2019-2020学年中考数学模拟试卷新版.doc

2019-2020学年中考数学模拟试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各数中，比1小的数是（ ）A . 2B . -1C . 0D . 13. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）A . 0.25105B . 2.5105C . 2.5106D . 2.51075. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 8的立方根是2B . 函数y= 的自変量x的取值范围是x1C . 同位角相等D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）下列二次根式中,与 的积为有理数的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）不等式组 的解集是（ ）A . x2B . x1C . 1x2D . 空集8. （2分）如图，在ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ） A . BC=3DEB . = C . ADEABCD . SADE= SABC9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30，则劣弧 的长等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：=_12. （1分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是_ 13. （1分）平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：_(请用文字或图形直观表述) 14. （1分）如图，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交AC于点B，若OB=3，则BC=_15. （1分）如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_ 16. （1分）代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 17. （1分）如图，点A在函数y= （x0）的图象上，点B在函数y= （x0）的图象上，点C在x轴上若ABx轴，则ABC的面积为_18. （1分）已知二次函数y=（x2）2+3，当x_时，y随x的增大而减小三、 解答题 (共10题；共74分)19. （5分）已知是锐角,且sin(+15)=计算-4cos-(-3.14)0+tan+（ ）-1的值20. （5分）已知x+ =2，求 21. （10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B（a，4） （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 22. （10分）已知O的直径为10，点A、点B、点C在O上，CAB的平分线交O于点D （1）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD的长； （2）如图，若CAB=60，CFBD，求证：CF是O的切线；求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积 23. （5分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度（ 取1.73，结果保留整数） 24. （8分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中m的值为_，n的值为_； （2）补全条形统计图； （3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是_ 25. （5分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 26. （10分）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由27. （6分）北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等 级ABC票价（元/张）未知未知150小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？ （2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为_张（该小题直接写出答案，不必写出过程） 28. （10分）如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的位置关系 （2）若AC=3CD，求A的大小 四、 五.附加题 (共1题；共15分)29. （15分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两个不同的点A（4，0），B（1，0），与y轴正半轴交于点C，tanCAB= （1）求抛物线的解析式并验证点Q（1，3）是否在抛物线上；（2）点M是线段AC上一动点（不与A，C重合），过点M作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于点N，试判断当MN为最大值时，以MN为直径的圆与y轴的位置关系并说明理由；（3）已知过点B的直线y=x1交抛物线于另一点E，问：在x轴上是否存在点P，使以点P，A，Q为顶点的三角形与AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共74分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、四、 五.附加题 (共1题；共15分)29-1、29-2、29-3、