2020年九年级上学期数学第一次月考试卷.doc

2020年九年级上学期数学第一次月考试卷一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1. （2分）对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）2. （2分）方程（x+1）20的根是（ ） A . x1x21B . x1x21C . x11，x21D . 无实根3. （2分）用配方法解方程x2-2x-8=0，配方正确的是（ ） A . (x-1)2=7B . (x-1)2=9C . (x-1)2=-7D . (x-1)2=34. （2分）要由抛物线 平移得到 ，则平移的方法是（ ） A . 向左平移1个单位B . 向上平移1个单位C . 向下平移1个单位D . 向右平移1个单位5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1、x2=3；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 6. （2分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（ ） A . 前后相同B . 少赚598元C . 多赚980.1元D . 多赚490.05元二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7. （3分）关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是_8. （3分）如果点 、 是二次函数 的图像上两点，那么 _ .（填“”、“=”或“”） 9. （3分）等腰三角形的边长是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是_10. （3分）已知x1 ， x2是方程x2+6x+30的两实数根，则 + 的值为_ 11. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y0的x的值_ 12. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_. 13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 14. （3分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15. （5分）解下列方程 （1） （利用配方法） （2） （利用公式法） （3） （利用因式分解法） （4）16. （5分）解方程：（2x5）2=9 x22x4=0x23x7=03x（x2）=2（2x）17. （5分）已知抛物线 经过点 ， ，请求出该抛物线的顶点坐标. 18. （5.0分）根据要求，解答下列问题： （1）方程x2-x-2 =0的解为_ 方程x2-2x-3 =0的解为_方程x2-3x-4 =0的解为_.（2）根据以上方程特征及其解得特征，请猜想： 方程x2-9x-10=0的解为_请用配方法解方程x2-9x-10=0,以验证猜想结论的正确性。_（3）应用：关于x的方程_的解为x1 =-1,x2 =n+1 四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19. （7分）关于x的一元二次方程x22mx+（m1）20有两个相等的实数根 （）求m的值；（II）求此方程的根20. （7.0分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）这个二次函数的解析式是y=_； （2）当x=_时，y=3； （3）根据图象回答：当x_时，y0 21. （7.0分）穿楼而过的轻轨、千与千寻现实版洪崖洞、空中巴士长江索道，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元. （1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍.求至少有多少人选择鸳鸯火锅？ （2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了 %，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值. 22. （7分）合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米 五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23. （8分）如图，抛物线yax2+bx+2（a0）的对称轴是直线x1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若点F是第四象限内抛物线上一点，过点F作FDx轴于点D，交直线BC于点E，当OD4FE时，求四边形FOBE的面积； （3）在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 24. （8.0分）已知函数 ， 的图象在同一平面直角坐标系中. （1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y1 ， y2的函数表达式； （2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求 的值；当 时，比较y1 ， y2的大小. 六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25. （10.0分）投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m. （1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）若菜园面积为384 m2 ， 求x的值； （3）求菜园的最大面积. 26. （10.0分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、