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陕西人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）sin30的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（ ） A . 3B . C . D . 3. （3分）在 中， ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）（2014杭州）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（ ） A . 3sin40B . 3sin50C . 3tan40D . 3tan505. （3分）已知sin35=cos，则为（ ） A . 35B . 55C . 75D . 656. （3分）在RtABC中，C90，a1，c4，则sinA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A . B . C . 2D . 8. （3分）如图，已知RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为，则飞机与指挥塔A的距离为（ ） mA . B . 1500sinC . 1500cosD . 10. （3分）如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ）A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）在RtABC中，C90，AB6，cosB ，则BC的长为_ 12. （3分）在RtABC中， ，则cosB的值等于_. 13. （3分）比较大小：cos30_14. （3分）计算：（1）0+|2 |+2sin60=_ 15. （3分）（2012铁岭）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里16. （3分）计算 _ 17. （3分）计算： _. 18. （3分）在ABC中,C=90,BC=6 cm,sinA= ,则AB的长是_.cm. 三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）（2013本溪）计算：+（x2）02cos4520. （6分）计算：12016（ ）2+ cos60 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）22. （8分）如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CGAF，FDAF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，ABC=120，BCD=160，请计算钢管ABCD的长度（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin200.34，cos200.94，tan200.36） 23. （8分）（2012营口）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度（ 取1.73，结果保留整数）24. （8分）（2014海南）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据： 1.414， 1.732， 2.236）五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180 （1）求证：四边形ABCD是矩形 （2）DFAC，若ADF：FDC=3：2，则BDF的度数是多少？ 26. （12分）已知：如图，在四边形 中， ， ， ， ， 垂直平分 .点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ， .连接 ， .设运动时间为 ，解答下列问题： （1）当 为何值时，点 在 的平分线上？ （2）设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式. （3）连接 ， ，在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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