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2020届中学九年级上学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是( )A . ( )2=B . a3a=a2C . =D . 2. (2分)若a0,b0,则a,b,a+b,ab中最小的是( ) A . aB . bC . a+bD . ab3. (2分)已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm,则它的周长为( )A . 13cmB . 17cmC . 13或17cmD . 10cm4. (2分)下列各因式分解正确的是( )A . x2+2x1=(x1)2B . x2+(2)2=(x2)(x+2)C . x34x=x(x+2)(x2)D . (x+1)2=x2+2x+15. (2分)把分式 中的x,y都扩大到原来的5倍,则分式的值( )A . 扩大到原来的5倍B . 不变C . 缩小到原来 D . 扩大到原来的25倍6. (2分)下列方程一定是一元二次方程的是( ) A . B . 3x3+2x+1=0C . (x+4)(x2)=x2D . 7. (2分)已知a,b为常数,若ax+b0的解为,则bx-a0的解集是( ).A . x-3B . x-3C . x3D . x38. (2分)有一个内角为120的菱形的内切圆半径为 ,则该菱形的边长是( ) A . B . C . 4D . 69. (2分)用配方法解方程时,经过配方,得到( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF若EF= ,BD=4,则菱形ABCD的周长为( ) A . 4B . 4 C . 4 D . 2811. (2分)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A的坐标是( )A . (6,1)B . (0,1)C . (0,-3)D . (6,-3)12. (2分)如图,已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)分解因式:2x2y8y=_ 14. (1分)化简:=_15. (1分)如图,在RtABC中,A=90,ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则BDC的面积是_ 16. (1分)若点p(a+1,a2)在第四象限,则a的取值范围为_ 17. (1分)若等腰三角形的一个角为80,则顶角为_ 18. (1分)在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为_ 三、 解答题 (共7题;共60分)19. (10分)解下列方程: (1)(2) 20. (5分)解不等式组 ;并写出解集中的整数解 21. (5分)某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?(2)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由22. (10分)如图,在 中,点 , , 分别是边 , , 的中点,且 .(1)求证:四边形 为矩形;(2)若 , ,写出矩形 的周长.23. (10分)已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m1=0; (1)求证:不论m 任何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两根为x1、x2且满足 ,求m的值 24. (10分)如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F(1)求证:BEFCDF; (2)连接BD、CE,若BFD=2A,求证:四边形BECD是矩形 25. (10分)小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠. (1)若小明打算买30本,到哪家店购买省钱? (2)小明现有38元钱,最多可买多少本练习本? 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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