北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷G卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2（x+3）21的顶点坐标为（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）2. （2分）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）3. （2分）将抛物线y=(x-6)2+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ）A . y=（x-5）2+7B . y=（x-5）2-3C . y=（x-7）2+7D . y=（x-7）2-34. （2分）黄石市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月5. （2分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）用m，n，p，q四把钥匙去开A，B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2017安顺）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC的面积是2cm2 ， 直线lBC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持ABC的面积不变，则顶点A应（ ） A . 向直线l的上方运动B . 向直线l的下方运动C . 在直线l上运动D . 以上三种情形都可能发生二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线 与 轴有_个交点 12. （1分）在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_14. （1分）（2015衢州）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_15. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共100分)17. （5分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象 18. （10分）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 19. （10分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF； （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图说明理由 20. （12分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有_名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_； （4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 21. （10分）已知二次函数y=x22x8 （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标 （2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x22x8的图象 22. （13分）已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长； （2）若某函数是反比例函数y= （k0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式； （3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数_ 23. （20分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（2，0），AB=6，BAD=60，点E是BC边上一点，CE=3EB，P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点（1）求抛物线的解析式； （2）求证：DE是P的切线； （3）若将CDE绕点D顺时针旋转90，点E的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由； （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由24. （20分）（2017广元）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式； （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值； （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值； （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、