人教版数学九年级上册第24章24.3正多边形和圆同步练习新版.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是（ ） A . B . 2 C . D . 3 2. （2分）如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的 ， ， 三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A ， 乙沿着 ， ， 也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（ ）.A . 甲先回到AB . 乙先回到AC . 同时回到A D . 无法确定3. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，则S阴影=（ ）A . B . 2C . D . 4. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）A . cmB . 9 cmC . cmD . cm5. （2分）一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）A . 12B . 12C . 14D . 246. （2分）如图，半径为3的扇形AOB，AOB=120，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为 ， ， ，则 为（ ）（ 取 ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO63 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A . 1 B . 2C . 2: D . 19. （2分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（ ） A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个10. （2分）如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）A . 10B . 20C . 18D . 2011. （2分）如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（ ）A . 75cm2B . 150cm2C . D . 12. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)13. （1分）在 中， ， ， ，则AC的长为_14. （1分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为_15. （1分）圆内接正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的面积为_cm2 16. （1分）已知正六边形的半径为2，则它的边心距为_ 17. （1分）如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2 （结果保留） 18. （1分）如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_ 19. （1分）如果正n边形的中心角是40，那么n=_.20. （1分）边长为4的正六边形内接于 ，则 的半径是_ 21. （1分）如右上图图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_ 22. （1分）在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为_cm三、 解答题 (共5题；共25分)23. （5分）如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形求这个正六边形的边长求这个正六边形的边心距设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积24. （5分）已知A、B两点，求作：过A、B两点的O及O的内接正六边形ABCDEF（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明）25. （5分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）26. （5分）已知：如图，O的半径为2，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求两正方形的面积比S内：S外 27. （5分）如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共25分)23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、