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2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷D卷 一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若分式 的值为0,则( ) A . x=2B . x=2C . x=2D . x=02. (2分)已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则下列等式中成立的是( )A . AB2ACCBB . CB2ACABC . AC2CBABD . AC22ABBC3. (2分)下列描述不属于定义的是( ) A . 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;B . 正三角形是特殊的等腰三角形;C . 在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;D . 含有未知数的等式叫做方程4. (2分)使分式 有意义的x的取值范围是( ) A . x1B . x2C . x D . x05. (2分)下列二次根式是最简二次根式的是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图, CD是一平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为 (入射角等于反射角),ACCD,BDCD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6, CD=12,则CE的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 67. (2分)如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EB,CA交于点F,则 的值为( ) A . B . C . D . 8. (2分)动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3,现年25岁到这种动物活到30岁的概率是( ) A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. (2分)当a0时,函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是A . B . C . D . 10. (2分)(2017天门)如图,P(m,m)是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为( ) A . B . 3 C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)两个相似三角形的相似比为1 :2 ,它们的面积比为_ 12. (1分)一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是黑球的概率为_ 13. (1分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为_. 14. (1分)在根式、中,与是同类二次根式的是_15. (1分)写出一个反比例函数的解析式,使它的图象不经过第一、第三象限:_ 16. (1分)两个相似三角形的周长的比为 ,它们的面积的比为_17. (1分)如图,将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小,则点P的坐标为_ 18. (1分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,E,H分别为AD、CD的中点,沿BE将ABE折叠,若点A恰好落在BH上的F处,则AD_三、 解答题 (共11题;共107分)19. (5分)(2015通辽)先化简,再求值:(a),其中a,b满足|a3|+(b2)2=020. (5分)计算: cos45+(1 )2 21. (5分)解方程: 22. (10分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果; (2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率 23. (10分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,3)(1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 , 并写出A1点的坐标及sinB1A1C1的值;以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出 将ABC放大后的A2B2C2 , 并写出A2点的坐标;(2)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标24. (15分)(2017达州)如图,ABC内接于O,CD平分ACB交O于D,过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q,连接BD(1)求证:PQ是O的切线; (2)求证:BD2=ACBQ; (3)若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根,且tanPCD= ,求O的半径 25. (10分)某文教店老板到批发市场选购A,B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍(1)求A,B两种品牌套装每套进价分别为多少元? (2)若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?26. (7分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,OA=8,OC=4点P为对角线AC 上一动点,过点P作PQPB,PQ交x轴于点Q。 (1)tanACB=_; (2)在点P从点C运动到点A的过程中, 的值是否发生变化?如果变化,请求出其变化范围;如果小变,请求出其值; (3)若将QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,则PC的长为_27. (15分)已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转. (1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明; (2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE1: :3,求AED的度数; (3)若BC4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),若OF ,求DF和DN的长. 28. (10分)(2016安徽)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB (1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标29. (15分)如图,已知等边ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DFAC,垂足为F,过点F作FGAB,垂足为G,连结GD (1)求证:DF是O的切线; (2)求FG的长; (3)求tanFGD的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共11题;共107分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、
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