2019-2020学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版七年级上册3.5探索与表达规律 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）观察下表，若用有序实数对（ ， ）表示第 行第 列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（ ）毛 A . 18B . 20C . 37D . 382. （2分）按一定规律排列的一列数依次是 、1、 、 、 、 按此规律，这列数中第100个数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A . 原价减去10元后再打8折B . 原价打8折后再减去10元C . 原价减去10元后再打2折D . 原价打2折后再减去10元4. （2分）（2012梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk ， 当k分别为1，2，3，199，200时，则S1+S2+S3+S199+S200=（ ）A . 10000B . 10050C . 10100D . 101505. （2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是（ ）A . 2B . 4C . 8D . 6二、 填空题 (共5题；共9分)6. （1分）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，猜想：第n个等式是_7. （1分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；，按照此做法进行下去，则OAn的长为_8. （1分）如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形；则按此规律，第五个图形有_个正方形9. （5分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第_个图案？10. （1分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由_个基础图形组成（用含n的代数式表示）三、 解答题 (共5题；共43分)11. （7分） （1）探究发现 _； _； _； _；（2）规律提炼 写出第n个等式（用含有字母 的式子表示）: _（3）问题解决 _； =_12. （8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6.（1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S=_，N=_，L=_（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，求当N=5，L=14时，S的值13. （5分）观察下列单项式：2x，22x2 ， 23x3 ， 24x425x5 ， 26x6 ， 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2015个单项式，并写出第n个单项式14. （10分）观察下列各个等式的规律： 第一个等式： ；第二个等式： ；第三个等式： ；请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式； （2）请你写出第n个等式（用n的代数式表示） 15. （13分）某农夫将苹果树种在正方形的果园里为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树如图，我们可以看到农夫所种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律： （1）完成下表中的空格： 列数苹果树数y1针叶树数y211824_3924416325_（2）分别写出y1 ， y2关于n的函数关系式； （3）若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，哪种树的需求量更大? 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共5题；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共5题；共43分)11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、