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九年级上学期数学期中考试试卷E卷一、 单选题 (共14题;共14分)1. (1分)方程x(x+5)0化成一般形式后,它的常数项是( ) A . 5B . 5C . 0D . 12. (1分)下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是( ) A . 平行四边形B . 线段C . 角D . 正方形3. (1分)用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )A . B . C . D . 4. (1分)一元二次方程x2 +2x+40的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定5. (1分)点A(5,-3)关于原点对称的点的坐标是( ) A . (5,3)B . (-5,-3)C . (-5,3)D . (-3,5)6. (1分)抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 ( )A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=27. (1分)要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象,需将y=-x2的图象( )A . 向左平移2个单位,再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位,再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位,再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位,再向下平移1个单位8. (1分)等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是 ( )A . 14B . 23C . 19或23D . 199. (1分)如图,点I和O分别是ABC的内心和外心,则AIB和AOB的关系为( ) A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=18010. (1分)(2017江西)已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1 , x2 , 下列结论正确的是( ) A . x1+x2= B . x1x2=1C . x1 , x2都是有理数D . x1 , x2都是正数11. (1分)(2017金华)对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( )A . 对称轴是直线x=1,最小值是2B . 对称轴是直线x=1,最大值是2C . 对称轴是直线x=1,最小值是2D . 对称轴是直线x=1,最大值是212. (1分)如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x2,且OAOC,则下列结论:abc0;9a+3b+c0;c1;关于x的方程ax2+bx+c0(a0)有一个根为4+c,其中正确的结论个数有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. (1分)某楼盘2016年房价为每平方米15600元,经过两年连续降价后,2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x,根据题意可列方程为( ) A . 15600(1-2x)=12400B . 215600(1-2x)=12400C . 15600(1-x)2=12400D . 15600(1-x2)=1240014. (1分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A . 133+10B . 259+16C . 3615+21D . 4918+31二、 解答题 (共9题;共17分)15. (2分)解方程: 16. (1分)如图,已知等腰ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF。 17. (1分)在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少? 18. (2分)已知二次函数 y=x2-4x+3(1)求函数的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况; (2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标及ABC的面积.19. (2分)如图,已知直线l:ykx+b(k0,b0,且k、b为常数)与y轴、x轴分别交于A点、B点,双曲线C:y (x0) (1)当k1,b2 时,求直线l与双曲线C公共点的坐标; (2)当b2 时,求证:不论k为任何小于零的实数,直线l与双曲线C只有一个公共点(设为P),并求公共点P的坐标(用k的式子表示) (3)在(2)的条件下,试猜想线段PA、PB是否相等若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由; 若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2 , 猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系20. (1分)如图,已知正方形ABCD的边长为 ,E为CD边上一点,DE1,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,得ABE,连接EE,则EE的长等于_ 21. (2分)在国家政策的调控下,某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元. (1)求6、7两月平均每月降价的百分率; (2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元?请说明理由. 22. (3分)如图,在等边ABC中,点D为ABC内的一点,ADB=120,ADC=90,将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE,连接DE (1)求证:AD=DE; (2)求DCE的度数; (3)若BD=1,求AD,CD的长 23. (3分)小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现:如图所示,当x=1时,y1=1,y2=2;当x=2时,y1=2,y2=4;当x=a时,y1=a,y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法,解决下列问题: (1)如果函数y=3x图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到的函数图象的表达式为_; (2)将函数y=x2图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的_倍,得到函数y=4x2的图象; 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数表达式为_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共9题;共17分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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