冀教版实验中学七年级下学期数学期末考试试卷A卷.doc

冀教版实验中学七年级下学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a3=a6B . a3a3=a9C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）（ab）=a2b22. （2分）二元一次方程3xy=1的解的情况是（ ） A . 有且只有一个解B . 有无数个解C . 无解D . 有且只有两个解3. （2分）如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ） A . 食指B . 中指C . 无名指D . 小指4. （2分）若（x2）（x+9）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ） A . p=7 q=18B . p=7 q=18C . p=7 q=18D . p=7 q=185. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 有两条边相等的三角形是等腰三角形B . 同位角相等C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是76. （2分）若关于x的方程 没有实数解，则抛物线 与x轴的交有（ ）A . 2个B . 1个C . 0个D . 不能确定二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_米8. （1分）计算：a（a2ab）=_ 9. （1分）若不等式组 有解，则a的取值范围是_10. （1分）如果不等式组 无解，那么m的取值范围是_ 11. （1分）如图，AB=AC ， BD=CD ， B=20 ， 则C=_12. （1分）若x2kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是_13. （1分）如图：作AOB的角平分线OP的依据是_（填全等三角形的一种判定方法） 14. （1分）一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为_15. （1分）不等式组的解集为_.16. （1分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1 ， 第二个三角形数记为x2 ， 第n个三角形数记为xn ， 则xn+xn+1=_三、 解答题 (共10题；共113分)17. （5分）先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中m是方程x2+x2=0的根 18. （10分）因式分解： （1）4x264 （2）2x3y4x2y2+2xy3 19. （5分）已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，求ba的值 20. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB （1）求证：OAC=OCA； （2）如图2，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POC= AOC，PCE= ACE，求P的大小； （3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足POC= AOC，PCE= ACE，猜想OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示） 21. （15分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值； （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）22. （15分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点； （2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 23. （10分）解不等式与不等式组 （1）求不等式 1的解集 （2）解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 24. （15分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在MON内部作射线OC （1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且AOC150若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向； （2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分MOB ， 且BON2NOC ， 求AOM的度数； （3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分MOB ， 试猜想AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+ =0.（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点C为x轴正半轴上一点，且OCOA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索ADCD与 AC之间的大小关系，并说明理由；（3）如图，过点A作AEy轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与(3,0)重合），G在EF延长线上，以EG为一边作GEN45，过A作AMx轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子 的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.26. （8分）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：_，_； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？_； （3）试利用这个公式计算：、 、 、 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共113分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、