初中数学华师大版八年级上学期第14章14.1.1直角三角形三边的关系.doc

初中数学华师大版八年级上学期 第14章 14.1.1 直角三角形三边的关系姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）欧几里得的几何原本中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(ABBC)中，AB= ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（ ） A . BE的长B . CE的长C . AB的长D . AD的长2. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 103. （2分）如图4，点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于ABC边长的说法，正确的是（ ） A . AB，BC长均为有理数，AC长为无理数B . AC长是有理数，AB，BC长均为无理数C . AB长是有理数，AC，BC长均为无理数D . 三边长均为无理数图44. （2分）在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB= ，AD=1则ABC的面积为（ ） A . 1 B . C . D . 2 二、 填空题 (共2题；共2分)5. （1分）已知正方形ABCD的对角线AC= ，则正方形ABCD的面积为_ 6. （1分）一直角三角形的一条斜边和一直角边的长度分别是4和3，则它的另一直角边长是_. 三、 解答题 (共3题；共15分)7. （5分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为 米，tanA= 现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长（结果保留根号） 8. （5分）在ABCD和ADEF中，AB=8，AF=6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长 9. （5分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF （1）求证：AF是O的切线； （2）若AB=8，tanB= ，求线段CF、PC的长 四、 综合题 (共2题；共16分)10. （6分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积 11. （10分）如图，在RtABC中，ACB = 90，BC = 6，AC = 8点D是AB边上一点，过点D作DE / BC，交边AC于E过点C作CF / AB，交DE的延长线于点F （1）如果 ，求线段EF的长； （2）求CFE的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共2题；共2分)5-1、6-1、三、 解答题 (共3题；共15分)7-1、8-1、9-1、9-2、四、 综合题 (共2题；共16分)10-1、10-2、11-1、11-2、