人教版2020届数学中考二模试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考二模试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是 （ ）A . B . C . 3D . -32. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （a5）2=a10B . x16x4=x4C . 2a2+3a2=6a4D . b3b3=2b33. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱柱D . 三棱锥4. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形5. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（ ）A . B . 2C . 1+D . 36. （2分）如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（ ） A . 30B . 45C . 90D . 1357. （2分）.如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2 ， 此时M=0. 下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，ACAP交直线PB于点C，则ABC的最大面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共14分)9. （1分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为_平方千米 10. （1分）若使式子有意义，则x的取值范围是_11. （1分）已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=_ 12. （1分）如图，四边形ABCD的顶点均在O上，A=70，则C=_13. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_14. （1分）设a3b=5，则2（a3b）2+3ba15的值是_15. （5分）已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600，则这个圆锥的母线长为_. 16. （1分）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PEDP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为_cm17. （1分）反比例函数的图象经过点（1，2），图象上有两个点的坐标为（1，y1），（2，y2），则y1与y2的大小关系为_ 18. （1分）如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是_（填序号）三、 解答题 (共10题；共118分)19. （5分）解不等式组： 20. （5分）已知 ， ，求 的值. 21. （13分）随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有_人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为_；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为_度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？22. （10分）数学教师将班中留守学生的学习状况分成 四个等级，制成不完整的统计图：（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整 （2）数学教师决定从 等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率 23. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时求证：四边形BECD是菱形；当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由24. （5分）现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，甲、乙两队安装空调所用的总时间相同已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装空调的台数25. （20分）如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长（3）求sinB的值；（4）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长26. （15分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长； （2）如果把CAE的周长记作CCAE ， BAF的周长记作CBAF ， 设 =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当ABE的正切值是 时，求AB的长 27. （15分）如图，已知ABC内接于O ， BOC=120，点A在优弧BC上运动，点M是 的中点，BM交AC于点D ， 点N是 的中点，CN交AB于点E ， B D、CE相交于点F （1）求证：当ACB=60时，如图，点F与点O重合； （2）求证：EF=DF； （3）在（1）中，若ABC的边长为2，将ABD绕点D ， 按逆时针方向旋转m，得到HGD（DHDG），AB与DH交于点J ， DG与CN交于点I ， 当0m60时，DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围 28. （20分）如图，已知抛物线y=x2ax+a24a4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒（1）求a的值； （2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积； （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值 （4）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共118分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、