河北大学版2020届数学中考一模试卷（II）卷.doc

河北大学版2020届数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，化简 所得的结果是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列为中心对称图形的是（ ）A . 三角形B . 梯形C . 正五边形D . 平行四边形3. （2分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）2011年11月3日1时43分，我国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球34.3万米的轨道实现自动对接，为建设空间站迈出关键一步.用科学记数法表示34.3万正确的是（ ）A . 34.3104B . 0.343106C . 343103D . 3.431055. （2分）如图，OAOB，BOC=30，OD平分AOC，则BOD的大小是（ ）A . 20B . 30C . 40D . 606. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2x+3y=5xyB . 5x2x3=5x5C . 4x82x2=2x4D . （x3）2=x57. （2分）某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13则这组数据的（ ）A . 众数是10.5B . 中位数是10C . 平均数是11D . 极差68. （2分）二次函数y=（x+1）22的顶点是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）9. （2分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）A . y=2.6x（0x20）B . y=2.6x+26（0x30）C . y=2.6x+10（0x20）D . y=2.6x+26（0x20）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（1）2017|7|+ （3.14）0+（ ）1=_ 12. （1分）一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是_13. （1分）如图，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1 ， S2 ， S3之间的关系是 _14. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_ 15. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点P在坐标轴上，若使得AOP是等腰三角形的点P恰有6个，则满足条件的a的值为_ 三、 解答题 (共8题；共82分)16. （5分）若a+b=1，且a0，求（a+ ） 的值 17. （12分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？ 18. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE （1）求证：ABAE； （2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形 19. （15分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 （元/公斤）与第 天之间满足 （ 为正整数），销售量 （公斤）与第 天之间的函数关系如图所示： 如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.（1）求销售量 与第 天之间的函数关系式； （2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润 与第 天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额-日维护费） （3）求日销售利润 的最大值及相应的 . 20. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离21. （10分）阅读运用：当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程例如：2x+m=4，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程，解得：2x=4mx= ，请仿照上面的解法解答下列问题：（1）解关于x，y的二元一次方程组 ，（2）若关于x，y的二元一次方程组： 的解满足不等式组 ，求出整数a的所有值22. （10分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形23. （15分）如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 （1）求直线 的解析式； （2）点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 的坐标；如果没有，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共82分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、