2019年九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

2019年九年级数学中考一模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . C . D . -2. （2分）（2014崇左）下列实数是无理数的是（ ） A . B . 1C . 0D . 13. （2分）（2015东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3等于（ ）A . 50B . 30C . 20D . 154. （2分）下列运算中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 一个游戏中奖的概率是 ，则做l0次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，l0，6，8，9的众数是8D . 一组数据的方差越大说明这组数据的波动越小6. （2分）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A . y（x+3）2+2B . y（x3）2+2C . y（x+3）22D . y（x3）229. （2分）已知：线段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业： 甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）.乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）.对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对10. （2分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（ ） A . 7B . 8C . 7 D . 7 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）春节黄金周期间，重庆两江国际影视城推出“陪都风情”秀，吸引众多游客前来观看民俗表演，体验老重庆的独特魅力据统计，黄金周前四天，景区共接待游客720000以上其中720000用科学记数法表示为_ 12. （1分）当a为_时，关于x的方程 有增根. 13. （1分）已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空（1）nm_0；（2）m+n_0；（3）mn_0；（4）n+1_0；（5）mn_0；（6）m+1_014. （1分）一个不透明的袋中，装有 个黄球、 个红球和 个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是_. 15. （1分）如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_ 16. （1分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作： 把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上若ABAD2，EH1，则AD_。三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）若 ,求 的值.18. （11分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数 19. （15分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成 （1）若围成的面积为180m2 ， 试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由 20. （10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPB=ADC （1）判断PM与O的位置关系，并说明理由； （2）若PC= ，求四边形OCDB的面积 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A(1，2)和点B(一2，m) （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1y2时，x的取值范围； （3）过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标 22. （10分）已知：如图， 是 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于 点， ， （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求弦 的长 23. （15分）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？24. （6分）如图，在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN.（1）求证：RtABMRtAND （2）线段MN与线段AD相交于T，若AT= ,求 的值 25. （15分）如图，已知二次函数 的图象与x轴交于点 A、点B，交 y 轴于点 C （1）求直线 BC的函数表达式； （2）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在 轴上是否存在一点M使CPM的周长最小，若存直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、