2020年中考数学一模试卷C卷.doc

2020年中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最大的数是（ ） A . 2B . C . 0D . 62. （2分）“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（ ） A . 8.21013B . 8.21012C . 8.21011D . 8.21093. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x4+x4=x16B . （2a）2=4a2C . x7x5=x2D . m2m3=m64. （2分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）与直线 的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）A . m-1B . m1C . -1m1D . -1m16. （2分）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A . 6B . 16C . 18D . 247. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4aB . 8aC . 12aD . 16a8. （2分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（ ）A . 2B . 1C . D . 49. （2分）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）天数第3天第5天工作进度A . 9天B . 10天C . 11天D . 12天10. （2分）在平面直角坐标系中，将直线 先关于 轴作轴对称变换，再将所得直线关于 轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （2分）计算3 + 2 =_， 中x的取值范围是_ 12. （1分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是_支13. （1分）如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为_（度） 14. （1分）在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形 三、 解答题 (共2题；共10分)15. （5分）先化简，再求值：，其中x.16. （5分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。（参考数据：sin390.6293，cos390.7771，tan390.8100）四、 综合题 (共7题；共85分)17. （20分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32 （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （3）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？ （4）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？ 18. （3分）观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225根据以上规律填空：（1）13+23+33+n3=（_）2=_2 （2）猜想：113+123+133+143+153=_ 19. （10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 20. （7分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出ABC的AB边上的中线CD；画出ABC向右平移4个单位后得到的A 1 B 1 C 1 ； （2）图中AC与A 1 C 1 的关系是：_. （3）图中ABC的面积是_. 21. （10分）如图，在 中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交 于点E，BCD=DBE. （1）求证：BD是 的切线. （2）过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE= ，EG=3，求BG的长. 22. （15分）综合题 （1）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE（如图2）小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE 可以证得：AE=DE（如图3）请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明（2）【变式探究】“AD是BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由（3）【迁移拓展】ABC中，B=2C 求证：AC2=AB2+ABBC （如图5）23. （20分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？（4）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 综合题 (共7题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、