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人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）已知二次函数y（xk2）（xk）m-1，其中k，m为常数下列说法正确的是（ ） A . 若k1，m1，则二次函数y的最小值小于0B . 若k1，m1，则二次函数y的最小值大于0C . 若k1，m1，则二次函数y的最小值大于0D . 若k1，m1，则二次函数y的最小值小于02. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A . B . C . D . 当 ， 3. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）4. （2分）已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=2(x3)24的顶点坐标 A . (3,4)B . (3, 4)C . (3, 4)D . (3,4)6. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）由二次函数 ，可知（ ） A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=-3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：abc0；b=2a；a+b+c0；a-b+c0其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）对于二次函数y=3（x8）2+2，下列说法中，正确的是（ ） A . 开口向上，顶点坐标为（8，2）B . 开口向下，顶点坐标为（8，2）C . 开口向上，顶点坐标为（8，2）D . 开口向下，顶点坐标为（8，2）12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 上述说法正确的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）将抛物线y= x2平移，得到抛物线y= (x+3)2-2，下列平移方式中，正确的是（ ） A . 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位B . 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位D . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_15. （1分）若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是_ 16. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4） ，其中正确的是_(填序号） 17. （2分）二次函数y=2x21的图象的顶点坐标是_ 18. （2分）我们将4个数a、b、c、d排成2行2列，然后两边各加一条笔直的线记成 ，定义 =ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若 +10n2=0，则5-n=_. 三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0），B（1，0），且经过点C（2，8） （1）求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标 （2）直接写出当y8时，x的取值范围 20. （15分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_（2）下表是y与x的几组对应值 x321 123y m求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）_ 21. （15分）如图，矩形ABCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3） （1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由； （3）求边CO所在直线的解析式 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB4 （1）填空：点B的坐标为_（用含m的代数式表示）； （2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，ABP的面积为8： 求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为 时，求m的值23. （10分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2）求A，B两点的坐标； （3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题；共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共5题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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