,1,2,4,7,13,A,从左到右具有一定的排列规律,那么A可以是四个数22,23,24,25中的一个数,这个数是 。(2005南京市少年数学智力冬令营)3.观察下面几个算式,找出规律:1214,123219,123432116,12345432125,请利用上面的规律,迅速算出:1239910099321 。(2006年香港圣公会小学数学奥林匹克)4.如图,将黑白两种小珠自上而下一层层的排,每层又是从左到右逐颗的排,当白珠第一次比黑珠多2004颗时,那么恰好拍到第 层的第 颗。(2003年全国小学数学奥林匹克) 5下列数阵中有100个数,他们的和是 。(2004年福州市“迎春杯”小学数学竞赛)11 12 13 19 2012 13 14 20 2113 14 15 21 22 20 21 22 28 29
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