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人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)方程 0有两个相等的实数根,且满足 ,则 的值是( )A . 2或3B . 3C . 2D . 3或22. (2分)如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2 , 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )A . 10646x=32B . (102x)(62x)=32C . (10x)(6x)=32D . 1064x2=323. (2分)如图,AB为半圆直径,D、E为圆周上两点,且AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与BCE相等的角有( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. (2分)如图,O是ABC的外接圆,点C、O在弦AB的同侧若ACB=40,则ABO的大小为( ) A . 40B . 45C . 50D . 605. (2分)正三角形的外接圆的半径和高的比为( ) A . 12B . 23C . 34D . 136. (2分)如图,点 O是ABC外接圆的圆心,若O的半径为5,A=45,则 的长是( )A . B . C . D . 7. (2分)已知如图,PA、PB切O于A,B,MN切O于C,交PB于N;若PA=7.5cm,则PMN的周长是( ) A . 7.5cmB . 10cmC . 15cmD . 12.5cm8. (2分)(2015重庆)如图,AB是O直径,点C在O上,AE是O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D若AOC=80,则ADB的度数为( )A . 40B . 50C . 60D . 20二、 填空题 (共10题;共11分)9. (1分)如图,在ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,则ABCD的周长是_10. (2分)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_,m的值是_.11. (1分)(2017永州)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,点D是 的中点,点E是 上的一点,若CED=40,则ADC=_度12. (1分)(2012宜宾)如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是 的中点,弦CEAB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC给出下列结论: BAD=ABC;GP=GD;点P是ACQ的外心;APAD=CQCB其中正确的是_(写出所有正确结论的序号)13. (1分)(2017西宁)如图,四边形ABCD内接于O,点E在BC的延长线上,若BOD=120,则DCE=_ 14. (1分)若圆中一条弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为_ 15. (1分)已知扇形的面积为 ,弧长为 ,则扇形的半径是_cm, 16. (1分)如图,AB是O的直径,AC与O相切于点A,连接OC交O于D,连接BD,若C=40,则B=_度17. (1分)(2017岳阳)我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时, = =3,那么当n=12时, =_(结果精确到0.01,参考数据:sin15=cos750.259) 18. (1分)(2014舟山)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,CBA=30,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DFDE于点D,并交EC的延长线于点F下列结论:CE=CF;线段EF的最小值为2 ;当AD=2时,EF与半圆相切;若点F恰好落在 上,则AD=2 ;当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共9题;共90分)19. (5分)解方程:x2x =0 20. (10分)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的高速发展据调查,杭州市某家小型快递公司,今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 21. (10分)(2015咸宁)如图,在ABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F(1)若B=30,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求O的半径和AD的长22. (10分)(2015宁德)图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示(1)请画出这个几何体的俯视图;(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求EAO的度数(结果精确到0.1)23. (10分)如图,已知 是 的直径, , 是 上的点, ,交 于点 ,连结 (1)求证: ; (2)若 , ,求图中阴影部分的面积 24. (10分)已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围; (2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根 25. (10分)如图A、F、B、C是半圆O上的四个点,四边形OABC是平行四边形,FAB=15,连接OF交AB于点E,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点H (1)求证:CD是半圆O的切线; (2)求 的比值;若DH=6,求EF和半径OA的长 26. (10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元? (2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?27. (15分)(2015宁波)如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K (1)若点M的坐标为(3,4), 求A,B两点的坐标;求ME的长(2)若 =3,求OBA的度数 (3)设tanOBA=x(0x1), =y,直接写出y关于x的函数解析式 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共90分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
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