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河北大学版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（2013本溪）-的绝对值是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （2分）中国高铁运营里程排世界第一，2016年，中国铁路总公司对铁路投资继续保持超8000亿元高位，8000亿用科学记数法表示为（ ） A . 8000108B . 81010C . 0.81011D . 810113. （2分）如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（ ）A . m=q，n=pB . mn=pqC . m+n=p+qD . m=n且p=q4. （2分）在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）方程+2=的解为（ ）A . x1=4，x2=1B . x1=，x2=C . x=4D . x1=4，x2=-16. （2分）若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（ ）.A . -3,2B . 3, -2C . 3, -2D . 3, 27. （2分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若ABC三边长a ， b ， c满足 +| |+（ ）2=0，则ABC是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点若EBG=25，GCB=20，AEG=95，则A的度数为何？（ ） A . 95B . 100C . 105D . 11010. （2分）在ABC中，A=500 ， ABC的角平分线和ACB的角平分线相交所成的BOC的度数是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）在ABC中，C=90，AB=15，sinA= ， 则BC等于（ ）A . 45B . 5C . D . 12. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数y=2 中，自变量x的取值范围为_ 14. （1分）化简： =_. 15. （1分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC_ 16. （1分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_ 17. （1分）如图，O的半径为2，点A，B在O上，AOB=90，则阴影部分的面积为_ 18. （1分）如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB=_三、 解答题 (共8题；共92分)19. （15分）计算：（1）9（ ）2+ |3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来20. （5分）已知：如图 ，试用尺规将它四等分 21. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b 0的解集 22. （12分）随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图 根据以上信息回答下列问题：组别行驶里程x（千米）频数（台）频率A x200180.15B200x21036aC210x22030 0.25D220x230b 0.20Ex230120.10根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=_，b=_； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数 23. （15分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元. （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案； （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 24. （10分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F （1）求证：直线EF是O的切线； （2）CF=5，cosA= ，求AE的长 25. （15分）（2015遵义）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE（1）求证：D是BC的中点（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半径。（3）在（2）的条件下，求弦AE的长。26. （10分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y= （k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH= ，点B的坐标为（m，2） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求AOC的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
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