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第一节 数列的概念与简单表示一、选择题(65分30分)1(2011平顶山模拟)数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，的第100项是()A14B12C13 D15解析：易知数字为n时共有n个，到数字n时，总共的数字的个数为123n.易得n13时，最后一项为第91项，n14共有14个，故第100项为14.答案：A2(2011商丘一模)已知数列an中，a1b(b为任意正数)，an1(n1,2,3，)，能使anb的n的数值是()A14 B15C16 D17解析：a1b，a2，a3，a4b，此数列的周期为3，能使anb的n的数值满足n3k2(kN*)答案：C3(2011珠海月考)在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A. B.C. D.解析：由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.答案：C4(2011北京石景山高三模拟)已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为()A91 B152C218 D279解析：a5a6S6S46343152.答案：B5已知数列an满足a01，ana0a1an1(n1)，则当n1时，an等于()A2n B.C2n1 D2n1解析：由ana0a1a2an1(n1)，得an1a0a1a2an1an2an，an(nN*)是公比为2的等比数列，a1a01，an2n1.答案：C6(2011清远阶段测试)已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k等于()A9 B8C7 D6解析：Snn29n，n2时，anSnSn12n10，a1S18适合上式，an2n10(nN*)，52k108，得7.5k0，an0，解得n6或n6(nN*)时，an0.令n2n300，解得5n6.又nN*，0n6.当0n6(nN*)时，an0.(3)由ann2n30(n)230，nN*，知an是递增数列，且a1a2a5a60a7a8a9，故Sn存在最小值S5S6，Sn不存在最大值
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