资源描述
人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷 E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . aa2=a2B . 2a+3a=5aC . （2x3）2=6x3D . （x2）3=x52. （2分）若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 2或43. （2分）在3.14、 、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）分解因式x2-5x-6的结果为（ ）A . (x-6)(x+1)B . (x-6)(x-1)C . (x+6)(x-1)D . (x+6)(x+1)5. （2分）如图，在四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 ， CD= ， 点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为 ， 则点P的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如果不等式 0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）A . 9m12B . 9m12C . m12D . m97. （2分）要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是 A . ， B . ， C . ， D . ， 8. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a1）2=a21B . （2a）2=2a2C . a2a3=a6D . aa2=a39. （2分）若甲数的 比乙数的4倍多1，设甲数为x ， 乙数为y ， 列出的二元一次方程应是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若xy，则下列式子错误的是（ ）A . x-3y-3B . 3-x3-yC . - 2x-2yD . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为_12. （1分）下列四个命题： 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；实数a是实数a2的算术平方根其中正确命题的序号为_13. （1分）分解因式：a24b2=_14. （1分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是_:15. （1分）计算 (a a ) +(a ) +(-2a ) =_.16. （1分）对于有理数 ， ，规定一种运算： .如 ，则计算 _. 17. （1分）在菱形ABCD中，A=60，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则PDC的度数为_ 18. （1分）已知式子 ，当 时，其值为4；当 时，其值为8；当 时，其值为25；则当 时，其值为_ 三、 解答题 (共10题；共71分)19. （10分）计算： （1）|4|+20120 +2sin30 （2） +（ ）1（5）04sin60 20. （1分）如图所示，ABCD，ECCD若BEC=30，则ABE的度数为_ 21. （10分）解方程组（1）解方程组 （2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来22. （10分）计算： （1）（2ab）22b（b2a） （2）（x ） 23. （5分）已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S1 ， 满足S1120，且S1要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S2）；如此继续构成第三批（其数字之和为S3）；第四批（其数字之和为S4）；直到第N批（其数字之和为SN）取完所有卡片为止（1）判断S1 ， S2 ， ，SN的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？（2）当n=1，2，3，N2时，求证： Sn；（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N1124. （5分）请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例25. （5分）解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来 26. （5分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD.若EFG=90，E=35，求EFB的度数. 27. （10分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元 （1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？ 28. （10分）阅读下面材料:小明遇到这样一个问题： 如图1,在ABC中,B=2C,ADBC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件ADBC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。（1）根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD； （2）参考小明的方法,解决下面的问题： 如图3,在ABC中,BAC=90,ABD=BCE,ABC=DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共71分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、
展开阅读全文