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陕西人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共30分)1. (3分)sin30的绝对值是( ) A . B . C . D . 2. (3分)在RtABC中,C=90,AC=1,BC=3,则A的正切值为( ) A . 3B . C . D . 3. (3分)在 中, ,则 的值是( ) A . B . C . D . 4. (3分)(2014杭州)在直角三角形ABC中,已知C=90,A=40,BC=3,则AC=( ) A . 3sin40B . 3sin50C . 3tan40D . 3tan505. (3分)已知sin35=cos,则为( ) A . 35B . 55C . 75D . 656. (3分)在RtABC中,C90,a1,c4,则sinA的值是( ) A . B . C . D . 7. (3分)如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是( ) A . B . C . 2D . 8. (3分)如图,已知RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,则sinA的值为( )A . B . C . D . 9. (3分)如图,飞机飞行高度BC为1500m,飞行员看地平面指挥塔A的俯角为,则飞机与指挥塔A的距离为( ) mA . B . 1500sinC . 1500cosD . 10. (3分)如图,为了测量山高AC,在水平面B处测得山顶A的仰角是( )A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题;共24分)11. (3分)在RtABC中,C90,AB6,cosB ,则BC的长为_ 12. (3分)在RtABC中, ,则cosB的值等于_. 13. (3分)比较大小:cos30_14. (3分)计算:(1)0+|2 |+2sin60=_ 15. (3分)(2012铁岭)如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,问乙货船每小时航行_海里16. (3分)计算 _ 17. (3分)计算: _. 18. (3分)在ABC中,C=90,BC=6 cm,sinA= ,则AB的长是_.cm. 三、 计算题 (共2题;共12分)19. (6分)(2013本溪)计算:+(x2)02cos4520. (6分)计算:12016( )2+ cos60 四、 解答题 (共4题;共32分)21. (8分)如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,CAB=25,CBA=37,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直的公路AB的长;(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin250.42,cos250.91,sin370.60,tan370.75)22. (8分)如图,马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑,AB=25cm,CGAF,FDAF,点G、点F分别是垂足,BG=40cm,GF=7cm,ABC=120,BCD=160,请计算钢管ABCD的长度(钢管的直径忽略不计,结果精确到1cm参考数据:sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin200.34,cos200.94,tan200.36) 23. (8分)(2012营口)如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为30m,张明同学住在建筑物AB内10楼P室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30,测得底部C处的俯角为45,求建筑物CD的高度( 取1.73,结果保留整数)24. (8分)(2014海南)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据: 1.414, 1.732, 2.236)五、 综合题 (共2题;共22分)25. (10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且ABC+ADC=180 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)DFAC,若ADF:FDC=3:2,则BDF的度数是多少? 26. (12分)已知:如图,在四边形 中, , , , , 垂直平分 .点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;同时,点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 作 ,交 于点 ,过点 作 ,分别交 , 于点 , .连接 , .设运动时间为 ,解答下列问题: (1)当 为何值时,点 在 的平分线上? (2)设四边形 的面积为 ,求 与 的函数关系式. (3)连接 , ,在运动过程中,是否存在某一时刻 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题;共12分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题;共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、五、 综合题 (共2题;共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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