北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知5x=6y（y0），那么下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确说法是（ ）A . 从甲箱摸到黑球的概率较大B . 从乙箱摸到黑球的概率较大C . 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D . 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率3. （2分）抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=1D . 直线x=15. （2分）如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105至OAB的位置，则点B的坐标为（ ）A . （，-）B . （-，）C . （-, ）D . （，-）6. （2分）已知 、 ， ，以 、 、 为两角和一边作三角形，则可以作出（ ）不同的三角形（彼此全等的只能算一种） A . 一种B . 二种C . 三种D . 无数种7. （2分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A . 2 cmB . 4 cmC . 2 cm或4 cmD . 2 cm或4 cm8. （2分）如图，O的直径CD过弦EF 的中点G ， EOD40，则DCF 等于（ ）A . 80B . 50C . 40D . 209. （2分）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . cm10. （2分）根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c 0.02 0.01 0.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）A . x3.24B . 3.24x3.25C . 3.25x3.26D . 3.25x3.28二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 = ，则 的值为_ 12. （1分）将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为_. 14. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数是_16. （1分）（2013湛江）抛物线y=x2+1的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=1 18. （6分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 （1）袋子中黄色小球有_个； （2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率 19. （5分）已知二次函数 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.20. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30 （1）求证：CP是O的切线 （2）若O的直径为8，求阴影部分的面积 21. （12分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为_；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过点A（x1 ， y1）、C（x2 ， y2），其中x1、x2是方程x22x8的两根，且x1x2 ， 过点A的直线l与抛物线只有一个公共点（1）求A、C两点的坐标；（2）求直线l的解析式；（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共68分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、