2020届中考数学一模试卷 A卷.doc

2020届中考数学一模试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的平方根是 （ ）A . 4B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a a =a B . (x ) =x C . 3m+2n=5mnD . y y =y 3. （2分）若ab，则下列各式中一定成立的是（ ）A . acbcB . a2b2C . a+1b+1D . 4. （2分）若ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则ABC的形状是（ ） A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形5. （2分）下列函数有最大值的是 （ ）A . B . C . y=-x2D . y=x2-26. （2分）（2015无锡）tan45的值为（ ）A . B . 1C . D . 7. （2分）将抛物线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（ ） A . 16cmB . 48cmC . 6 cmD . 4 cm9. （2分）如图，已知双曲线y (k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4)，则AOC的面积为（ ）A . 4B . 6C . 9D . 1210. （2分）如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB, 则BAD的度数为（ ）A . 30B . 35C . 40D . 50二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2015桂林）2015中国东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为_平方米12. （1分）函数的自变量x的取值范围是_13. （1分）如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90至DE，CE交AB于点G已知AD8，BG6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长_14. （1分）已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为_ 15. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=90，D=40，则B+C为_16. （1分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为_ 17. （1分）如图，在84的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则tanACB=_.18. （1分）已知O的直径为10cm，点A为的线段OP的中点，当OP=6cm，点A与O的位置关系是_三、 解答题 (共10题；共112分)19. （5分）计算： 20. （15分）已知关于x、y的方程组 （实数m是常数） （1）若x+y=1，求实数m的值； （2）若1xy5，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m3| 21. （10分）已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN ， DEDN （1）将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形；（2）若菱形ABCD的周长为20，BE3，求矩形BEDG的面积22. （15分）如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图（不写作法保留作图痕迹） （1）BAC的平分线AD； （2）AC边上的中线BE； （3）AC边上的高BF 23. （10分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n =_，小明调查了_户居民，并补全图1_； （2）每月每户用水量的中位数落在_之间，众数落在_之间； （3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？24. （12分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七(1)班共有_名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于_度； （2）补全条形统计图； （3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率 25. （10分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。 26. （10分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E （1）求证：BDC=A； （2）若CE=4，DE=2，求AD的长 27. （10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），tanBAC= （1）求点B的坐标；（2）在x轴上找一点D，连接BD使得ABD与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标 28. （15分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；（2）若AOB=120，求AB的长（图2）；（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AOPM于点N时，求tanMPQ的值（图3）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共112分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、