冀教版2020届九年级上学期数学期中联考试卷B卷.doc

冀教版2020届九年级上学期数学期中联考试卷B卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如果 = （a0、b0），那么下列比例式变形错误的是（ ）A . B . C . D . 3a=2b3. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A . a+b=1B . b2aC . ab=1D . ac04. （2分）若，则锐角等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 605. （2分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为（ ）A . 5米B . 7米C . 5米D . 8米6. （2分）已知RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，那么sinB的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列命题中，正确的分别是（ ）A . 相等的圆心角，所对的弧也相等B . 两条弦相等，它们所对的弧也相等C . 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等D . 顶点在圆周的角是圆周角9. （2分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ）A . 7mB . 8mC . 6mD . 9m10. （2分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ）A . 30B . 45C . 50D . 7011. （2分）如图，BAC=60，点O从A点出发，以2cm/s的速度沿BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切，设O的面积为S（cm2），则O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ）A . 9B . 10C . 12D . 13二、 填空题 (共6题；共13分)13. （1分）毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_ 14. （1分）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_15. （1分）若某斜面的坡度为 ，则该坡面的坡角为_度 16. （1分）如图，已知ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与ABC的外接圆O相切，则cosOAC=_。17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_18. （8分）已知如图，在直角坐标平面内，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）A1B1C1是ABC绕点_逆时针旋转_度得到的，B1的坐标是_； （2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留） 三、 解答题 (共8题；共101分)19. （10分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A，B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 20. （15分）在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PBPA，且PB= PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；（1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，点D落在抛物线上； （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由 21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF=2，DF=2 ，求图中阴影部分的面积22. （20分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N的俯角为45已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（3）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52）（4）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52）23. （11分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E. 点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为xcm. （1）当x=1秒时，射线DE经过点C； （2）当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为ycm2,求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围)； （3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与PDE相似?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。 24. （10分）如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球水平运行4 m时达到离地面的最大高度4 m设篮球运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈距地面3 m，在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽(注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规)（1）问：此球能否投中？（2）此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19 m，则他如何做才能成功？ 25. （10分）某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）其中ABBC，DCBC，EFBC，EAB=150，AB=AE=1.2m，BC=2.4m （1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长 1.73，结果精确到0.01m，栏杆宽度忽略不计）； （2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由 26. （15分）如图， 是 的直径， 、 为 上位于 异侧的两点，连接 并延长至点 ，使得 ，连接 交 于点 ，连接 、 、 .（1）证明: ; （2）若 ，求 的度数; （3）设 交 于点 ，若 是 的中点，求 的值. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、 解答题 (共8题；共101分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、