人教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数2017的倒数的相反数是（ ） A . B . C . 2017D . 20172. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（ ） A . 3.13104B . 3.13103C . 31.3103D . 31.31044. （2分）（2016东营）如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（ ）A . 30B . 35C . 40D . 505. （2分）如果一元二次方程x22x3=0的两根为x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值等于（ ） A . 6B . 6C . 5D . 56. （2分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟） 176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）A . 180，180，178B . 180，178，178C . 180，178，176.8D . 178，180，176.87. （2分）如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）.A . x2B . x2或-1x0C . -1x2D . x2或x-18. （2分）（2015沈阳）下列计算结果正确的是（ ）A . a4a2=a8B . （a5）2=a7C . （ab）2=a2b2D . （ab）2=a2b29. （2分）如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动，求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S=（ ）A . +2B . +2C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）对于实数x，我们x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若 5，则x的取值范围是_ 13. （1分）已知|a|3，且|a|a，则a3+a2+a+1_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心抛物线y=x2+c与正方形ABCD有公共点，则c的取值范围为_15. （1分）如图，在ABC中，点D为AC上一点，且 ，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F.若AB15，则EF_16. （1分）已知 ， （a，b为正整数），则b-a=_. 三、 解答题 (共9题；共110分)17. （10分）综合题。 （1）计算：（1 ）0+| 3|2cos45+（ ）2（2）先化简（ + ）（x ），再取一个合适的x的值进行计算 18. （10分）解下列方程： （1） ；（2） . 19. （15分）如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线如图1，当ABD和ACD为等腰三角形时，AD为ABC的等腰分割线 （1）如图2，ABC中，B=2C ， 线段AC的垂直平分线ED交AC于点D ， 交BC于点E 求证：AE是ABC的一条等腰分割线 （2）如图3，在ABC中，A=120 ， B=20 ， C=40 ， 请你完成ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数 （3）在ABC中，BD为ABC的等腰分割线，且AD=BD ， C=30 ， 请你画出所有可能的图形并求出A的度数 20. （10分）如图，在 中， ，垂足为 ，点 在 上， ，垂足为 .（1） 与 平行吗？为什么？ （2）如果 ，且 ，求 的度数.21. （10分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字； 每次同时掷两枚均匀骰子； 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果： 第2枚骰子掷得第1枚 的点数骰子掷得的点数123456123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由. 22. （10分）已知，如图1在锐角ABC中，ABC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，BE与AD交于点F（1）若BF=5，DC=3，求AB的长； （2）在图1上过点F作BE的垂线，过点A作AB的垂线，链条垂线交于点G，连接BG，得如图2求证：BGF=45；求证：AB=AG+ AF23. （15分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+60(30x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元? 24. （15分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积 25. （15分）综合与探究如图，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交BC于点F（1）求A，B，C三点的坐标（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共110分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、