2020届九年级中考数学二模试卷A卷.doc

2020届九年级中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A . 1B . 0C . -1D . 不存在2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2013宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）A . 7.7109元B . 7.71010元C . 0.771010元D . 0.771011元4. （2分）（2016黄冈模拟）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 球5. （2分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ） A . （0，4）B . （4，0）C . （0，2）D . （2，0）6. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半7. （2分）关于x的一元二次方程（m1）x2+3x+m21=0的一根为0，则m的值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 28. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ） A . 45B . 85C . 90D . 959. （2分）从 这九个自然数中任取一个，是 的倍数的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x0）的图象过点E若BCD的面积为2 ，则k的值为（ ）A . 4 B . 4C . 2 D . 211. （2分）已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y3y112. （2分）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A . 12B . 16C . 20D . 24二、 填空题 (共6题；共10分)13. （1分） 有意义，则x的取值范围是_14. （1分）因式分解：9x24=_15. （5分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是_ 16. （1分）如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1115，那么2是_度.17. （1分）如图，AB为O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=2BC=4，CD与O相切于点D，则图中阴影部分的面积是_（结果保留根号和n）18. （1分）（2013内江）如图，已知直线l：y= x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1 ， 过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2 ， ；按此作法继续下去，则点M10的坐标为_三、 解答题 (共8题；共87分)19. （5分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来20. （10分）（2015随州）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长21. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，点 的横坐标为 ， 轴于点 ，连接 （1）求反比例函数的表达式 （2）若点 是反比例函数 图像上一点，且满足 的面积是 面积的一半，请直接写出点 的坐标 22. （12分）某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题： （1）小明随机抽取了_名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为_度； （2）将条形统计图补充完整； （3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由 23. （10分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同 （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？24. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长； （2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论； （3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论 25. （15分）（2017常德）如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标26. （10分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC；（2）如图2，求证：BP=BF；当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值；当BP=9时，求BEEF的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共87分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、