河北大学版中考数学模拟试卷 新版.doc

河北大学版中考数学模拟试卷 新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）因为 ，所以（ ） A . 和 都是倒数B . 是倒数C . 和 互为倒数2. （2分）已知x+y=0，xy=2，则（1x）（1y）的值为（ ）A . -1B . 1C . 5D . -33. （2分）地球上水的总储量为1.391018m3 ， 但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.01071018m3 ， 因此我们要节约用水请将0.01071018m3用科学记数法表示是（ ）A . 1.071016m3B . 0.1071017m3C . 10.71015m3D . 1.071017m34. （2分）已知当 x =2 时，代数式ax3bx +3的值为 5，则当 x =2 时， ax3bx +3的值为（ ） A . 5B . 5C . 1D . 15. （2分）方程（2x+3）（x1）=1的解的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 有一个实数根6. （2分）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：GHBE；EHMGHF； 1； 2 ，其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（ ） 若a0，b0，则a+b0；若|a|=|b|，则a2=b2；到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；垂直于弦的直径平分弦A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA（ ）A . 30B . 45C . 60D . 67.510. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ， （的实数）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：2xy2+8x=_ 12. （1分）若关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是_ 13. （1分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为_ 14. （1分）一元二次方程的一个根为3，另一个根x满足1x3请写出满足题意的一个一元二次方程_ 15. （1分）如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是_ 16. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AHBC于点H，与DE交于点G若 ，则 =_三、 解答题 (共4题；共30分)17. （5分）计算： 4cos45+（ ）1+|2| 18. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= 2 19. （10分）已知：PA= ，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧. （1）如图，当APB45时，求AB及PD的长； （2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小. 20. （10分）如图，在直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于 、 两点， 轴，垂足为 ， 的面积是 （1）求 、 的值；（2）求 的面积 四、 实践应用 (共4题；共28分)21. （10分）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数 （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于5且小于8的概率 22. （8分） 、 两地相距 ，甲、乙两人沿同一条路从 地到 地. ， 分别表示甲、乙两人离开 地的距离 与时间 之间的关系. （1）乙先出发_ 后，甲才出发；直接写出 ， 的表达式_、_. （2）甲到达 地时,乙还需几小时到达 地？ 23. （5分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）24. （5分）如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的 求证：四边形EFGH是正方形五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，O是ABC的外接圆，点E为ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC （1）求证：直线DM是O的切线； （2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图1，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积；（3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共30分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、四、 实践应用 (共4题；共28分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共10分)25-1、25-2、六、 拓展探究 (共1题；共15分)26-1、26-2、26-3、