北师大版2020年中考数学试卷I卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果a与1互为相反数，则|a|=（ ） A . 2B . 2C . 1D . 12. （2分）下列图形不是中心对称图形的是（ ）.A . 矩形B . 菱形C . 平行四边形D . 等边三角形3. （2分）若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）A . 0B . -1C . 1D . 24. （2分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在吴兴区“食品安全知识竞赛”中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数7. （2分）如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ） A . 4 B . 6 C . 2 D . 88. （2分）若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共8题；共11分)9. （4分）把下列各数填入相应的大括号内： ， ，0.01， ，7，1，（4），+（1）正数集合_负数集合_非负整数集合_分数集合_10. （1分）如果分式 有意义，那么 的取值范围是_. 11. （1分）因式分解： =_12. （1分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_13. （1分）如图 交AB于点 于点A，若 ，则 _度 14. （1分）如图，点A在双曲线y （x0）上，点B在双曲线y （x0）上，且ABy轴，点P是y轴上的任意一点，则PAB的面积为_15. （1分）如图，正五边形 内接于 ，若 的半径为 ，则弧 的长为_. 16. （1分）如图，在ABC中，C=90，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3都是正方形，且A1、A2、A3在AC边上，B1、B2、B3在AB边上则线段BnCn的长用含n的代数式表示为_（n为正整数）三、 解答题 (共11题；共120分)17. （5分）计算：|2|cos60（ ）1 18. （5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 19. （5分）先化简，再计算: 其中 . 20. （15分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：（1）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率（2）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（3）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率21. （10分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 22. （15分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值;（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人 （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由 25. （15分）如图，直线l： 交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BCAD，AD12 （1）写出点A、B、C的坐标； （2）若直线l沿x轴正方向平移m（m0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离； （3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 26. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是 的平分线，CEBD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F（1）在图中找出与ABD全等的三角形，并说出全等的理由； （2）说明BD=2EC；（3）如果AB=5，BC=5 求AD的长 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EFx轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒 （1）求t=9时，PEF的面积； （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，EOP与BOA相似 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共120分)17-1、18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、